基于分数阶导数的岩石非线性蠕变损伤模型

利用Riemann-Liouville分数阶理论,给出一种分数阶软体元件及其本构方程,阶数取值不同,可分别模拟蠕变的三个阶段.采用两个分数阶软体元件与虎克体进行组合,引入岩石硬化函数、损伤变量,提出一种新的含分数阶导数的非线性蠕变损伤模型,并推导出该模型的本构方程.利用砂岩的蠕变试验数据进行验证,发现该模型能有效描述砂岩的蠕变特性.     

考虑损伤的岩石非线性蠕变模型

蠕变行为广泛地存在于岩石类材料中,并对岩体的稳定性有着重要的影响。因此,对岩石类材料的蠕变行为进行深入的研究是很有必要的。为了更好地揭示岩石的蠕变机制,结合分数微积分理论,建立了一个考虑损伤的蠕变模型。通过推导元件的蠕变方程,得到了整个模型的蠕变本构方程;并基于广义塑性力学理论对此方程进行了三维应力状态下的扩展。结合一系列的煤岩、泥岩和盐岩三轴蠕变实验,对此模型进行了验证。将此新模型的验证结果和西原正夫模型进行了对比研究。结果表明,此模型能够更好地模拟岩石蠕变的全过程,尤其是加速蠕变。     

基于分数阶微积分的岩石硬性结构面蠕变本构模型

结构面普遍存在于工程岩体中,影响工程安全。对含结构面岩体的蠕变特性及本构模型的研究对揭示岩质边坡蠕变机制及边坡失稳预测具有较大的意义。利用水泥砂浆制作非贯通硬性结构面试样,进行剪切蠕变试验,并对蠕变特性进行分析。将整数阶黏壶元件改进为分数阶微积分软体元件,并替换Kelvin模型中整数阶黏壶元件,同时引入能够模拟结构面加速蠕变过程的非线性黏性元件并将其非定常化,采用元件组合方式,构建基于分数阶微积分的岩石硬性结构面蠕变本构模型。以非贯通硬性结构面和贯通型硬性结构面试样剪切蠕变试验数据为基础,分别对本构模型进行验证并对待定参数进行辨识。结果证明,试验值和预测值之间相关性程度R~2均较高,非贯通硬性结构面和贯通型硬性结构面相关性R~2分别达0.94和0.97,表明该模型能较好地模拟非贯通硬性结构面和贯通型硬性结构面岩体蠕变特性,对揭示岩质边坡蠕变机制和时效演化有重要意义。     

基于分数阶导数的软土非线性流变本构模型

基于分数阶导数理论构建了新的五元件非线性流变本构模型,给出了该模型的理论解,利用该模型对不同应力水平条件下的香港海相软土和上海淤泥质黏土的试验结果进行了拟合分析.研究结果表明,在低应力条件下,串联的变系数黏壶关闭,模型能够更加精确地描述软土的瞬时蠕变、衰减蠕变和稳态蠕变特性;在高应力条件下,变系数黏壶元件参与工作,模型能够较好地描述软土的加速蠕变特性.并且模型参数较少,确定方法简单,具有较为广泛的适用性.     

压实土固结蠕变特征及分数阶 流变模型参数分析

为研究高填方路堤压实土的蠕变特性,对3种不同压实度(90%,93%,96%)的压实土开展了5种不同竖向荷载(100,200,400,600,800 k Pa)的一维固结蠕变试验.试验结果表明:1)压实土的蠕变变形呈现明显的非线性特征;2)蠕变有效应力越大,蠕变变形越显著;3)压实度越高,蠕变变形的敏感性越差.采用基于分数阶微积分的类Kelvin-Voigt流变模型结合试验数据得到模型参数,分析了模型分数阶阶次β,[H]元件弹性模量E0以及[FC]元件弹性模量E1与土样压实度K的关系,结果表明,随着土样压实度的增大,分数阶阶次β减小,模量E0和E1增大,预测结果与试验数据吻合良好,显示分数阶模型参数能合理地反应土样的流动性.     

