标准乘积代数上的一种逻辑拓扑结构

在标准乘积代数[0,1]上引入了一个逻辑度量ρ,详细讨论了其性质;并对度量空间([0,1]ρ)的结构及其性质进行了详细的讨论,得到一些好的结果。     

[0,1]上的一种逻辑度量结构

在R0单位区间[0,1]上引入了一个逻辑度量ρ,从而([0,1],ρ)成为一个度量空间(本文中称"(R0单位)逻辑度量空间"),并对逻辑度量空间的结构及其性质进行了详尽的讨论,结果表明a∈(0,1),{a}即开又闭,而{0},{1}是闭集,但不是开集.     

直觉区间值模糊逻辑算子

首先提出了用直觉区间值去表示命题的真值;然后定义了直觉区间值模糊逻辑上的算子－补,t-范、t－余范和蕴函算子,并讨论了它们与I[0,1]及[0,1]上的相应算子的内在联系,指出它们可用I[0,1]及[０,１]上相应逻辑算子表示。     

直觉模糊逻辑算子组与经典算子组之间的关系

文献[1]对经典模糊逻辑“非”、“与”、“或”及“蕴涵”算子进行了系统的研究。文[2]、[3],[4]分别给出了直觉模糊逻辑“非”、“与”、“或”及“蕴涵”算子的定义,并讨论了它们的性质.从而使经典模糊逻辑算子的概念及性质得到进一步的推广。本文在此基础上从代数的观点来讨论 直觉模糊逻辑算子组（D,T,┴,φ,h）与经典模糊逻辑算子组（[0,1],T, ┴,φ,h）之间的关系。     

一类超线性四阶奇异边值问题的正解

利用锥上的不动点定理给出了一类超线性四阶微分方程的奇异边值问题C2[0,1]和C3[0,1]正解的存在性.     

D-逻辑度量空间与近似推理

通过随机化赋值集的方法,在二值逻辑中提出了公式的 D- 随机真度概念,证明了全体公式的 D-随机真度之集在[0,1]中没有孤立点;提出了 D- 逻辑伪距离和 D- 逻辑度量空间,证明了该空间中没有孤立点;指出当取均匀概率测度,且各概率测度均为 1/2 时,D- 随机真度就转化为计量逻辑学中的真度,同时两公式间的 D- 逻辑伪距离就转化为计量逻辑学中的伪距离,从而建立了更具一般性的随机逻辑度量空间;最后在 D- 逻辑度量空间中提出了3种不同类型的近似推理模式,并证明了这三种模式是等价的.     

无界集合上的函数逼近

得到了函数系M（A）在C[e^-p（z）]中完备的一个充分条件,其中C[e^-p（z）]是所有在复平面的某个无界集合L上连续,且当;趋向无穷时,f（z）exp（-p（z））趋向零的复函数f组成的集合,在一致范数｜｜f｜｜=supe-p（z）z∈l｜f（z）｜下,C[e^-p（z）]是一个Bandch空间．     

与Lebesgue测度有关的紧凸集的超空间的拓扑结构

本文主要证明了欧氏平面上,面积不超过某给定正数的紧凸集全体,赋予Hausdorff度量拓扑构成的超空间,是一个AR;还证明了[0,1]×[0,1]中,Lebesgue测度不超过某正数m_0(m_01)的紧凸集全体同胚于Hilbert方体Q=[-1,1]~ω.     

模糊命题逻辑L*中公式的条件随机真度

在赋值格为[0,1]的模糊逻辑系统L*中,基于条件概率的思想和赋值集的随机化方法提出了公式的条件随机真度,证明了条件随机真度的MP规则和HS规则。引入公式间的条件随机相似度和条件伪距离,建立了条件随机逻辑度量空间,推导出条件伪距离的若干性质,证明了条件随机逻辑度量空间中逻辑运算的连续性,并初步研究了给定条件下的近似推理理论。     

C_F(E)上概率测度的紧致性

设C_F(E)是紧度量空间E到Banach空间F上的全体连续映射,赋以一致范数。本文讨论了C_F(E)上概率测度族紧致性的条件,推广了[1]在C[0,1]情形所得到的结果。     

带非齐次边界条件的二阶常微分方程边值问题正解的存在性

运用θ-凸算子理论研究了带非齐次边界条件的二阶常微分方程边值问题（p（t）u＇（t））＇＋h（t）f（u）=0,t∈（0,1）,au（0）-bp（0）u＇（0）=α[u]＋λ,cu（1）＋dp（1）u＇（1）=β[u]＋{μ正解的存在唯一性,其中：p∈C（[0,1],（0,＋∞））,h∈C（[0,1],[0,＋∞））,a,b,c,d∈[0,＋∞）为常数,f∈C（[0,＋∞）,[0,＋∞））,α[u]=∫10u（s）dA（s）,β[u]=∫10u（s）dB（s）,A,B为有界变差函数,λ,μ∈[0,＋∞）为参数.获得了正解存在唯一的充分条件及其关于参数λ和μ的依赖性.     

