拉格朗日中值定理的三种用法

拉格朗日中值定理是一个相当重要的定理，我们可以将其应用于证明不等式、求方程根和极限。     

一类重要极限公式的多种导出法

在微积分中,重要极限可以为其它极限的计算甚至许多定理、公式的推导提供方便,从而我们有必要对重要极限公式的导出详加考察,以加深对公式的理解和应用。本文讨论重要极限公式lim(x→0)sinx/x=1的推导法,分别利用夹逼准则、洛必达法则、泰勒公式、等价无穷小量代换等方法,获得了该公式,并利用这个重要公式求解一些极限问题。     

关于超加过程的遍历极限的辨识

本文讨论了随机过程中一类重要的过程一超加过程的遍历极限的存在和辨识，另外我们还给出了它们的应用，较完满地解决了超加过程的遍历性。     

基于微分学的“两个重要极限”再研究

通过对“无穷大”与“无穷小”进行形象化描述来理解这组概念，从而为分析“两个重要极限”奠定基础。本文简要说明了在第一重要极限中源何不采用”不定式”极限运算法则，并对两个重要极限进行分析讨论（软件仿真），进而实现对该理论的系统性理解。     

一个“重要极限”的推广

针对教材中用“重要极限”求有关极限的问题，介绍了一种方便实用的方法，即用“重要极限”的推求解，这种方法目的的明确，自然。     

一个极限命题的证明及应用

给出一个极限命题及其几个推论，利用这些结论，我们可以解决一些极限问题．     

关于数e/第二重要极限的几种证明方法

极限存在的两个准则以及由它们所推导出的两个重要极限,在求解极限问题中都占有很重要的地位。但是,我们往往注重的仅仅是它们在求极限过程当中的运用,而忽略了它们本身的证明,尤其是由准则Ⅱ所推导出的重要极限limn→∞(1 1n)n=e。针对这一现象,也为了拓展学生们在数学学习中的思维,本文主要给出重要极限limn→∞(1 n1)n=e的几种证明方法。最后,给出数e是无理数的证明。     

极限又爱又恨的游戏

人体极限不但是指人类的运动极限，还包括人类能够承受各种极端环境打击的生理限度。人类不断挑战自己、更新自己的身体极限纪录，对于我们了解自身具有非常重大的意义。     

论极限的思想方法

追溯极限思想萌芽、发展、形成与完善的发展过程，拓展极限定义的深层涵义，剖析蕴涵在极限理论中的辩证思想，阐述极限思想的意义和作用，最终说明了极限的思想方法在数学发展中的重要地位。     

极限是微积分的核心

极限思想至始至终贯穿于微积分之中，微积分中许多重要的概念都是用极限来定义的，如连续、导数、积分、级数等．可以说微积分就是应用极限和极限思想研究函数变量间依赖关系和函数变化规律的数学分支，极限和极限思想在微积分中扮演着核心的地位．     

意志在“臭皮囊”中挣扎

心理也有极限吗？ 心想事成!人们总是渴望着意志可以摆脱物质约束．各种特异功能的幻想便由此而来。然而．我们确实不能用心灵透视到密封箱子里的东西，只能用手打开箱盖．再用眼睛去看。我们也不可能用心灵去移动物体，只能用手去搬。所以．真实的意志只能借助我们的生理条件和心理条件去影响外部世界。反过来说，生理条件和心理条件的极限，同时也就是我们意志的极限。     

极限求法

极限是高等数学教学中的一个难点，而极限理论又是研究连续、导数等内容的重要工具．极限的求法通常是定义法、两边夹方法、洛必迭法则、极限运算性质等方法，这些方法却有一定的局限性。本文通过介绍几种特殊的求极限的方法，结合具体例子进一步分析说明了求特殊极限。     

谈数列极限概念的教与学

谈数列极限概念的教与学陈夏冰极限是研究函数的工具，数学分析中种种概念的建立依赖于极限理论，因此极限理论在数学分析中占有它独特的位置，帮助学生搞清极限概念是整个数学分析教学中重要的一环，而在这一部分若将数列极限概念弄清楚了，通过类比教学，学生不难将函数...     

高等数学中求极限问题的探究

高等数学中一个重要的内容就是极限，而极限的求法也是高等数学最基本，最重要的计算内容。本文结合自己对函熬极限的的求解方法的总结，通过一些典型的实例对函数极限的求法进存初步的探讨。     

如何使用极限两个重要公式

极限的重要公式1．2是微积分的基本计算之一，文章讨论如何正确使用极限两个重要公式；     

神经网络中的退火：I.时齐情况

本文考虑神经网络经过时齐退火后的极限分布，从动力系统的随机扰动的观点出发，我们证明了极限分布将最后集中的吸引子的一个子集上，当网络可逆时，极限分布为该集合上的均匀分布，文中解释上述现象发生的原因。     

试论利用函数连续性求极限

根据连续函数的性质，对两个重要极限的应用作了进一步探讨，并给出其规律性。对于处理“0／0”，“1^∞”未定型的极限起到了重要的作用。尤其对数列求极限，罗必塔法则失效，更显示出优越性。     

利用“定义”计算特殊类型的函数极限

极限是数学分析的理论基础和重要工具。涉及极限的中心问题有两个：一为证明极限存在，另一个为求极限的值。本文在给出“导数定义”的基础上，得到了改进的洛必达准则，对函数比值的极限提供了一种直接计算方法。在给出“定积分定义”的基础上对于具有一定结构的和式数列极限提供了一种计算方法。     

求数列极限的方法探讨

数列极限是高等数学中最重要的概念之一，灵活掌握求极限的方法对培养学生的创新思维、创新能力具有重要作用。论文给出了求数列极限的几种方法，并结合实例加以说明。     

二元函数极限求法中一种误解的说明

排除了对一个重要极限在求二元函数极限应用中正确性的疑虑，并在此基础上把它的结果推广到了含无理式的二元函数的极限运算上去．