各向异性空间中的格林函数

自由空间和各向同性介质空间中的格林函数被广泛应用于求解非齐次标量势的分布问题;各向异性介质空间的格林函数对于研究各向异性介质中电势的分布具有重要的理论意义和应用价值。基于各向同性空间的格林函数和电磁场的多尺度理论,将各向异性介质空间进行各向同性化处理,得到了各向异性介质中的格林函数。通过所得结果,研究了点电荷在各向异性介质中所激发的电势;验证了所得结果的正确性,所得结果为研究各向异性介质中的相关静电场边值问题做了有益的探索。     

基于电磁多尺度理论的各向异性球体目标散射特性

将无耗各向异性介质重构为电学上的无耗各向同性介质,得到重构目标的散射截面;进而得到主坐标系中无耗各向异性介质球的散射截面,将介质退化到各向同性介质时,各向异性介质球的散射截面与Mie理论完全一致,验证所得结果的正确性.仿真结果表明:散射截面正比于目标介电常数张量的元素且随入射方向的变化而变化,所得结果为复杂形体各向异性介质目标的散射评判提供理论基础.     

各向异性孔隙地层随钻声波测井理论模拟及应用

储层中普遍存在的各向异性和渗透性均会对弹性波传播产生影响。为满足油气资源勘探需求,对复杂储层中各向异性与渗透率的测量评价已逐渐从常规的电缆测井(wireline, WL)发展为随钻声波测井(acoustic logging while drilling, ALWD)。建立随钻声波测井模型,以Biot理论为基础研究了弹性波在横观各向同性孔隙地层中的传播机制,并对含有钻铤的充液井孔内各部分声场进行分析,导出了横观各向同性孔隙地层随钻声波测井的声场表达式。研究了随钻多极子声场模式波的频散特征。结合时间-慢度相关法分析了阵列波形中地层波和钻铤波的到时及慢度特征。结果表明：随钻斯通利波和螺旋波速度频散曲线对地层各向异性和渗透率有不同程度的灵敏度,可用于实际资料的反演,并在此基础上处理了实钻井声波数据,对地层渗透率和各向异性进行了综合评价。研究成果可作为复杂介质地层中随钻声波测井解释的理论基础。     

各向异性介质中P波反射系数

分析了横向各向同性和方位各向异性介质的成因及其本构关系。由此讨论弹性波在这两种各向异性介质中的传播特点,并提出了表征各向异性程度的广义各向异性参数,这些参数既可表征横向各向同性介质的各向异性,也可表征方位各向异性介质的各向异性。讨论了两种各向异性介质中存在水平界面时的反射系数,并将横向各向同性介质中的反射系数公式推广到方位各向异性主轴上。根据算例修正了近似式,着重讨论和分析了这两种各向异性介质中的地震波反射振幅与炮检距的关系（ａｍｐｌｉｔｕｄｅｖｅｒｓｕｓｏｆｓｅｔ,ＡＶＯ）以及对实际勘探的影响和指导意义。     

圆锥形透镜声场的实验测量

对圆锥形透镜声场进行了实际测量,研究了圆锥声透镜聚集换能器产生的声场,证实其能产生较细长的聚焦声束。     

各向异性介质中折射波及其走时曲线研究

利用斯奈尔定律研究各向异性介质中平界面上产生折射波的条件,得出了临界角表达形式.并对横向各向同性介质折射波条件进行了讨论,研完了单层界面上产生的折射波走时曲线,并将最后结果推广到多层界面的情形;最后给出模型计算结果,并对其作了讨论.     

