有界几乎处处连续函数Riemann可积定理的一个初等证明

用初等方法证明了有界几乎处处连续函数Riemann可积定理。     

一个关于积和的等式证明及其应用

证明了一个关于积和的等式,并由此推导出双参数指数型随机变量的线性组合的概率分布密度函数.     

四元数矩阵的Kronecker积性质

本文将一般复数域上两矩阵的Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ积推广到四元数体上．给出了Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ积的一些基本性质及Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ积的奇异值、行列式、秩、迹、自共轭性质等．     

关于四元数矩阵Kronecker积的一些性质定理

矩阵的Kronecker积是一种重要的矩阵乘积,是工程技术中重要的数学工具,有着非常重要的研究内容和成果.由于四元数乘法不满足交换律,使四元数矩阵的Kronecker积与复矩阵的Kronecker积存在较大差异.对几类特殊矩阵的Kronecker积进行了研究,有些结论是实（复）数域上矩阵Kronecker积的推广延伸.     

函数列一致(R)可积的一个充分条件

给出了函数列一致（R）可积的一个新的充分条件和证明及相关结果．     

数论函数中的R－空间的一个性质

本文证明了如果Ｔ是Ｒ－空间，ｆ是一个完全积性函数，若有ｋ次复系数非零多项式Ｐ（ｚ）使Ｐ（Ｅ）ｆ∈Ｔ，则一定有正整数Ｂ使（ＥＢ－１）ｋｆ∈Ｔ，Ｂ的所有素因子ｐ满足ｆ（ｐ）＝０，并且如果Ｐ（ｚ）是满足条件的最低次首１多项式，则Ｐ（ｚ）一定可以表示为若干个分圆多项式Ｆｄ（ｚ）的来积．此外使ｆ（ｐ）＝Ｏ的素数ｐ的个数不超过ｋ－１．     

(n~2,(n+1)~2)中至少有一个素数的证明

证明(n~2,(n+1)~2)中至少有一个素数,是一个众所周知的数论难题(华罗庚1979,(美)阿尔伯特·H·贝勒1998)。本文用筛法先证明一个叫做筛不完原理的定理,使用筛不完原理证明了(n~2,(n+1)~2)中至少有一个素数。还给出素数在自然数中的概率为0的一个新的证法。     

若干叉积图的平衡指标集

研究了叉积图的相关性质,得到了路Pm和圈Cn的叉积图Pm×Cn,路与路的叉积图Pm×Pn的平衡指标集。     

乘积R0-代数上的若干映射性质

在乘积Ｒ０－代数上引入了若干有用映射,并利用Ｒ０－同态及Ｒ０－同构方法,进上步研究乘积Ｒ０－代数及其子代数之间的相互关系,得到Ｗ＾ｎ的一些基本Ｒ０－子代数,这些结果充实了Ｒ０－代数的研究且在ｎ值非线性序逻辑系统的语义理论的研究中有一定的使用价值。     

Hilbert空间中两个内积与范数关系的不等式

用分析法得到了一般复Hilbert空间中两个内积与范数关系的不等式，由此不等式可推出几个可以看作是Cauchy-Schwarz不等式的反向不等式．     

Mn掺杂对BaTiO3体系介电性能的影响

采用氧化物混合方法制备以BaTiO3为基础的X7R陶瓷材料。研究了添加剂Mn的添加量对体系介电性能的影响，并对微观结构进行分析。Mn的加入起到了助熔剂的作用，提高陶瓷的介电常数。Mn离子在2＋和3＋之间变价，可以减少缺陷的数量，因而减小tanδ，满足EIAX7R标准的要求。实验表明，添加0．046wt％MnCO3的BaTiO3体系，具有最优的介电性能。其主要工艺条件和性能参数为：烧结温度1240℃保温6h，在1kHz下ε≈5800，tanδ≤1．5％，介电常数温度变化率-15％〈△ε／ε〈15％，绝缘电阻率：ρv≥1×10^12Ω．cm。     

可分Hilbert空间中一个内积与范数关系的不等式

用分析法得到了可分复Hilbert空间中一个内积与范数关系的不等式，由此不等式可推出几个可以看作是Cauchy-Schwarz不等式的反向不等式。     

欧式空间中向量的叉积及其应用

在欧式空间中引进了向量叉积的概念．利用叉积的性质给出了欧式空间中毕达哥拉斯的n-维形式的一种证明．     

一种变截面杆的超声弯曲振动分析

利用直杆弯曲振动的Timoshenko理论,求出等厚度矩形对称变截面指数杆弯曲振动的振型函数以及四种边界条件下的频率方程。这四种频率方程的边界分别是:固支—自由, 自由—自由,固支固—支,简支—简支。同时又给出了在超声振动情况下谐振长度的表达式,并对两端自由杆超声弯曲振动的变帽作用作了详细讨论。     

低温工况下R125替代R502的热力性能分析

R502被认为是一种性能良好的制冷剂，但由于其对臭氧层的污染即将被禁止使用、为了寻找R502替代工质，在特定工况下，对R125、R22和R502进行热力性质对比分析，鉴于R125具有良好的热力性能及对大气臭氧层的无迫害性，在理论上论证了R125替代的可行性。     

前后通风的建筑内外流动湍流模型比较

对前后通风的建筑内外流动采用单方程涡黏系数(Spalart-Allmaras)模型、RNGκ-ε模型、re-alizableκ-ε模型和标准κ-ε模型进行数值模拟,并与风洞试验结果进行比较.结果表明,建筑内流动的预测对模型的依赖性不强,这与本文模拟的建筑内流动较为简单有关.单方程涡黏系数模型和RNGκ-ε模型与建筑外的复杂流动特点相适应,模拟效果最好,标准κ-ε模型对室外流动不能很好地进行预测,realizableκ-ε模型的预测能力一般.