阶递归快速LS算法及用于图象恢复的研究

该文在考虑图素失真满足二维联立自回归（ＳＡＲ）模型的条件下，推导建立了二维最小二乘（ＬＳ）阶递归快速算法。该算法将矩阵运算减到最小，且收敛速度保持与一维算法同样快。该算法不但可用于图象滤波，还可用于二维参数估计、二维系统辨识及模式识别等领域。文未，计算机仿真实验结果验证了该文得出的结论：信噪比提高２０ｄＢ，运算量是高斯法的二分之一至三分之一。     

最小二乘滤波算法在目标跟踪中的性能比较

目标跟踪就是对目标在每个时刻的状态作实时精确的估计。根据目标在运动过程中具有轨迹连续性的特点,采用最小二乘滤波在观测数据的基础上对目标的状态进行了估计。论文对完全最小二乘滤波算法和递推增广最小二乘算法在目标跟踪的应用作了研究,通过仿真实验并对算法的跟踪性能进行了分析。结果表明:递推增广最小二乘算法的性能优于完全最小二乘滤波算法的性能。     

设计FIR数字滤波器的随机抽样递推最小二乘算法

考虑了对称系数及反对称系数的ＦＩＲ数字滤波器的设计问题,将这个设计问题看成一个线性系统的辨识问题,辨识系统参数所需的输入数据由一随机抽样法产生,辨识算法采用递推最小二乘法。按随机抽样法产生的数据保证了被辨识参数的收敛性,实现了最小加权平方误差准则,最后给出了几个设计范例。     

基于递归最小二乘的微波对射雷达信号处理算法

微波对射雷达被用在安全防护领域的雷达系统,可形成电子栅栏,这种雷达系统容易受雨、雪等天气因素的干扰,出现虚警。针对这个现象,文章提出了采用中值均值法和递归最小二乘算法对雷达回波的强度进行估计的微波对射雷达信号处理算法,同时提出了目标持续时间、最大相对幅度变化比例、接收能量损失三个判决统计量和相应的判决方法。经验证,采用该算法的微波对射雷达在降水过程中检测到入侵者的同时未引起虚警。     

一种基于最小二乘准则的自适应滤波算法

基于最小二乘准则J（n)=∑i=1^nλn-i|e(i)|^2,利用最徒梯度下降法,得到一种新的梯度型自适应滤波算法,该算法避免了递推最小二乘RLS（Recursive Least Squares)乍江需递推估计更新自相关矩阵Rxx(n)的逆的不足,计算模拟仿真结果表明该算法有良好的收敛性能,收敛速度快于LMS（Least Mean Squares)算法、NLMS（Normalized Least Mean Squares)算法和RLS算法。     

一种稳定的总体最小二乘自适应滤波算法

针对输入输出观测数据均含有噪声的滤波问题,提出了一种稳定的总体最小二乘自适应算法.该算法以系统的增广权向量的瑞利商与增广权向量最后元素的约束项的和作为总损失函数,利用梯度最陡下降原理导出权向量的自适应迭代算法,并通过对算法稳定性的分析确定了算法中学习因子的取值范围.所提出的算法稳定,计算复杂度低,既没有平方根运算,也不需要标准化处理.仿真实验表明,该算法的收敛性能、鲁棒抗噪性能和稳态收敛精度均明显高于同类其他总体最小二乘算法.     

基于最小二乘法的激光雷达数据滤波方法

最小二乘算法在"等权"的条件下进行,不具有先验知识,不适用地形复杂的区域。针对此问题,提出了一种改进的基于最小二乘的激光雷达(light detection and ranging,Li DAR)数据滤波方法。首先对离散点高程进行腐蚀操作,将得到的高程与原始高程相比,选取小于阈值条件的点作为种子点。其次根据腐蚀前后的高程差值赋予点不同的权重,利用最小二乘原理拟合这些种子点,计算所有点的拟合值与实际高程的差;特定阈值比较并将小于阈值的点加入种子点,迭代至地面点集不再变化。利用国际摄影测重与遥感学会(international society for photogrammetry and remote sensing,ISPRS)提供的数据进行实验,滤波总误差小于经典算法。实验结果表明算法能够较好的滤除地物,适用于地形复杂的区域。     

基于最小二乘法的LiDAR数据滤波方法

最小二乘算法在“等权”的条件下进行,不具有先验知识,不适用地形复杂的区域.针对此问题,提出了一种改进的基于最小二乘的激光雷达(light detection and ranging,LiDAR)数据滤波方法.首先对离散点高程进行腐蚀操作,将得到的高程与原始高程相比,选取小于阈值条件的点作为种子点.其次根据腐蚀前后的高程差值赋予点不同的权重,利用最小二乘原理拟合这些种子点,计算所有点的拟合值与实际高程的差;特定阈值比较并将小于阈值的点加入种子点,迭代至地面点集不再变化.利用国际摄影测重与遥感学会(international society for photogrammetry and remote sensing,ISPRS)提供的数据进行实验,滤波总误差小于经典算法.实验结果表明算法能够较好的滤除地物,适用于地形复杂的区域.     