改进的Poyting-Thomson岩石损伤蠕变模型研究

针对经典的Poyting-Thomson模型不能描述岩石非线性特征尤为明显的加速蠕变阶段的不足,考虑岩石在蠕变变形过程中裂隙演化损伤过程,基于Kachanov损伤率公式,推导了损伤变量在加速蠕变阶段随应力和时间的演化方程,并根据Lemaitre应变等效原理将黏塑性体中的无损模型参数用有效模型参数代替,来表征岩石加速蠕变阶段的非线性特征;然后将损伤黏塑性体与经典的Poyting-Thomson模型串联,从而建立改进的Poyting-Thomson岩石蠕变模型。采用砂岩、泥质页岩、橄榄岩和粉砂岩压缩蠕变试验结果对改进的Poyting-Thomson岩石蠕变模型的合理性和精确性进行验证。结果表明：改进的Poyting-Thomson岩石蠕变模型理论曲线与试验曲线基本吻合,该模型不仅能反映四种岩石的衰减蠕变阶段和等速蠕变阶段,而且能准确描述其加速蠕变阶段,拟合相关系数均在0.99以上,其合理性和精确性得到验证。     

基于微米压痕试验的分数阶蠕变模型

为了研究干热岩热储层岩石长期力学性能,通过网格化微米压痕蠕变试验方法研究了花岗岩时间相关细观力学变形。结果表明：在恒定载荷作用下,花岗岩压痕点均表现出明显的蠕变变形;串联弹簧元件和Abel粘壶组成的分数阶Maxwell模型,较好地描述了花岗岩在压头恒定载荷下的时间相关变形;通过网格化微米压痕试验拟合得到的细观力学参数与花岗岩成分及宏观力学参数之间的关系尚不明确,有待进一步研究。同时,作为一种新型的岩石细观力学特性定量评价方法,微米压痕测试技术在岩石力学参数测试上表现出良好的应用前景。     

岩石软化时效变形的弹黏塑性模型表征

为同时描述岩石应变软化以及时间相依的变形特征,基于超固结土的下负荷面模型,依据相对过应力思路,以Hashiguchi的下负荷面为参考屈服面,建立一种能表征岩石软化时效变形特征的弹黏塑性本构模型。相对于原下负荷面模型,新模型增加了2个能通过不同应变速率三轴压缩试验测定的率敏性参数c0和m',并结合岩石的特点用弹性模量E0和变形模量Ed代替原模型中的回弹指数κ与压缩指数λ。新模型采用以当前应力、黏塑性应变以及黏塑性应变速率为状态变量的动屈服准则函数,给出了基于Newton-Raphson迭代的应力积分算法,且成功地将其嵌入到大型有限元软件ABAQUS中。利用新模型对岩石率敏性三轴试验进行模拟验证,结果表明:预测结果与试验结果吻合良好;模型参数物理意义清晰、简单可测,能正确描述岩石的率敏性及应变软化等特征,可用于复杂边值问题的有限元计算。     

基于分数阶导数的盐岩流变本构模型

盐岩流变特性的研究对诸多地下工程如战略能源储备、CO2封存、高放废物处置等具有十分重要的意义.本文从分数阶导数出发,在常黏性系数Abel黏壶基础上,提出了一种新的变黏性系数的Abel黏壶元件.通过将分数阶Abel黏壶代替经典西原模型中Newton黏壶的方法,构建了基于分数阶导数的盐岩流变本构模型,并给出了流变本构模型的解析解.论文进一步应用程控流变仪进行了湖北江汉油田王储1井盐岩试件的单轴流变实验,基于盐岩流变实验数据,对分阶导数流变本构模型的参数进行了拟合分析,确定了模型中的参数.论文还进行了分数阶流变模型中的参数敏感性分析,揭示了应力水平、分数阶导数阶数、黏性系数对流变应变的影响规律,并验证了分数阶流变本构模型在特殊条件下可退化为经典西原模型.研究发现,本文提出的分数阶流变本构模型可以更好反映盐岩流变的三阶段尤其是加速流变阶段.     

一类分数阶非线性系统解的性质

给出了Caputo分数阶非线性微分方程的解的性质,并在此基础上给出一类含有边界条件的分数阶非线性系统的解。     

基于El-Nabulsi分数阶模型的广义Birkhoff系统的积分因子方法

将积分因子方法应用于El-Nabulsi分数阶模型下广义Birkhoff系统.首先,给出了分数阶广义El-Nabulsi-Birkhoff方程的积分因子定义;其次,寻求El-Nabulsi分数阶模型下Birkhoff系统守恒量存在的必要条件,建立了相应的守恒定理;最后,讨论了该系统特例情况下的积分因子方法.     

