一个单叶解析函数族的推广

设函数在单位圆盘｜ｚ｜＜１内解析，且１，其中｛αｎ｝为一正实数序列．记具有这种性质的函数ｆ（ｚ）的全体为Ｓ（αｎ）．本文证明，如果ｆ（ｚ）∈Ｓ（αｎ），且αｎ≥［（ｎ－１）（αｐ－１）＋ｐ－１］／（ｐ－１），则ｆ（ｚ）为α阶星象函数，其中α＝（αｐ－ｐ）／（αｐ－１）．特殊情形，当αｎ＝ｎ，ｐ＝２时，Ｓ（ｎ）为众所周知的ＡＷ．Ｃｏｏｄｍａｎ（１９５７）关于原点的星象函数族，此外，本文还研究了Ｓ（αｎ）的单叶性条件，变形定理，旋转定理以及关于任意点为星象的条件，其中定理７和推论１推广了Ｈ．Ｓｉｌｖｅｒｍａｎ（１９５７）的一些结果．     

单叶准则和积分算子的单叶半径

本文分两部分：一条单叶准则与一类单叶函数的系数估计；一类积分算子的单叶半径。     

一类定义在特殊解析函数族上的积分算子

设S表示在单位圆D ={z :|z|<1}内单叶解析函数 f(z) =z +∑∞n =2 anzn 的全体组成的族 .引进S的一个新子族Aα(A ,B) ,对该族证明了函数 f(z)∈Aα(A ,B)当且仅当zf′(z) ∈Bα(A ,B) (Bazilevich函数 ) ,并研究了积分算子 .     

由积分算子定义的函数的解析性与单叶性

利用从属链的方法,得到由积分算子定义的函数Ｆ＝Ｉα,β（ｆ）的解析性与单叶性,由此得到一些保持单叶性的积分算子．     

关于某些单叶函数类

设Ａ表示单位圆盘内单叶解析函数ｆ（ｚ）＝ｚ＋∑ｋ＝２＾∞ａｋｚ＾ｋ组成的类。此文引进和研究了Ａ的新子类Ｓａ（Ａ,Ｂ）和Ｋｎ（Ａ,Ｂ,Ｃ,Ｄ）。对这些类建立包含关系并研究积分算子。     

关于一类积分算子的近凸性

讨论了解析函数子族S（m,M)的积分变换,相应地给出了一类近于凸积分算子的某些结果。     

一个单叶性判别法的推广

本文给出一个判别形如 f(x)=z/(1-a_2z+φz))的解析函数的单叶性判别法,推广了最近由 M.Nunkawa,M.Obradovi′和 S.O_(wa)所得到的结果.     

一类解析函数类的凸性

定义一类新的解析函数类BS(n,p,μ,α)(μ≥0,0≤α相似文献   

某些定义在星象函数族上的积分算子

某些定义在星象函数族上的积分算子赵业喜（赤峰民族师范专科学校数学系，０２４００１，赤峰）ＳｏｍｅＩｎｔｅｇｒａｌＯｐｅｒａｔｏｒｓＤｅｆｉｎｅｄｏｎｔｈｅＦａｍｉｌｙｏｆＳｔａｒｌｉｋｅＦｕｎｃｔｉｏｎｓＺｈａｏＹｉｅｘｉ（ＣｈｉｆｅｎｇＴｅａｃｈ...     

p叶星象函数的积分算子

：引进并研究由积分算子定义的ｐ叶星象函数的一些性质     

一类积分算子定义的正则函数族的星象特征

设S~*(α,β)为|z|<1内的β型α级星象函数族,本文研完了一类积分算子F(z)=[ch(z)~(σ~-c)integral from n=(?) to 2 t~c~(-1-δ-r)f(t)~δg(t)~γ·(φ(t)/ψ(t))~βp(t)~αdt]~(?)/σ,(|z|<1)当其中的函数属于S~*(α,β)时,得到了函数类{f}的星象特性     

算子In在解析函数上的应用

定义了算子In:Inf=f(-1)n*f=[z/(1-z)n+1](-1)*f利用算子In刻画了4个函数类的新子类,证明了:S*n(γ)S*n+1(γ),Cn(γ)Cn+1(γ),Kn(β,γ)Kn+1(β,γ),K*n(β,γ)K*n+1(β,γ).     

算子In+p-1在解析函数上的应用

通过Hadamard卷积定义算子In+p-1,并利用其引进了几个新的解析函数类S*n,p,Gn,p(γ),Kn,p(β,γ)K*n,p(β,γ),考虑了函数在积分算子Lc(f)作用下的保持关系.     

关于算子解析函数优势原理最佳常数

本利用直接初等的方法推广了[1]的结果，给出了优势原理最佳常数。     

保从属积分算子的注记

１９８４年，Ｍｉｌｌｅｒ等人利用了不正确的单叶从属链引理得到保从属积分算子的结果的证明不完整。本文给它另一简单证法，且得到了更一般的结果，由此证实了ＢｒｉｃｋｍａｎＬ猜测。     

由算子定义的亚纯单叶函数的子类

定义了一类新型的积分算子，用该算子刻划了两类亚纯单叶函数的新子类，建立了包含关系，给出了函数族的一些不等式。