改进的鲁棒迭代最小二乘平面拟合算法

针对迭代特征值最小二乘法不具备鲁棒性,提出一种改进的统计分析方法,用于含有大量异常点的点云的平面拟合.首先由移动最小二乘法拟合抽样点的近邻域平面,采用最小平方中位数法选择拟合模型,将该模型作为初始模型调用迭代特征值最小二乘法对点集拟合,通过逐渐剔除异常点,不断精炼模型,最终得到较精确的平面模型.此算法克服了一般向后剔除方法的缺点,具有了鲁棒性,且不失原方法的精确性,同时提高了迭代收敛速度.     

论最小二乘圆参数的算式

近来有人对最小二乘圆的参数,提出精确算式:a=1/n∑x_i,b=1/n∑y_i,R=1/n∑((x_i-a)~2+(y_i-b)~2)~(1/2)笔者按最小二乘原理推证:此式不能精确得到,并论证了此式的错误原因.     

整体最小二乘参数估计的并行算法

基于递推最小二乘的逆ＱＲ分解方法,给出一种整体最小二乘参数估计的递推算法,并利用已获得的并行实现方法进行并行实现,最后给出了仿真结果．文中给出的并行计算方法使得在实际中应用整体最小二乘进行参数估计变得可行．     

基于递推总体最小二乘的机载单站无源定位算法

对于机载单站无源定位中观测向量和系数矩阵均存在噪声的情况,采用经典的最小二乘(LS)算法会导致估计结果有偏,而一般的批处理算法运算量大,不满足定位的实时性要求.为此提出一种递推总体最小二乘定位(RTLS)算法.在建立机载无源测向定位模型的基础上,引入由系数矩阵和观测向量构成的增广矩阵,利用矩阵分解的性质建立了增广自相关逆矩阵和最右奇异向量的递推方程,从而推导出RTLS定位算法.仿真结果表明,RTLS算法的收敛速度和定位精度优于RLS算法和TWDRLS算法,并且实现了TLS算法对目标位置的实时估计,能够定位需求.     

Loewner型方程组极小范数最小二乘解的快速算法

通过构造特殊分块矩阵及其三角分解给出了求秩为n 的m×n阶Loewner型矩阵为系数阵的线性方程组极小范数最小二乘解的快速算法, 该算法的计算复杂度为O(mn)+O(n²), 而一般方法的计算复杂度为O(mn²)+O(n³) .     

变形系数相关的最小二乘匹配算法

对在图像匹配中被广泛使用的最小二乘算法进行了改进．最小二乘算法精度高,但收敛速度很慢．根据图像中除少数高度变化不连续的区域外,大多数区域的变形参数都是连续变化且平缓这一特点,在最小二乘算法的迭代过程中,变形参数初始值视情况取前面的结果．实验表明,这一改进大大提高了最小二乘匹配算法的计算速度,同时保持了其精度和匹配率     

一种总体最小二乘算法及在Volterra滤波器中的应用

针对输入输出观测数据均含有噪声的滤波问题，提出了一种鲁棒的总体最小二乘自适应算法．该算法利用滤波器的增广权向量的瑞利商为损失函数，导出了其自适应迭代公式，并利用随机离散学习规律对权向量模的分析进行算法梯度修正，提高了算法的噪声鲁棒性，而且使得算法简单，稳定性好，收敛精度高．将该算法应用于Volterra滤波器，可使滤波器在非线性系统中的信噪比达到10dB，在学习因子为0．01时，算法仍然能够保持良好的收敛性．仿真结果表明，即使在高噪声环境或使用较大学习因子的情况下，该算法的鲁棒抗噪性能和稳态收敛精度均明显高于其他总体最小二乘方法．     

设计线性时变递归数字滤波器的时域最小平方误差法

提出了设计线性时变递归数字滤波器的一种新方法。其基本思想是在最小平方误差意义下，用与左边系数为常数的线性时变差分方程相应的广义脉冲响应逼近给定的广义脉冲响应。该方法的主要特点是计算量小、占用存储空间少、容易判别其稳定性。最后举例验证了新方法并与其它时域设计方法作了比较。     

一种鲁棒的约束总体最小二乘无源定位算法

摘要：
为解决异常误差导致的机载单站无源定位不准确问题,提出了一种鲁棒的约束总体最小二乘(RCTLS)定位算法.首先建立定位模型,构建了加权的约束总体最小二乘(WCTLS)定位准则,并给出了牛顿迭代解.然后,利用广义M估计原理构建了WCTLS准则的鲁棒极值函数,将鲁棒CTLS问题转化为对等价权函数的设计问题,并根据丹麦法构建了等价权函数.理论分析表明,RCTLS算法能够有效识别异常误差,并降低异常测量数据的权值以减小其对定位结果的影响.仿真结果显示,存在异常误差时, RCTLS算法能够获得理想的定位估值,具有较强的鲁棒性.
     

非线性系统的递推最小二乘自适应模糊控制

提出了一种可有效消除被控系统不确定性的自适应模糊控制方法．该方法采用模糊逻辑系统（FLS）来辨识系统的未知函数，并采用连续形式的递推最小二乘算法作为自适应律调节FLS权参数．该自适应律可保证FLS权参数稳定收敛，最终收敛至最佳值的一个很小邻域中，同时保证跟踪误差指数衰减趋于0．倒立摆仿真结果表明，采用该方法时，辨识的归一化平方误差小于2％，其相对跟踪误差较混合自适应控制方法减少了58％．