隧道支护结构蠕变特性试验和非线性蠕变模拟

采用MTS815液压伺服系统对深埋隧道支护结构混凝土试件进行了三轴蠕变试验,分析了支护结构的蠕变特性,依据蠕变曲线特征求出了非线性蠕变参数。建立了考虑深埋隧道施工过程、围岩和支护结构蠕变特性的有限元数值分析模型,分析了围岩和支护结构的蠕变特性,得到了隧道初期支护和二次衬砌的位移特征及其不同位置处的有效应力和最大剪应力特征。隧道支护结构的位移、应力随时间的变化特征与不考虑蠕变效应有较明显的不同,计算位移与实际监测结果基本一致。对于深埋隧道,应该考虑围岩和支护结构的蠕变特性。     

基于非线性强度准则的城市固废本构模型

考虑到城市固体废弃物(MSW)抗剪强度常具有非线性的特点,建立了一个基于幂函数形式的强度准则.并据此分析了该准则转换为线性Mohr-Coulomb准则时摩擦角的变化规律.结果表明,该准则能合理反映内摩擦角随围压增大而降低的特性.基于幂函数强度准则,采用增量硬化准则建立屈服函数,并通过构建合理的塑性势函数,建立了一个非相关联流动法则的固废弹塑性本构模型.通过对固废三轴固结排水试验结果模拟表明,所建立的本构模型不仅能合理模拟应力-应变关系,亦能正确反映其体变特性.     

基于CPSO算法的岩石蠕变模型非定常参数反演分析

针对粒子群优化(PSO)算法具有全局寻优能力强、无梯度信息、收敛速度快、算法简单但易陷入局部最优解且初始化解的质量不高的特点,利用混沌的遍历性,把混沌机制和粒子群优化算法结合起来,对粒子群优化算法进行了改进,提出了混沌粒子群优化算法,并利用混沌粒子群优化(CPSO)算法对岩石蠕变本构模型的非定常参数进行了反演分析,算例结果表明,采用该混沌粒子群优化算法反演非定常参数是可行的.     

基于强度理论的岩石损伤弹塑性模型

根据单轴受力特性曲线唯象地考察岩石材料损伤演化,定义弹性应变表示的一维损伤变量及其本构模型,利用双剪强度理论将其推广至三维模型.塑性是潜在破坏面的摩擦滑移,在传统塑性理论的框架中,建立了基于摩尔-库仑强度理论与潜在滑移面摩擦软-硬化特性的各向异性损伤弹塑性本构关系.结果表明,计算的损伤演化与CT观测结果符合很好,用本文的弹塑性模型反映损伤材料的力学特性是可行的.     

一种岩石非线性流变模型

岩石是一种复杂的工程介质,具有明显的非均质性、不连续性及各向异性等特点,其宏观流变表现为非线性流变变形.通过岩石非线性流变变形是时间的Weibull分布函数的假定,提出了一个新的非线性流变元件(NRC模型);通过NRC模型与西原模型的串联,建立了能够描述加速流变特性的岩石非线性流变模型(NRM);利用盐岩单轴压缩流变试验曲线对建立的岩石非线性流变模型进行辨识,获得了岩石非线性流变参数.岩石非线性流变模型与试验结果的比较,显示了所建非线性流变模型的正确性与合理性.     

煤岩非线性损伤蠕变模型探析

为了研究煤岩蠕变特性,分析前人煤岩蠕变特性实验结果,在广义Kelvin模型的基础上建立了煤岩非线性损伤蠕变理论模型。假定煤岩损伤演化是应力和时间的函数,同时引入非线性硬化函数推导了煤岩非线性损伤衰减蠕变方程和蠕变全过程方程。任意给定方程中材料参数和加载条件,理论得到了煤岩衰减蠕变和蠕变全过程随时间变化曲线,对比前人煤岩蠕变实验结果,验证了用理论模型去研究煤岩的蠕变特性是可行的。