(M,N)-图类的Wiener指标的极小值问题

研究了(M,N)-图类的Wiener指标的极小值问题,这对研究Wiener指标的极值图()论问题以及组合化学(确定图的顶点数与边数有什么关系)的问题等有一定的辅助作用。     

(M,N)--图类的Wiener指标的极小值问题

研究了（M，N)-图类的Wiener指标的极小值问题，这对研究Wiener指标的极值图论问题以及组合化学(确定图的顶点数与边数有什么关系)的问题等有一定的辅助作用。     

具有次大边平均Wiener指标的单圈图

一个图G的边平均Wiener指标定义为W'e(G)=∑{f,g}■E(G)D'(f,g),其中D'(f,g)是两条边f和g的平均距离。研究了单圈图的边平均Wiener指标,刻画了顶点数n>10的单圈图中具有次大边平均Wiener指标的图的特征。     

具有第三大边平均Wiener指标的单圈图

一个图G的边平均Wiener指标定义为W'e(G)=Σ{f,g}E(G)D'(f,g),其中D'(f,g)是两条边f和g的平均距离。研究了单圈图的边平均Wiener指标,刻画了顶点数n>10的单圈图中具有第三大边平均Wiener指标的图的特征。     

具有次小边平均Wiener指标的单圈图

一个图G的边平均Wiener指标定义为W′e(G)=∑{f,g}E(G)D′(f,g),其中D′(f,g)是两条边f和g的平均距离。文章研究了单圈图的边平均Wiener指标,刻画了顶点数n≥5的单圈图中具有次小边平均Wiener指标的图的特征。     

一类直径可以任意大的双圈图及其线图的Wiener指标

一个连通图G的Wiener指标是指G中所有顶点对之间距离的总和,即W(G)=Σ{u,v}V(G)d(u,v)。研究了一类直径可以任意大的双圈图G_(r,t)的Wiener指标,证明了G_(r,t)满足性质W(G_(r,t))=W(L(G_(r,t))),其中L(Gr,t)表示图Gr,t的线图。     

分裂图的Wiener指标

连通图G的Wiener指标W(G)被定义为图G中所有点对之间的距离之和。分裂图是其顶点集可以划分为独立集和团的不相交并集的图,本文给出了直径为3的分裂图的Wiener指标的计算公式。     

单圈图Wiener指标的极值

一个连通图中的Wiener指标是其图中所有两个顶点之间的距离和.如果一个连通图具有相同的顶点数和边数,则称为单圈图.主要研究单圈图的Wiener指标,并刻画所有具有最大、次大Wiener指标的单圈图的特征.     

给定直径的图的Wiener指数逆问题

图的Wiener指数逆问题在生物医学中具有重要的研究意义,对有目的地合成药物有重要的理论指导价值.研究一类给定直径的连通图的Wiener指数,讨论和刻画直径为d的n阶连通图中具有最小Wiener指数的图,并且对于不小于r_1任意正整数r,能构造一个直径为d的n阶连通图,使得它的Wiener指数为r.     

树按Wiener指标的排序

n个顶点的树的集合记为Fn,连通图G的Wiener指标等于图G中任意两点的距离和．本考虑．Fn中树的按Wiener指标排序的问题．先对Fn中树按非悬挂边的数目分类．确定出具有1条非悬挂边．2条非悬挂边．和3条非悬挂边的树包括的图类．根据Wiener指标的计算公式及中提到的变换方式．得到这些图类的序关系．基于这些序关系．确定了Fn中具有最小Wiener指标的前15个树．     

两类类肽图的Wiener指标

文献[1]中给出了线性骨架类肽图的Wiener指标,文章结合实际给出了两类骨架更为复杂的类肽图的Wiener指标的计算方法,即当骨架图分别为完全图和轮时的类肽图的Wiener指标的计算方法及其精确结果。     

具有第三小边平均Wiener指标的单圈图

研究了单圈图的边平均Wiener指标,利用求函数极值的方法,证明并刻画了顶点数n>8的单圈图中具有第三小边平均Wiener指标的图的特征,给出了单圈图的第三小边平均Wiener指标的计算公式。     

一些特殊图类的Kronecker乘积的Wiener和hyper-wiener指标

本文主要研究了Kronecker乘积图F×Kn(F∈Km,Cm,Pm)的Wiener和hyper-Wiener指标,并给出了W(F×Kn)和WW(F×Kn)的精确表达式。     

一类一般线性聚亚苯基图M_h的Wiener拓扑指标

给出了一类一般线性聚亚苯基图hM的Wiener拓扑指标的递推公式,通过求解差分方程而得到了它的Wiener拓扑指标的精确表达式。最后给出了它推广到一般情形时,其图的Wiener拓扑指标的递推关系式。     

粘贴运算下图的Wiener多项式

一个图的Wiener指标是指该图所有点对间的距离之和.Wiener多项式是由Haruo Hosoya提出的,它是关于图中距离分布的生成函数.本文引入粘贴运算的概念,设Gm为G与m个连通图H1,H2,…,Hm通过m次粘贴运算得到的图.我们给出了图Gm的Wiener多项式与图G,H1,H2,…,Hm的Wiener多项式以及点Wiener多项式之间的关系,得到了图Gm的Wiener多项式.     

两个满足性质W(G)=W(L(G))的双圈图

一个图G=(V,E)的Wiener指数W(G)是基于距离拓扑指标定义的图G中所有点对距离的总和,这篇文章我们给出两个满足性质W(G)=W(L(G))的双圈图,这里L(G)是图G的线图。     

只有一条最长路的树的Wiener指标

一个图的Winer指标是指图的所有顶点对的距离之和.本文确定了所有只有一条最长路的n阶树中(n>19)Wiener指标从第一小至第五小的树.     

三类乘积图的peripheral Wiener指标

顶点v的离心率是v到图中其它顶点的最大距离. Peripheral顶点是具有最大离心率的顶点,图G的peripheral Wiener指标为G中所有peripheral顶点的距离和.给出3种图运算的乘积图的peripheral Wiener指标的计算公式.     

扇形图P1 ∨ Pm中保Wiener指数的树

Wiener指数是指一个连通图中所有顶点之间的距离之和.给定一个连通图G,若存在G中一棵子树T,使得W(G)=W(T),则称T为G的一可保Wiener指数的树.对于满足下列条件之一的m 1阶的扇形图P1∨Pm,证明了P1∨Pm中均有保Wiener指数的子树(i)m=t2 4t 1(t为任意正整数);(ii)m=21(t2 5t 3)(t≥6为正整数).     

圈C_n的k-Steiner Wiener指数和超k-Steiner Wiener指数

点集S的Steiner距离d(S)是指包含子集S的最小连通子图的边数即d(S)=min{|E(H)|:S■V(H),H是G的连通子图}.2016年,李学良,毛亚平和Gutman提出了k-Steiner Wiener指数SW_k(G)和超k-Steiner Wiener指数SWW_k(G)的概念,SW_k(G)=■.文章利用k-Hosoya多项式给出了圈C_n的k-Steiner Wiener指数和超k-Steiner Wiener指数.