基于分数阶导数的岩石非线性蠕变损伤模型

利用Riemann-Liouville分数阶理论,给出一种分数阶软体元件及其本构方程,阶数取值不同,可分别模拟蠕变的三个阶段.采用两个分数阶软体元件与虎克体进行组合,引入岩石硬化函数、损伤变量,提出一种新的含分数阶导数的非线性蠕变损伤模型,并推导出该模型的本构方程.利用砂岩的蠕变试验数据进行验证,发现该模型能有效描述砂岩的蠕变特性.     

基于改进分数阶黏滞体的岩石非线性蠕变模型

通过将表征应力水平对岩石非线性蠕变特性影响的函数引入到常规分数阶黏滞体的本构关系中,提出一种改进的分数阶黏滞体;基于岩石非线性流变力学理论,提出一个能够描述岩石加速蠕变的非线性黏滞体,其黏滞系数随应力水平提高和蠕变时间延长而逐渐减小;将改进的分数阶黏滞体、非线性黏滞体与基本弹性体和塑性体进行组合,建立一个新的4元件非线性黏弹塑性蠕变模型,给出模型的蠕变方程,并利用岩石蠕变试验结果对模型合理性进行验证。研究结果表明：该模型能够较好地描述岩石蠕变全过程的3个阶段,且拟合曲线和试验曲线吻合良好,误差较小。     

考虑损伤的岩石非线性蠕变模型

蠕变行为广泛地存在于岩石类材料中,并对岩体的稳定性有着重要的影响。因此,对岩石类材料的蠕变行为进行深入的研究是很有必要的。为了更好地揭示岩石的蠕变机制,结合分数微积分理论,建立了一个考虑损伤的蠕变模型。通过推导元件的蠕变方程,得到了整个模型的蠕变本构方程;并基于广义塑性力学理论对此方程进行了三维应力状态下的扩展。结合一系列的煤岩、泥岩和盐岩三轴蠕变实验,对此模型进行了验证。将此新模型的验证结果和西原正夫模型进行了对比研究。结果表明,此模型能够更好地模拟岩石蠕变的全过程,尤其是加速蠕变。     

基于分数阶微积分的岩石硬性结构面蠕变本构模型

结构面普遍存在于工程岩体中,影响工程安全。对含结构面岩体的蠕变特性及本构模型的研究对揭示岩质边坡蠕变机制及边坡失稳预测具有较大的意义。利用水泥砂浆制作非贯通硬性结构面试样,进行剪切蠕变试验,并对蠕变特性进行分析。将整数阶黏壶元件改进为分数阶微积分软体元件,并替换Kelvin模型中整数阶黏壶元件,同时引入能够模拟结构面加速蠕变过程的非线性黏性元件并将其非定常化,采用元件组合方式,构建基于分数阶微积分的岩石硬性结构面蠕变本构模型。以非贯通硬性结构面和贯通型硬性结构面试样剪切蠕变试验数据为基础,分别对本构模型进行验证并对待定参数进行辨识。结果证明,试验值和预测值之间相关性程度R~2均较高,非贯通硬性结构面和贯通型硬性结构面相关性R~2分别达0.94和0.97,表明该模型能较好地模拟非贯通硬性结构面和贯通型硬性结构面岩体蠕变特性,对揭示岩质边坡蠕变机制和时效演化有重要意义。     

基于分数阶导数的软土非线性流变本构模型

基于分数阶导数理论构建了新的五元件非线性流变本构模型,给出了该模型的理论解,利用该模型对不同应力水平条件下的香港海相软土和上海淤泥质黏土的试验结果进行了拟合分析.研究结果表明,在低应力条件下,串联的变系数黏壶关闭,模型能够更加精确地描述软土的瞬时蠕变、衰减蠕变和稳态蠕变特性;在高应力条件下,变系数黏壶元件参与工作,模型能够较好地描述软土的加速蠕变特性.并且模型参数较少,确定方法简单,具有较为广泛的适用性.     