正交各向异性介质平面问题的基本解

对Ｒｉｚｚｏ和Ｓｈｉｐｐｙ提出的基本解作了进一步推导，从而得到了正交各向异性介质和各向同性介质平面问题基本解的统一表达式，并给出了相应求域内应力的公式．这给分区均质体（其中同时包含正交各向异性介质和各向同性介质或横观各向同性介质）的受力分析计算带来了方便．     

含各向异性层的多层结构中的横波传播

对含有各向异性层的多层结构中波传播问题的数学描述非常复杂,这一复杂性源于界面的多样性和各向异性介质物理性质的特殊性.针对此问题,基于传递矩阵方法,以界面为刚性连接的各向同性/正交各向异性/各向同性3层结构为例,导出了此类结构中SV波和最低阶模态SH波(即SH0)的反射与透射系数表达式.利用数值模拟研究了入射角度、频厚积和中间层介质对横波传播特性的影响.结果表明:SV波入射多层结构会有临界角存在,SH波入射无此现象.当声波垂直入射,随着频厚积的增大,多层结构中SV和SH波的反射和透射系数曲线会产生多阶谐振.研究结果为实际实验中采用横波入射检测类似于各向同性/正交各向异性/各向同性的多层结构提供了理论依据.     

各向异性磁介质中圆电流环的磁矢势

提出一种求解各向异性磁介质中电流磁场的新方法,通过求解各向异性磁介质中圆电流环的磁矢势A分布,求出其磁感应强度B分布.结果表明,各向同性磁介质中圆电流环在远场点的磁矢势公式,与已知的结果一致;磁矩m在各向同性介质中的P点产生的磁感应强度,其结果也是预料之中.     

单轴各向异性左手介质填充波导截止特性的FDTD分析

给出用时域有限差分(finite-difference time-domain,FDTD)法分析单轴各向异性左手介质填充波导问题的差分公式.为验证递推公式的正确性和有效性,计算了各向同性左手介质填充矩形波导TE模归一化截止频率,计算结果与文献报道吻合较好;分析了介质厚度以及介质的相对磁导率对部分各向同性及各向异性左手介质填充矩形波导TE模归一化截止频率的影响.     

各向异性介质GPR非结构化网格有限元正演

为了更准确地认识电磁波在各向异性介质中的传播特征,从麦克斯韦方程组出发,推导电磁场在单斜各向异性介质中的波动方程。采用Delaunay非结构化网格有限元法进行空间域离散,采用中心差分公式进行时间域离散,导出单斜各向异性介质中GPR时空域有限元方程。在此基础上,建立各向异性介质GPR非结构化网格有限元正演算法。利用以上算法编制的程序对均匀各向异性介质模型进行正演计算,并与解析解对比,验证该算法的正确性和有效性;对均匀各向异性介质模型和圆形异常体模型进行计算,并与背景介质为各向同性介质的计算结果进行对比。研究结果表明:与FDTD计算结果对比,非结构化网格有限元法的拟合误差更小,精度更高;电磁波传播受介质各向异性的影响,波前面呈椭圆状向外扩散传播,其能量衰减较慢;与各向同性介质中圆形异常体反射波相比,各向异性介质的圆形异常体反射波的曲率、能量和双程走时,受不同方向上电磁波速度影响会发生显著变化。     

横向各向同性地层井孔中多值声场函数的单值化

为了认识井孔声波的传播规律,有效地从声波测井信号中提取地层纵波、横波和模式波信息,在模拟和分析声测井信号时,通常将轴向波数域的实轴积分转换成围道积分以及围道内极点留数之和.为实现这一运算过程,必须将多值的频率-轴向波数域井孔声场函数单值化.针对对称轴平行于井轴的横向各向同性地层,推导了井孔声场函数全部支点的表达式.我们发现,就井孔声场函数的支点个数及分布位置而言,可按各向异性系数ε,δ以及弹性系数c33,c44之间的大小关系,将横向各向同性地层分成两类.通过构造径向波数的黎曼面,分别针对这两类情况,给出了积分围道上及围道内满足辐射条件的井孔声场函数的单值定义.算例表明：对于参数满足δ〉ε＋c44/2c33的地层,在分波计算中如果依然选用各向同性情况下的积分围道以及声场函数单值定义,所得到的波场模拟结果就是错误的.     

卷积-脉冲响应法在线性相控阵中的应用

运用卷积-脉冲响应法来模拟线性相控阵换能器的近场声场,并分别计算了阵的声束纯聚焦和偏转聚焦时的脉冲响应,以及峰值声压的轴向包络线.分析结果表明,该方法可以作为对近场声场进行分析的有效工具.     

