三阶非自治微分方程解的渐近性态

本文进一步推广了Lasalle定理,并由此得到了两个条件较弱的引理,最后应用这两个引理对两类三阶非自治微分方程解的渐近性态进行了研究。     

三阶时变非线性微分方程解的稳定性

在文献[1]、[2]中,E·T沃尔(Wall)和M.L.莫勒(Moe)对非线性系统给出了作李雅普诺夫函数的方法。本文应用文献[1]、[2]的方法,给出了三阶时变非线性微分方程解的稳定性的充分条件。     

一类三阶非自治微分方程解的渐近性态

对一类三阶非自治微分方程解的渐近性态进行了研究,给出了保证微分方程全局渐近稳定的充分条件.     

三阶非自治微分方程的稳定性

本文对两类非自治微分方程,应用基本定理,给出了保证微分方程全局渐近稳定,局部渐近稳定或全局吸引的充分条件。     

一类三阶非线性微分方程解的稳定性

运用Liapunov函数方法 ,研究了一类三阶非线性微分方程解的稳定性 ,得到了保证零解渐近稳定的充分条件     

一类三阶非线性常微分方程零解的稳定性

用微分矩法研究了一类三阶非线性常微分方程零解的稳定性,并获得了一类三阶非线性驻定系统零解全局渐近稳定的充分条件.     

三阶非线性微分方程解的有界性和稳定性

给出 了一类三队是非线性常微分方程解的有界性和稳定性的若干结果，包含并改进了文献「１」－「３」中所得到的结果。     

微分方程零解的稳定性与不稳定性的一个判定定理

在已知导函数dV/dt负定的情况下，通过V(t,x)函数的符号性质判定微分方程零解的稳定性与不稳定性，并举例说明了定理的应用性。     

非定常运动的三阶非线性微分方程解的稳定性

在文献「１」中Ｅ．Ｔ．Ｗａｌｌ和Ｍ．Ｌ．Ｍｏｅ，对非线性定常运动给出了作李雅普诺夫函数的能量度量算法，本文，用类似的方法给出了非定常运动的三阶非线性微分方程解的稳定性的充分条件。     

四阶微分方程解的渐进稳定性

本文利用Liapunov函数方法,研究了一类四阶非线性微分方程解的稳定性及有界性．     

一类三阶脉冲微分系统零解的稳定性

通过构造Lyapunov函数,研究了一类三阶脉冲微分系统零解的稳定性,并给出了相关例子。     

一类三阶非自治系统的稳定性

通过构造Lyapunov函数给出了一类三阶非自治系统零解稳定性的判定准则,并给出了相关例子.     

二阶线性微分方程解的稳定性

讨论一般的二阶线性微分方程及其对应的二阶方程组解的稳定性、渐近性的一些充要条件。     

五阶非线性方程解的稳定性和有界性

分两种情况研究方程x~(5)+ax~(4)+h((?))+c(?)+g((?))+f(x)=p(t,x,(?),(?),(?),(?)):(Ⅰ)P≡0,(Ⅱ)P(≠0)满足|P(t,x,y,z,w,u)|≤(A+|y|+|z|+|w|+|u|)q(t),其中q(t)是t的非负函数.对第一种情况研究了零解的全局渐近稳定性;对第二种情况给出了解的估计和有界性结果。这些结果推广和改进了若干最近发表的结果。     

三阶时滞泛函微分方程解的渐近性

本文讨论一类三阶时滞泛函微分方程解的渐近性质,给出了若干解的有界性及解趋于零的判定准则.     

具有缓变系数的三阶非线性微分方程解的稳定性

本文利用Liapunov函数方法,研究了一类最一般的具有缓变系数的三阶非线性齐次微分方程解的稳定性,得到了保证零解渐近稳定的充分条件。     

一类四阶非线性微分方程解的有界性及稳定性

本文利用Liapunov函数方法，研究了一类四阶非线性微分方程解的稳定性及有界性，得出了解的有界性及稳定性存在的充分条件。     

三阶非线性微分方程的周期解

通过把三阶微分方程化成等价的低价微分方程组，给出一类三阶微分方程周期解的存在定理。其中用到二阶线性微分方程的限制共振条件和Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理，这一结果简化了Ｎ．Ｎ．Ｇｅｏｒｇｅｅｖ关于同类方程周期解存在定理的条件。     

关于二阶非线性微分方程全局渐近稳定的充要条件

本文研究了二阶非线性微分方程x″+f(x,x′)=0全局渐近稳定的充要条件,并推广了文[5](8][9]中的定理。