初等变换法在矩阵计算中的应用

求矩阵的特征值和将一个矩阵对角化是矩阵计算中的重要任务之一,矩阵的QR分解更是矩阵计算的一种工具,但是这些过程都非常复杂.给出将矩阵对角化及求矩阵的QR分解式的初等变换法,最后利用矩阵的三角分解式求QR分解式.     

矩阵QR分解初等变换法的改进

关于矩阵的QR分解,目前文献中多利用Householder矩阵变换、Doolittle分解、矩阵QR分解公式、对矩阵的列向量进行标准正交化和对矩阵进行列初等变换等方法,这些方法的共同特点是计算复杂且容易出错.给出了用矩阵的行列初等变换实现矩阵的QR分解的一种简便方法.     

矩阵的奇异值正交分解及其实现

矩阵分解是矩阵理论中的重要内容,将矩阵进行正交分解能提取矩阵的数据特征.而奇异值分解是正交分解的一种重要形式,在很多领域有广泛应用.给出了奇异值分解的计算步骤、计算实例以及利用MATLAB软件进行数值实现的具体操作.     

矩阵分解在求解齐次线性方程组中的应用

<正>矩阵的满秩分解及奇异值分解~([1-2])在优化理论和统计学领域有着广泛的应用.本文研究了矩阵的满秩分解及奇异值分解在求解齐次线性方程组Ax=0中的应用,并给出了算例.1运用矩阵的满秩分解求解齐次线性方程组定理设矩阵A的满秩分解为A=BC,则Cx=0的充要条件是Ax=0.     

实数域内矩阵的特殊分解

围绕将一个矩阵分解成特殊矩阵的积或和的问题,对矩阵分解的情况进行分类总结,得出一种按照秩的多少分解矩阵的新方法.     

关于正规矩阵的判定

对角矩阵、Hermite矩阵、反Hermite矩阵、酉矩阵、对称矩阵、反对称矩阵、正交矩阵都是正规矩阵,所以正规矩阵作为一个更为广泛的矩阵类,有必要对它的判定条件进一步研究.由正规矩阵的定义、矩阵对角化、特征值与特征向量、矩阵实部和虚部、矩阵分解、谱分解等方面给出了正规矩阵的一些判定条件.     

基于半监督非负矩阵分解的人流量分析

非负矩阵分解(Non-negative Matrix Factorization,NMF)由于可以保证矩阵分解的非负性,这符合许多实际问题的要求,比如遥感、生物信息等数据都具有非负性.而且其分解结果具有可解释性和明确的物理意义,因此在很多领域都有广泛的应用.将半监督非负矩阵分解应用于人流量统计数据处理,实验结果表明加入...     

乘法扰动下广义极分解的扰动恒等式

设A是m×n(m≥n)且秩为r的复矩阵.存在m×n次酉矩阵Q和n×n半正定矩阵H使得A=QH,此分解称为A的广义极分解.运用奇异值分解,给出了乘法扰动下,矩阵的广义极分解在任意酉不变范数下的扰动恒等式.     

（p＋q）端口回转器综合阻抗和导纳矩阵

将非对称正定阻抗和导纳矩阵参数分解在对称矩阵和斜对称矩阵，证明了分解的对称矩阵与非对称矩阵的正定性相同，然后用（ｐ＋ｑ）端口回转器分别实现对称矩阵和斜对称矩阵后串联或并联两矩阵的网络即得非对称正定阻抗和导纳矩阵的网络，解决了以往不能综合非对称正定阻抗和导纳矩阵的问题     

矩阵方程AXB=C的反对称解

利用矩阵的广义奇异值分解给出最小二乘问题XT=︱XAXB︱CFmin解的一般表达式,从矩阵的广义奇异值分解和Penrose定理2个方面给出矩阵方程AXB=C存在反对称解的充要条件.     

关于数码照片清晰度的研究

本文重点阐述了影响数码相机清晰度的几个问题,并提供了有效的解决方法,目的是为了更合理的、准确的运用数码影像器材,从而满足广大数码使用者的需求。     

关于宇宙的有限无限问题

本文从一个新的角度考虑宇宙的有限无限问题：迄今探讨宇宙有限无限问题的过程本身可以看作是一个悖论，这个悖论揭示了人们关于宇宙的有限和无限的观念的片面性和局限性，从而指出宇宙的无限性首先在于宇宙本身不存在半径．这也是我们建立的宇宙拓扑模型的一个直接结果（见［４］）．     

Lagrange值定理的一个推广

本文利用Dini导数,推广了Lagrange中值定理,并由此得了几个有趣的结论。     

热管换热器翅片积灰的研究

热管换热器运行时翅片积灰是影响它推广使用的关键之一,本文在摸拟的烟道内进行了翅片积灰与翅片间隙,流体流速的研究。提出已在实际运行中被验证的参数,供设计者参考。     

四平市山门银矿岩浆岩与成矿关系研究及成矿机制探讨

四平山门银矿是我国近年出现的独具特色的大型银矿床.该矿床在成因上与岩浆岩关系非常密切.本文对岩浆同矿床在时间上、空间上及物质组分上的关系进行了深入的研究并对矿床成因机制进行了探讨.     

组合式无级变速装置特性分析

对组合式无级变速装置的运动和动力特性进行了研究，提出了该装置调速类型的判据．     

散斑离面位移场的光强分布

本文讨论了利用两次散历暴光技术测量面内位移和离面位移的灵敏度，并导出离面位移场的光强分布公式．     

用Authorware创建树形列表——多行编辑框

在Authorware开发环境下,使用其自身所带的winctrls.u32文件中提供的函数,创建带有Windows风格的树形列表——多行编辑框.     

电介质对电位移矢量的影响

本文讨论了电位移矢量仅与自由电荷有关的条件及极化电荷的分布规律，从而得出了电位移矢量一般情况下不仅与自由电荷有关，而且还与极化电荷有关的结论。     

从足球竞赛规则的演变看足球运动的发展

为适应足球运动的发展,足球竞赛规则的条文不断修改更新。本文从以下三个方面阐述了足球规则的演变对足球运动地影响:1.比赛的场地设施;2.保护运动员;3.越位。