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相似文献
 共查询到10条相似文献,搜索用时 31 毫秒
1.
1.引论 黎曼ζ函数ζ(8)(s=σ+it)以s=-2,-4,…为零点。这些零点就是所谓显明零点(trivial zeros),其他的零点就是所谓非显明零点(non-trivial zeros)都含于带形区域0<σ<1内。设用N(T)表示满足0≤β≤1,0≤γ≤T的ζ(s)的零点β+iγ的个数,并用N_0(T)表示满足β=1/2,0≤γ≤T的ζ(s)的零点个数。则因ζ(s)在共轭复数上取共轭值,所谓黎曼假说就和下式等价:  相似文献   

2.
主要研究常曲率黎曼流形R^m(c)中的紧致子流形。证明了具有一平行等参截面ζ的子流形M,如果M的截面曲率恒正,则M包含在R^m(c)的一个超球面内。这里M上的等参截面ζ是M上整体定义的单位法向量场,使得M关于它的平均曲率M1(ζ)是常数。  相似文献   

3.
众所周知,单连通区域上解析函数所确定的变上限积分是一个单值函数,然而对于多连通区域D上解析函数,f(z)的变上限积分F(z)=∫_(z_0)~zf(ζ)dζ,F(z)不仅依赖于z(z_0是D内固定的一点),还依赖以下两点:(1)积分的路径;(2)函数f(2)关于洞是否恰当.由此可以知道F(z)可能是一个多值函数.以上结果均可以在一般复变函数教材中找到,这里不再赘述.本文利用黎曼曲面的正则覆盖曲面知识,给出了解析函数f(z)在多连通区域上积分的一种新诠释.  相似文献   

4.
为更全面地了解不同参数Nehari函数族的边界性质,利用Nehari函数及其导数的偏差性质,采用分析构造法研究参数α∈[1,2]的函数族的边界性质。研究发现:对于该类函数族中满足规范条件的任一函数的一阶和二阶导数,除了可列个点外,均满足lim infr→1(1-r2)Reζf″f′(rζ)<2α,ζ=1;同时,对于ζ=1,r∈(0,1),有|f(ζ)-f(rζ)|≤(1-r2)|f′(rζ)|αr-1-r22Reζf″f′(rζ)。当α=1时,以上两个结论与Chuaqui的结论一致。  相似文献   

5.
复合函数的黎曼可积性   总被引:1,自引:1,他引:0  
复合函数的黎曼可积性质在几何学、物理学以及数学分析等学科中都有着十分重要的作用.本文提出和证明了复合函数黎曼可积的两个充分条件,并给出了应用.  相似文献   

6.
通过研究[0,1]区间上的黎曼函数的性质,用新的方法证明了黎曼函数的极限与连续定理。利用实数的稠密性以及Heine定理,通过新的例子获得了黎曼函数的处处不可导性。  相似文献   

7.
设ζ(s,α)为Hurwitzzeta-函数.当Re(s)>1时,定义ζ(s,a)=  相似文献   

8.
对实数0<α≤1,设ζ(s,α)是Hurwitz zeta-函数,ζ1(s,α)=ζ(s,α)-α^-s,主要研究均值∫^10ζ^21(1+it,α)ζ1(1-2it,α)dα的渐近性质,并给出一个较强的渐近公式。  相似文献   

9.
利用级数乘积公式和Cauchy留数定理给出Bernoulli数和Euler数表示黎曼zeta函数连带双曲函数的计算公式,并给出一些黎曼zeta函数连带双曲函数的封闭型数值恒等式.  相似文献   

10.
对实数0<α≤1,设ζ(s,α)是Hurwitzzeta-函数,ζ_1(s,α)=ζ(s,α)-α ̄(-s),,主要研究均值的渐近性质,并给出一个较强的渐近公式。  相似文献   

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