一类二阶微分方程周期解的存在性

采用精确的先验估计，利用重合度理论研究了二阶微分方程的周期解，得到了方程至少存在一个周期解的充分条件，推广和改进了文中相应的结论．     

一类二阶时滞微分方程的周期解存在性

考虑二阶时滞微分方程x″（t) ax′（t) g(x(t-τ1),x′（t-τ2))=p(t),利用拓扑度和重合度理论得到了此方程至少存在一个2π周期解的充分条件。     

一类高阶Rayleigh型方程周期解的存在性

本文利用重合度理论研究一类高阶Rayleigh型方程x(n)(t)+f(x’(t))+g(x(t-τ(t)))=p(t)周期解的存在性,获得了其2π-周期解存在性的若干结论。     

二阶微分方程周期解的存在性

利用拓扑度和重合度理论,研究了二阶微分方程的周期解,得到了方程至少存在一个周期解的充分条件。     

关于一类二阶非线性微分方程组周期解存在定理的一点注记

继“一类二阶非线性微分方程组周期解的存在性”一文后,对方程组(1)做了进一步的讨论.利用重合度(coincidence degree)在同伦下的不变性,发现文[1]定理中的条件G(-x)=-G(x)是多余的,其余的条件也可进一步减弱.修改后的条件,对G(x)的要求更少,从而完善了所得的结论.     

一类二阶时滞微分方程的周期解存在性

本考虑二阶时滞微分方程x〃（t） ax'(t) bx(t) g(x(t-Υ1),x'(t-Υ2))=p（t)利用拓扑度和重合度理论得到了此方程至少存在一个2π周期解的充分条件。     

一类二阶微分方程周期解的存在性

研究一类具有偏差变元的二阶微分方程x″(t)+f(x′(t))+h(x(t))x′(t)+g(t,x(t-τ(t)))=p(t)的周期解的存在性问题.通过应用Schwarz不等式,Minkowski不等式,以及重合度理论,在满足一定条件下,得到方程至少存在一个T-周期解的新结果,且其周期解存在性的充分条件并不要求h(x)是有界函数.     

一类高阶时滞微分方程周期解的存在性

用重合度理论研究高阶时滞微分方程x(m) a(m-1)(t)x(m-1)(t-τm-1) ... a1(t)x′(t-τ1) g(t,x(t-τ0))=0的周期解存在性,得到了该方程存在T(T＞0)周期解的充分性定理.     

二阶非线性泛函微分方程周期解的存在定理

利用重合度理论研究一类二阶时滞泛函微分方程x"(t)+h(x'(t))+f(x(t))x'(t)+g(x(t-τ(t)))=p(t)周期解问题,可得到此类方程日的T(T0)周期解存在性的若干新结果,也可推广已有的结果.     

一类二阶非线性中立型泛函微分方程周期解

利用重合度理论,研究了一类二阶非线性中立型泛函微分方程[x(t)+cx(t-τ)]"+f(t,x(t),x'(t))+g(t,x(t-γ(t)))=p(t)的周期解的存在性,得到了周期解存在的充分条件.     

一类二阶非线性方程周期解的存在性

研究了二阶非线性滞后型微分方程x¨(t)+P[x.(t)]+Q(x.(t),x(t-τ))=f(t)。通过Lyaponov方法给出了周期解存在性定理,推广了一些已知结果。     

一类二阶具无穷时滞泛函微分方程的周期解

考虑具有无穷时滞泛函微分方程d2xdt2=a(t,x(t))x(t)+p(t,xt)+ddt∫0-∞q(s,x(t+s))ds.利用重合度理论,得到方程存在ω-周期解的一个充分条件为:p有界,β0>0,且(β1ω+q)ω<1,其中q=∫0-∞sup|u|<∞| q(s,u) u|ds,β0=inf(t,x)∈R2|a(t,x)|,β1=sup(t,x)∈R2|a(t,x)|.特别地,当a(t,x)≡a(t),q(s,u)≡0时,得到方程存在唯一ω-周期解的一个充分条件为:p有界,β0>0,β1ω2<1且(p(t,φ1)-p(t,φ2))(φ1(0)-φ2(0))≥0,(t,φ1),(t,φ2)∈R×BCh,其中β0=inft∈Ra(t),β1=supt∈Ra(t).     

一类具有偏差变元的二阶泛函微分方程周期解

利用重合度理论,研究一类具有偏差变元的二阶微分方程x″+f(t,x′(t))+g(t,x(t-τ(t)))=p(t)的周期解的存在性问题.其中,f,g∈C(R×R,R),且对任意的x∈R,g(t+ω,x)=g(t,x),p∈C(R,R),τ∈C(R,R)是ω-周期的.在不要求对所有的y∈R,函数f(t,y)≤0(f(t,y)≥0),t∈R的情况下,得到该类方程至少存在一个ω-周期解的充分条件.     

一类二阶中立型泛函微分方程周期解的存在性

利用重合度理论,研究一类二阶中立型泛函微分方程(x(t)-cx(t-σ))″ g(t,x(t-τ(t)))=p(t)的周期解的存在性,得到了周期解存在的新的结果.     

一类高阶时滞微分方程周期解的存在定理

考虑一类高阶时滞微分方程ax(2n)(t)+f[x′(t)]+bx(t)+g[x(t－?]=p(t),利用重合度理论,获得了此类方程至少存在一个T-周期解的充分条件.     

一类高阶微分方程周期解存在的充分性定理

考虑一类高阶微分方程ax(2n)(t) cx'(t) bx(t) g[x(t-Υ(t))]=p(t),利用重合度理论,获得了此类方程至少存在一个T-周期解的充分条件.推广了已有的结果.     

二阶脉冲微分方程周期解的存在性

研究一类具有周期边值条件的二阶脉冲微分方程周期问题. 利用分析技巧, 对所讨论的问题做了一系列的估计; 利用重合度理论的Mawhin连续定理, 得到了这类问题至少存在一个正解的充分条件.     

一类二阶非线性迭代微分方程的周期解

用更精确的先验估计及重合度理论研究一类二阶迭 代微分方程x¨(t)+g(x(x(t)))=f(t,x(t),x·(t))周期解的存在性, 得出了周期解存在的充分条件.     

一类二阶具偏差变元微分方程周期解

研究具有偏差变元的二阶微分方程x″(t)+h(x′(t))+f(x(t))x′(t)+g(t,x(t-τ(t)))=p(t)的周期解的存在性问题,利用重合度理论,在满足一定条件下,得到方程至少存在一个周期解的新结果.