广义分数阶Sprott-C混沌系统的有限时间滑模同步

利用分数阶有限时间稳定性理论, 通过构造合适的分数阶滑动模态超曲面, 设计一种含有有限时间控制作用的分数阶控制器, 以实现广义Sprott-C驱动 响应系统的滑模同步控制. 结合自适应控制策略, 利用参数更新律对未知参数和扰动上界进行准确估计, 并选取适当的控制和系统参数, 利用MATLAB数值仿真, 验证所得结果的正确性和有效性.     

广义分数阶Sprott-C混沌系统的有限时间滑模同步

利用分数阶有限时间稳定性理论, 通过构造合适的分数阶滑动模态超曲面, 设计一种含有有限时间控制作用的分数阶控制器, 以实现广义Sprott-C驱动 响应系统的滑模同步控制. 结合自适应控制策略, 利用参数更新律对未知参数和扰动上界进行准确估计, 并选取适当的控制和系统参数, 利用MATLAB数值仿真, 验证所得结果的正确性和有效性.     

无平衡点分数阶混沌系统的动力学行为分析及有限时间同步

针对整数阶动力系统无法描述实际生活中的一些复杂现象,分数阶微分方程对动力系统能够进行更准确、更有效的描述,且在众多高精尖领域被广泛应用。本文研究了一类特殊的无平衡点分数阶混沌系统,首先通过预测校准算法将整数阶系统转化到分数阶,并分析了该系统的基本动力学特性。其次应用分数阶有限时间稳定性理论设计控制器,对系统进行有限时间同步控制。最后通过数值仿真实验验证了所设控制器的有效性。     

分数阶混沌系统有限时间稳定性分析及同步控制

研究了分数阶混沌系统有限时间稳定性及其同步控制,基于Lyapunov分数阶稳定性理论提出了针对一类非线性分数阶混沌系统有限时间稳定的判定方法,与现有的结果相比其更具有一般性。应用该方法设计了同步控制器,在满足系统所有变量有界的情况下实现了驱动系统和响应系统的异结构有限时间同步。数值仿真结果进一步验证了该方法的有效性。     

不确定分数阶超混沌Tang系统的有限时间滑模同步

将混沌Tang系统增加一个非线性项,得到新的超混沌Tang系统,利用有限时间滑模控制理论研究不确定分数阶超混沌Tang系统的有限时间滑模同步,根据分数阶微积分并通过构造滑模函数和控制器及设计自适应规则,取得不确定分数阶超混沌Tang系统有限时间滑模同步的充分性条件,并把分数阶得到的相关结论平推到整数阶情形,用数值仿真验证了所得结论.     

分数阶不确定Like-Bao系统的有限时间同步

考虑分数阶不确定Like-Bao系统的有限时间同步, 根据分数阶有限时间同步理论给出Like-Bao系统达到有限时间同步的充分条件. 结果表明, 在一定条件下, 分数阶不确定Like-Bao 混沌系统的驱动响应系统是有限时间同步的.     

分数阶不确定Like-Bao系统的有限时间同步

考虑分数阶不确定Like-Bao系统的有限时间同步, 根据分数阶有限时间同步理论给出Like-Bao系统达到有限时间同步的充分条件. 结果表明, 在一定条件下, 分数阶不确定Like-Bao 混沌系统的驱动响应系统是有限时间同步的.     

分数阶同步发电机系统的混沌同步

基于Lyapunov稳定性理论研究了一类分数阶同步发电机系统的混沌同步问题,由分数阶微积分的相关理论,得到了系统实现混沌同步的充分性条件,研究表明,一定条件下选取适当的控制器,分数发电机主从系统是混沌同步的,仿真算例表明了方法的有效性.     