压实土固结蠕变特征及分数阶流变模型参数分析

为研究高填方路堤压实土的蠕变特性,对3种不同压实度(90%,93%,96%)的压实土开展了5种不同竖向荷载(100,200,400,600,800 k Pa)的一维固结蠕变试验.试验结果表明:1)压实土的蠕变变形呈现明显的非线性特征;2)蠕变有效应力越大,蠕变变形越显著;3)压实度越高,蠕变变形的敏感性越差.采用基于分数阶微积分的类Kelvin-Voigt流变模型结合试验数据得到模型参数,分析了模型分数阶阶次β,[H]元件弹性模量E0以及[FC]元件弹性模量E1与土样压实度K的关系,结果表明,随着土样压实度的增大,分数阶阶次β减小,模量E0和E1增大,预测结果与试验数据吻合良好,显示分数阶模型参数能合理地反应土样的流动性.     

改进的Poyting-Thomson岩石损伤蠕变模型研究

针对经典的Poyting-Thomson模型不能描述岩石非线性特征尤为明显的加速蠕变阶段的不足,考虑岩石在蠕变变形过程中裂隙演化损伤过程,基于Kachanov损伤率公式,推导了损伤变量在加速蠕变阶段随应力和时间的演化方程,并根据Lemaitre应变等效原理将黏塑性体中的无损模型参数用有效模型参数代替,来表征岩石加速蠕变阶段的非线性特征;然后将损伤黏塑性体与经典的Poyting-Thomson模型串联,从而建立改进的Poyting-Thomson岩石蠕变模型。采用砂岩、泥质页岩、橄榄岩和粉砂岩压缩蠕变试验结果对改进的Poyting-Thomson岩石蠕变模型的合理性和精确性进行验证。结果表明：改进的Poyting-Thomson岩石蠕变模型理论曲线与试验曲线基本吻合,该模型不仅能反映四种岩石的衰减蠕变阶段和等速蠕变阶段,而且能准确描述其加速蠕变阶段,拟合相关系数均在0.99以上,其合理性和精确性得到验证。     

基于微米压痕试验的分数阶蠕变模型

为了研究干热岩热储层岩石长期力学性能,通过网格化微米压痕蠕变试验方法研究了花岗岩时间相关细观力学变形。结果表明：在恒定载荷作用下,花岗岩压痕点均表现出明显的蠕变变形;串联弹簧元件和Abel粘壶组成的分数阶Maxwell模型,较好地描述了花岗岩在压头恒定载荷下的时间相关变形;通过网格化微米压痕试验拟合得到的细观力学参数与花岗岩成分及宏观力学参数之间的关系尚不明确,有待进一步研究。同时,作为一种新型的岩石细观力学特性定量评价方法,微米压痕测试技术在岩石力学参数测试上表现出良好的应用前景。     

基于分数阶导数的盐岩流变本构模型

盐岩流变特性的研究对诸多地下工程如战略能源储备、CO2封存、高放废物处置等具有十分重要的意义.本文从分数阶导数出发,在常黏性系数Abel黏壶基础上,提出了一种新的变黏性系数的Abel黏壶元件.通过将分数阶Abel黏壶代替经典西原模型中Newton黏壶的方法,构建了基于分数阶导数的盐岩流变本构模型,并给出了流变本构模型的解析解.论文进一步应用程控流变仪进行了湖北江汉油田王储1井盐岩试件的单轴流变实验,基于盐岩流变实验数据,对分阶导数流变本构模型的参数进行了拟合分析,确定了模型中的参数.论文还进行了分数阶流变模型中的参数敏感性分析,揭示了应力水平、分数阶导数阶数、黏性系数对流变应变的影响规律,并验证了分数阶流变本构模型在特殊条件下可退化为经典西原模型.研究发现,本文提出的分数阶流变本构模型可以更好反映盐岩流变的三阶段尤其是加速流变阶段.     