超声热疗中媒质特性对声聚焦的影响

以凹球面自聚焦超声换能器为例,用瑞利积分进行数值模拟计算,研究声衰减、声速、温度等参数对声聚焦的影响,并对不同生物组织中声聚焦的特点进行了比较.研究表明,不同的媒质的特性参数聚焦表现出不同的特点.声衰减系数增大,则焦斑向声源靠近且焦斑缩短;声速越大,则焦距越小,但焦域最大声压值升高,焦斑的面积增大;温度变化不大时,对声聚焦的影响不明显.     

各向异性介质弹性波场正演及偏移

大量数据表明地下岩层的地震各向异性是普遍存在的.然而在常规处理中,通常视地下介质为各向同性介质,这必然导致一定的误差.作者从弹性波动方程出发,用虚谱法正演模拟了横向各向同性介质中弹性波场,用弹性波多分量联合逆时深度偏移法,并在计算中很好地解决了边界反射问题,实现了多波多分量资料的偏移,获得了一些与各向异性介质有关的波场信息和认识.这些信息和认识有助于复杂地层成像和岩性参数反演.     

各向同性介质包覆单轴晶体TM波表面传播模式存在条件研究

研究了各向同性介质包层的各向异性单轴晶体TM波表面传播模式的存在条件。根据Maxwell方程及各向同性介质和各向异性单轴晶体介电常数不同情况,利用Macthematica软件求出TM波模的一个相关量Hy（x,z）中衰减系数a、p和β^2的解析解,并在理论上讨论了衰减系数a、p、β^2与ε2和ω的关系。     

正交各向异性不同材料组合体的虚边界元解法

依据多域组合问题虚边界元法思想,采用适用于正交各向异性介质和各向同性介质平面弹性问题基本解的统一模式,提出了虚边界元法求解正交各向异性弹性体与不同材料性质弹性体的组合问题的数值算法思想.文中给出了带孔的正交各向异性板和正交各向异性材料与各向同性材料结合体的数值算例.数值结果表明,该方法具有较高的计算精度和较好的计算效率.提出的数值思想具有较好的通用性,其不但能求解正交各向异性材料的多域组合问题及正交各向异性材料与各向同性材料的结合体问题,而且也能蜕化求解各向同性材料的多域组合问题.     

圆环形Fresnel阵的声束聚焦特性

利用圆环形Fresnel阵列超声换能器可以实现声束聚焦B扫描成像.分析了圆环形Fresnel阵列产生的声场特性,包括轴上,焦平面上和全空间的聚焦声场分布,随频率变化的聚焦扫描特性,横向及纵向分辨率等.由研制压电陶瓷环形Fresnel阵列换能器进行了实验研究,其结果与理论是符合的,最后还进行了成像的初步实验.     

三维倾斜横向各向同性介质的统一表示和模拟

倾斜横向各向同性介质的对称轴与坐标轴有一定的旋转角度，不同的旋转方向其刚性矩阵有不同的形式．一般研究横向各向同性介质沿三个坐标轴方向旋转得到的倾斜横向各向同性介质，为了方便统一描述这类不同旋转方向的各向异性介质，提出了循环坐标系统的概念．在循环坐标系统下，容易实现各种倾斜横向各向同性介质公式的统一描述，运用到正演模拟中，可以用同一单斜介质系统的波动方程实现不同倾斜横向各向同性介质的模拟程序、最后，用三维交错网格有限差分模拟算法进行了方法的试验，结果成功地实现了三维倾斜横向各向同性介质的正演波动模拟，证实了上述概念的可行性．     

双球面声学透镜优化设计

对双球面声学透镜在不同曲面形状参数条件下的声场进行数值计算，分析了透镜面形参数与声场分布特征的关系；根据在声场中尽可能长的范围内获得声束宽度较小、旁瓣水平适中的聚焦声束的要求，给出了双球面声透镜的优化面形参数。