一类分数阶超混沌系统的自适应有限时间控制

为实现带有不确定参数的分数阶超混沌 Lorenz 系统的自适应有限时间控制, 采用分数阶微积分的相关引 理及有限时间 Lyapunov 原理, 设计了一个自适应有限时间控制器。 该方法将整数阶混沌系统的有限时间控制 方法拓展到阶次小于 1 的分数阶混沌系统, 数值仿真验证了该控制器的准确性及有效性。 该方法简单有效, 可使系统的状态变量在有限时间内收敛到平衡点, 收敛速度较快, 具有良好的鲁棒性能。     

参数未知的分数阶混沌系统的自适应同步

针对一类混沌系统,研究了参数未知的混沌系统的自适应同步。以分数阶混沌系统的稳定性定理和混沌系统间的自适应反馈控制为基础,通过设置未知参数的辨识规则和构造恰当的线性反馈控制器,从而实现了参数未知的分数阶Chen混沌系统同给定信号的分数阶Chen混沌系统的追踪控制与同步。通过数值仿真证实了该方法的有效性。     

非自治混沌系统的广义Q—S同步研究

建立了一个构造性的非自治混沌系统的广义Q-S同步定理,并给出一些推论。利用该定理及推论可以构造出一系列与已知混沌系统广义Q-S同步的系统。最后构造出了与Chen系统广义Q-S同步的非自治响应系统,显示所提出理论的有效性。     

异结构混沌系统的部分状态广义同步

利用变结构控制和非线性反馈方法,研究了一类混沌系统对任意混沌系统的部分状态广义同步问题.所给的控制器,不仅可以使受控系统的部分状态与任意混沌系统的状态函数实现到达同步或渐近同步,而且也使受控系统其它状态有界,这样保证了方案的物理可实现性;同时,该方法也可用于对任意形式光滑参考信号进行追踪.     

函数关系已知的混沌系统的广义外同步

针对具有未知参数的两个不同混沌系统,在函数关系给定的情况下,对它们达到广义外同步进行了分析,并通过Barbalat's引理,给出了达到广义外同步的一个充分条件;同时,也给出了达到广义外同步所满足的自适应控制器和参数自适应律,数值仿真进一步验证了理论的正确性和有效性.     

不同类型混沌系统的广义投影同步

将主动backstepping控制方法应用于2个不同的混沌系统并实现投影同步,通过不断递推,选取一系列Lyapunov函数来设计控制器,使误差系统快速稳定在平衡点.最后以Lorenz系统和Chen's系统为例,进行了数值模拟.     

单向耦合下两个不同Chen系统的广义同步

利用辅助系统方法,基于稳定性理论和响应系统的有界性,得到了单向耦合下两个不同Chen系统达到广义同步时的充分条件;并根据响应系统的修正系统具有零渐近稳定平衡点、非零渐近稳定平衡点和轨道渐近稳定周期解的情况,将广义同步分为第1类、第2类和第3类;利用Routh-Hurwitz定理,对修正系统平衡点的稳定性进行分析,给出了单向耦合下两个不同Chen系统具有第1类、第2类广义同步的充分条件。数值仿真表明了该方法的有效性与可行性。     

不确定分数阶Chen系统同步与参数辨识

讨论了不确定分数阶Chen系统的同步和参数识别问题,基于Lyapunove稳定性理论和自适应控制理论,提出一种用整数阶Chen系统来进行同步和参数辨识的方法,给出自适应控制器和参数更新率设计方法.数值仿真实现了分数阶Chen系统用整数阶Chen系统同步及参数辨识,结果表明提出方法的有效性.     

混沌系统的双向耦合同步

文章对混沌系统的线性双向耦合同步进行研究，通过选取适当的耦合参数，可以达到混沌系统的全局混沌同步，给出了同步原理．对物理学中的WINDMI系统，采用简单的线性耦合方式，运用双向耦合同步方案，讨论其复杂的混沌同步行为，用Mathematica软件进行仿真实验，理论分析和数值仿真结果都表明了该方法的有效性．     

参数经局部扰动的分数阶混沌Chen系统的自适应追踪控制与同步

针对Chen混沌系统,研究了参数经局部扰动的混沌系统的自适应同步。基于分数阶系统的稳定定理和自适应反馈控制,设计了自适应反馈控制器和未知参数的辨识规则,实现了参数经局部扰动的分数阶Chen混沌系统同给定信号的同步。数值仿真证实了所设计的控制器及未知参数的辨识规则的有效性。