土体本构模型评述

从理论上和实际应用上评述了土体本构模型中的弹性本构模型、弹塑性本构模型及流变本构模型的建立、应用范围和局限性,认为：目前的土体本构模型,便于计算的,过于简化而不实用,而符合实际的,参数较难测定且复杂,难于推广;当前,还没有一种能全面、正确地表述任何加载条件下的各类土体本构特征的本构模型,有必要进一步发展准确实用的土体本构理论。     

考虑黏弹塑性应变分离的岩石复合蠕变模型研究

依据不同偏应力下石灰岩循环加卸载蠕变试验数据提出和建立瞬时弹性体(IEB)、瞬时塑性体(IPB)、非线性黏弹性体(NVEB)和黏塑性体(VPB)分别用于描述瞬时弹性应变、瞬时塑性应变、非线性黏弹性应变和黏塑性应变,并将这四者串联,建立能够同时反映岩石加、卸载过程的复合蠕变模型。根据非线性流变理论推导岩石在一维、三维应力状态下的复合蠕变模型加卸载蠕变本构方程,最后采用试验数据对模型合理性进行验证。研究结果表明：当复合蠕变模型综合考虑瞬时弹性应变、瞬时塑性应变、非线性黏弹性应变和黏塑性应变时,模型理论曲线与试验曲线高度吻合;所建模型不仅能够描述石灰岩加载过程中非线性蠕变特征,还能描述卸载过程中应变随时间的变化规律,不同偏应力下试验曲线与理论曲线相关系数均大于0.968,对比结果验证复合蠕变模型的合理性和可行性。     

滑坡中短期预测方法的研究

本文详细分析了岩体蠕变变形发展三个阶段的基本特征,提出一种摩擦元件和阻尼元件并联的滑坡中短期预报模型:滑坡发生在加速蠕变阶段,可以用反映摩擦特性和阻尼特性的材料参数不断恶化(文中假设线性变化)予以反映。最后,用三个滑坡实测数据对模型进行了检验。     

预蠕变—塑性的本构描述及其实验验证

基于热力学相容的本构模型并合理地定义广义时间标度,得到了描述蠕变,塑性及其交互作用的统一型本构方程。进而通过对蠕变、塑性及其交互作用过程中材料内部子结构及其变化的分析,将材料的强化分解为对应于累积非弹性变形的强化和由蠕变变形导致的附加强化。对对高温环境二维应力路径下３１６不锈钢的预蠕变－塑性变形过程进行了分析,取得了与Ｏｈａｓｈｉ等的实验数据相吻合的结果。     

巷道底板砂岩三轴压缩蠕变试验与分数阶模型

为解决传统非线性蠕变模型不能反映模型参数的损伤时效问题,采用西安科技大学和长春朝阳试验仪器有限公司联合研制的高温三轴流变试验机对煤矿巷道底板软砂岩试样进行了三轴压缩蠕变实验,得到软砂岩在三轴压缩下的蠕变变形规律和破坏特征。基于分数阶微分理论,考虑模型参数的损伤时效,通过引入损伤变量,推导得到了一维四元件非定常分数阶蠕变损伤模型和三维模型,并对模型参数进行了敏感性分析,参数β变化可描述砂岩的不同阶段的变形特点,参数α可描述砂岩随时间的损伤规律。根据蠕变试验数据,采用粒子群算法和最小二乘法对分数阶模型参数进行了辨识,将试验曲线、分数阶模型与Burgers模型曲线进行了对比分析,验证了模型的正确性和优越性。研究结果表明,随着底板软砂岩的偏应力水平增大,瞬时应变、蠕变变形、蠕变速率及损伤程度也随着增大,巷道底板的偏应力水平是控制软砂岩变形的关键因素; 建立的非定常分数阶蠕变损伤模型能够准确描述巷道底板软砂岩的衰减蠕变、稳态蠕变和加速蠕变的变形特征,尤其描述软砂岩加速段变形规律具有一定的优势,与传统的Burgers模型相比,且具有参数少,并能反映不同阶段模型参数损伤规律的特点。研究结果对相关工程具有一定的应用价值。     

变时间分数阶扩散方程的数值模拟

考虑变时间分数阶扩散方程。首先利用分段线性插值法结合对一阶时间导数的一个二阶近似离散Coimbra变时间分数阶导数,然后利用Richardson外推法改进精度,最后用数值例子来验证提出的数值方法,从而说明数值方法的有效性。