级数∞∑n=1 1/n2的和的几种求法

本文利用根与系数关系、傅里叶级数、复数展开对∞∑n=1 1/n2的和给出的计算方法.     

π*V(1)中的一组非零乘积关系式

主要通过Massey乘积与Toda乘积之间在一定条件下存在的收敛关系,以及Ext*,*A(H*V(1),zp)中的某些永久循环且收敛到π*V(1)中的元素,得出了π*V(1)中的一组非零乘积关系式i1i0(ξ1)·i1j1βi1i,0=(β′)pα″βi1i0≠0,其中户≥7.     

G^1空间的乘子

给出了 G1 空间到 Gq(1≤ q<∞ )、Hq(1≤ q<∞ )、Aq(1≤ q<∞ )、Bq(0 相似文献   

SU（2）和SU（1，1）在相空间中指数算符的正规乘积和反正规乘积的简单实现

通过指数算符的分解，给出了SU（2）和SU（1，1）在相空间指数算符的正规和反正规乘积形式。     

关于cesp（E1,E2）的k一致凸性

讨论了Banach空间的k一致凸性在cesp(E1,E2)中的提升问题。提出：对于若干个Banach空间的cesp乘积，当每个空间具有某种性质时，诸空间的某种性质并不能提升到其乘积空间上去。并举例指出，对k≥2，两个k一致凸区间的cesp乘积并不是k一致凸的。证明了，若Banach空间E1是k1一致凸的，E2是k2一致凸的，则其cesp乘积是（k1 k2-1)一致凸的。     

矩阵乘积的特征值的两个不等式及其应用

<正> 最近[1]证明了,当A、B同为实对称矩阵时,有t_r[(AB)~2~m(AB)~τ~(2m)]≤t_r[(AB)(AB)~T]~(2m)≡t_r(A~2B~2)~2~m (1)这里m为任意自然数(见[1]的定理3的b)[1]依(1)提出一个猜想:     

两个~1乘积不变性问题

在本文中我价则旨出：赋范线性空间的完备性与Banach空间的Schur性质是■1乘积不变性．     

乘积概率空间中的密度定理

密度定理是分形理论中非常重要的定理,Dai Chaoshou和Taylor S J在文献[1]中给出了概率空间中的密度定理.本文推广了文献[1]中的结果,在乘积概率空间中证明了相应于Hausdorff测度与Packing测度的密度定理.     

级数的(c,1)可和性及其应用

本文讨论级数广义求和中的(c,1)可和性,给出了若干结论,并介绍了它的某些应用。     

强乘积图与字典乘积图的控制数

证明了:1)图G和H的强乘积图GH的控制数γ(GH)≤γ(G)γ(H),并举例说明此上界是可以达到的;2)若γ(H)=1,则G与H的字典乘积图的控制数γ(G H)=γ(G);若G不含孤立点并且γ(H)≥2,则γ(G H)=γt(G),其中γt表示图的全控制数.     

Lorentzian乘积空间M~n(c)×R_1中的双调和类空子流形（英文）

研究了Lorentzian乘积空间Mn(c)×R1中具有平行平均曲率向量的双调和类空子流形.首先,证明了一般伪黎曼空间中具有平行平均曲率向量的双调和类空子流形的一个不变方程,然后利用该方程得到了Lorentzian乘积空间Mn(c)×R1中类空子流形是双调和的充要条件,并得到了这类子流形极小的充分条件.此外,还证明了一个关于Lorentzian乘积空间Mn(c)×R1中双调和类空超曲面的不存在性结果.     

模糊图的乘积运算及相关分解

定义了两个模糊图的字典乘积并给出了一个模糊图能分解成两个模糊图的强乘积、直接乘积、字典乘积的充分条件或必要条件。 证明了两个模糊图的偏模糊子图的强乘积、直接乘积、字典乘积是这两个模糊图的强乘积、直接乘积、字典乘积的偏模糊子图。 最后给出了与这三种乘积运算相关的同构定理。     

关于正定自共轭矩阵的Kronecker乘积与Hadamard乘积的行列式的界限

给出了正交自共轭矩阵的Kronecker乘积与Hadamard乘积的行列式的界限,推广、改进了相关文献的结论。     

半正定Hermite矩阵乘积迹的不等式的推广及应用

本文证明了对半正定Hermite矩阵A_1,A_2,…。A_m成立(3),(4),这里sum from i=1 to m 1/a_1≥1。实现了将离散形式的Hólder不等式和Minkowski不等式推广到矩阵上。     

关于矩阵乘积的奇异值的一个不等式及其应用

约定 A(≥0)>0为(半)正定 Hermite 矩阵。如果复矩阵 A=(a_(ij))(∈C~(n×n))的特征值都是实数,规定其特征值满足λ_1(A)≥…≥λ_n(A),用σ_1(A)≥…≥σ_n(A)表示 A 的n 个奇异值,规定{δ_1(A),…,δ_n(A)}与{a_(11),……,a_(nn)}为同一集合且|δ_1(A)≥…≥|δ_n(A)|。当实向量 x=(x_1,…,x_n)与 y=(y_1,…,y_n)的分量按递减顺序排列为 x_[1]≥…≥X_[n]与 y_[1]≥…≥y_[n]时,若(?)X_(i)≤(?)y_[i],k=1,2,…,n,则称 y 弱控制 x,记为 x相似文献   

某些有向图的几类乘积图的多数染色

将某些有向图的几类乘积图作为研究对象,对多数染色开展研究,并证明多数染色猜想对该类图是成立的。     

关于乘积矩阵的特征值估计

本文给出了半正定Hermite矩阵和Hermite矩阵乘积的特征值估计,同时给出了乘积矩阵中正、负、零特征值个数的估计,推广了文[1]—[4]的结果。     

相对增益阵列A o A-T=1/nJn的实数解的不变性

设Dn(R),Pn(R)分别是Rn×n上的非奇异对角矩阵、置换矩阵的集合,Gn(R)={X=U1U2...Ut|Ui∈Dn(R)∪Pn(R)}.证明了矩阵乘法下的群Gn(R)可表为Dn(R)与Pn(R)的乘积.如果B=UAV(U,V∈Gn(R)),则称A与B是G-等价的,矩阵方程Φ(X)=1/nJn的实数解在G-等价下具有不变性.     

半正定矩阵的Khatri-Rao乘积的一个偏序

下述由王伯英[1 ] 和詹兴致[2 ] 建立的关于半正定矩阵A和B的Hadamard乘积偏序(C D) T(A B) - 1 (C D)≤ (CTA- 1 C) (DTB- 1 D)被S .Liu[3] 推广到半正定的情况 .我们给出了Khatri Rao乘积的相关偏序