非零特征域上导代数的GelfandKirillov维数理论

给出了非零特征域上导代数ＤＡｎ 的ＧｅｌｆａｎｄＫｉｒｉｌｌｏｖ 维数的定义,并证明它等于ｎ ．然后,得到了任意有限生成左ＤＡｎ模的ＧＫ 维数只能为０ ,１ ,…,ｎ 中的某一个,且存在左ＤＡｎ模Ｍｉ,其ＧＫ 维数等于ｉ,其中ｉ 是０ ,１ ,…,ｎ 中的某一个     

复数域上无限维矩阵李代数的y-型李代数

在无限维矩阵李代数ｇｌ∞（Ｃ）中定义了ｙ－型李代数,且证明了ｙ－型李代数是单李代数,在ｈ－型李代数中统一了１９９６年Ｌ．Ｃｈｅｎ章中的两类李子代数ｇｌ∞（ｐ（ｔ）和ｇｌ∞（ｐ（ｔ））,并完善了ｓｌ∞（ｐ（ｔ））的构造。     

特征2域上的李代数G2的导子代数

本文利用把特征２域上的典型李代数Ｇ２嵌入Ｃａｒｔａｎ型李代数Ｋ（５）的结果，确定了Ｇ２的导子代数以及外导子代数。     

零特征域上的半群代数

对复域C和半群S,在C[S]中引进范数|·|,使C[S]成为Banach代数。借助于C[S]的Banach代数性质,得到了C[S](|S|<+∞)中非平凡可逆元存在的一个定理;同时,证明了Ω_2-幺半群必是无限半群。利用关于特征为零的域的一个引理,把C[S]上一些性质推广到了一般的零特征域上的半群代数上。     

导代数DAn的Krull维数与外乘积

证明了非零特征域上导代数DAn的Krull维数等于n,并讨论了DAn模的外乘积,以及外乘积的滤子与分次结构、Gelfand-Kirillov维数和重数.     

有限维素代数上导子的一个注记

设 A 是域 F 上的有限维素代数, , 是 A 上的导子. 本文给出了 及 成为幂零导子的两个必要条件: 若存在0≠a A 满足 a = 0,并且对于每个 x A, 存在正整数 n x ,使得 a n x x = 0,则 是幂零导子; 若 ≠0 且 = ,如果对于每个 x A, 存在正整数n x , 使得 n x= 0,则 是幂零导子.     

n-李代数的导子与维数

研究了n-李代数的导子与维数问题,在n-李代数中证明了类似群论中的Schur定理,得到更广泛的结论:设A是具有有限生成元的n-李代数,如果A/N是有限维商代数,则n-李代数A具有有限维,其中N=∩D∈Der(A)Ker(D).     

导代数DAn的Krull维数与外乘积

证明了非零特征域上导代数DA     

AFC—代数上的2—局部导子

设Ａ是一个代数,Ｍ是一个Ａ－双模,映射θ：Ａ→Ｍ称为２－局部导子,如果任给ａ,ｂ∈Ａ,存在导子θａ,ｂ：Ａ→Ｍ使得θａ,ｂ（ａ）θ（ａ）,θａ,ｂ（ｂ）＝θ（ｂ）（θ没有假设是线性的和满的）。本文证明ＡＦＣ＾８－代数Ａ到范数Ａ－双模Ｍ上的２－局部导子是导子。     

矩阵多项式组成的有限维交换代数

设A为域F上的n级矩阵,A的F上的多项式的全体关于矩阵的加法、数乘和乘法是以E为单位元的有限维交换代数.讨论了它的理想的性质,得到任意理想的表示形式,并用主理想刻画了它的结构.     

由结合代数构造q-李代数及低维q-李代数的分类

利用类似由结合代数构造李代数的方法来构造q-李代数,给出了要做成q-李代数须满足的条件。并且具体分析了1维,2维的q-李代数,使q-李代数进一步完善。     

Hilbert代数的若干注记

首先在Hilbert代数上定义了二元序关系和一元运算*,讨论了相关的性质,研究了它与Wa jsberg代数及弱R0 代数之间的关系,由此引入弱Hilbert代数;其次,在弱Hilbert代数上定义了运算,得到了一类剩余格;最后,讨论了弱Hilbert代数的推理系统。     

Observable Algebra in Field Algebra of G-spin Models

Field algebra of G-spin models can provide the simplest examples of lattice field theory exhibiting quantum symmetry. Let D(G) be the double algebra of a finite group G and D(H), a sub-algebra of D(G) determined by subgroup H of G. This paper gives concrete generators and the structure of the observabl ealgebra AH, which is a D(H)-invariant sub-algebra in the field algebra of G-spin models F, and shows that AH is a C^*-algebra. The correspondence between H and AH is strictly monotonic. Finally, a duality between D(H) and A. is given via an irreducible vacuum C^* -representation of F.     

Hopf代数作用的几个传递性质

设Ｈ是域ｋ上的有限维Ｈｏｐｆ代数，Ａ是左Ｈ模代数，本文得到：当Ｈ半单时，若Ａ有Ｋｒｕｌｌ维数，则ＡＨ也有，且ＫｄｉｍＡＨ≤ＫｄｉｍＡ；当Ａ是仿射ＰＩ代数时，且Ａ含这为１的元素，对ｐ∈Ｓｐｅｃ（ＡＨ），有ＧＫ（ＡＨ／Ｐ）＝ｃｌＫｄｉｍ（ＡＨ／Ｐ），此结论将群作用及群分次的结果推广到一般的有限维Ｈｏｐｆ代数Ｈ上     

Semisimplicity of u-Quasi-Hopf Algebra

The notions of u-quasi-Hopf algebras and the quantum dimension dimu M of a representation M by u are introduced. It is shown that a u-quasi-Hopf algebra H is semisimple if and only if there is a finite-dimensional projective H-module P such that dimu P is invertible.     

关于N-半单代数的特征性质

讨论了Ｎ－半单代数的性质，从而给出了Ｎ－半单代数中元素的表示形式，并证明了Ｎ－半单代数为有限个单代数的直和。     

希尔伯特空间H中两种维数的比较

希尔伯特空间H(Hilbert space)具有两种维数,一种是正交维数,另一种是线性维数.文章简述这两种维数概念之间的关系,得到希尔伯特空间H的线性维数大于或等于正交维数的结论.