二阶m点边值问题的可解性

设f：[0,1]×R^2→R满足Caratheodory条件,（1-t）e（t）∈L^1[0,1],0〈ξ1〈ξ2〈…ξm-2〈1,本文运用Leray-Schauder不动点定理来考虑m点边值问题 x″（t）=f（t,x（t）,x（t））,＋e（t）,t∈（0,1）,α0x（0）＋α1x（0）=0,x（1）=∑i=1^m-2βix（ξi）,C[0,1]∩C^1[0,1）解的存在性。     

二值逻辑的D-条件真度理论

文章在二值命题逻辑中公式的D-随机真度和条件真度的基础上,在D-逻辑度量空间（F（S）,ρD）提出了D-条件真度的概念,同时讨论了D-条件真度的有关性质,并引入了基于Γ的矛盾式与重言式的概念和公式A与B基于Γ逻辑等价的概念;进一步给出了公式间D-条件相似度和D-条件逻辑伪距离的概念,同时讨论了它们的性质。     

一类测度链上二阶三点边值问题对称解的存在性

本文研究了一类测度链上二阶三点微分方程边值问题xΔΔ(t)+f(t,x(t))=0,t∈(0,1)∩T,x(0)=x(1),xΔ(0)-xΔ(1)=αx(ξ),这里,f:[0,1]×[0,∞)→[0,∞)是一连续函数,满足对称性条件f(t,x)=f(1-t,x),0,1,ξ∈T,0ξ1,α1/(ξ-ξ2)。借助不动点指数性质的应用获得了3个对称正解的存在性。     

一类二阶广义Sturm-Liouville积分边值问题的可解性

设f：[0,1]×R满足Caratheodory条件a,b,e∈L^1[0,1],利用Leray Schauder原理,获得了边值问题：x″=f（t,x（t）,x′（t）＋e（t）,t∈（0,1）,αx（0）-βx′（0）=∫0^1α（t）x（t）dt,γx（1）＋δx′（1）=∫0^1b（t）x（t）dt,解的存在性。     

一类高阶多点共振边值问题非平凡解的存在性

利用叠合度理论,研究了n阶非线性常微分方程x^（n）（t）=f（t,x（t）,x＇（t）,…,x^（n-1）（t））＋e（t）,a.e.t∈（0,1）满足m点边界条件x^（i）（0）=0,i=1,2,…,n-1,x（1）=∑i=1^m-2 αix（ξi）的高阶多点边值问题在共振条件下的非平凡解的存在性,这里f：[0,1...     

一类分数阶微分方程边值问题解的存在性和唯一性

文章主要考虑如下分数阶微分方程的边值问题D0＋U（t）＋f（t,w（t））=0,u（0）=u（1）=0．wet不动点定理得到此边值问题解的存在性定理．     

关于SL问题的第一特征值的下界讨论

考虑SL问题-γ″＋qy=λy,x∈[0,1],边界条件为γ（0）=0,γ′（1）/γ（1）=aλ＋b,我们得到当q≥0,a〉0,b〈1时,上述问题的特征值全大于零。     

LG_(pd)-度量及其收敛问题

以平面Ｒ２ 上的距离ｄ 为基础,结合水平λ的重要性函数ｇ（λ）,在Ｆｕｚｚｙ 数空间Ｅ１ 上建立了ＬＧｐｄ－度量Ｄ［ｐｇ］,证明了（Ｅ１,Ｄ［ｐｇ］）为度量空间的充分必要条件是ｇ（λ）在［０,１］上几乎处处不为零。进而讨论了当ｄ 是由Ｒ２ 上的范数确定的距离时,（Ｅ１,Ｄ［ｐｇ］）的基本性质及Ｄ［ｐｇ］的完备性问题。