关于曲面在一点邻近的结构研究

微分几何主要运用数学分析的理论,研究曲线或曲面在它一点邻域的性质.曲面上一点的邻近结构和曲面在一点的杜邦指标线密切相关,因此将二次曲线的一些基本理论与曲面的局部理论联系在一起,可以对曲面在一点附近的形状作一个大致地分析.     

数控加工干涉检验的新算法

提出一种干涉检验的新算法--点到曲面距离法.通过计算刀盘上刀尖轨迹圆上的任一点到理论曲面的距离来检验刀具与被加工曲面是否存在干涉且计算出干涉量的值,大大提高了计算效率.     

关于曲面的高斯曲率的应用

在曲面论的许多问题中,应用得较多的是高斯曲率。本文从三个方面研究曲面的高斯曲率的应用,即高斯曲率确定了曲面在一点的邻近的结构,确定了曲面的第一基本形式及高斯曲率与可展曲面的联系。     

关于紧致曲面到定点距离函数的临界点

讨论了紧致曲面到曲面外一点的距离函数的临界点及其非蜕化性问题 ,通过这种讨论证明了曲面在每一条法线上的主曲率中心和焦点重合。     

曲面上一点的主方向与二次曲线的主方向的关系

为了应用微分几何中关于"曲面上一点的主方向"这部分内容的观点和思想,来改进和完善解析几何中关于"二次曲线的主方向"这部分内容的教学,本文对"二次曲线的主方向"给出了与文献[1]不同的体系,并应用该体系得出了曲面上一点的主方向与二次曲线的主方向的联系曲面上一点的主方向与主曲率也可定义为曲面在该点的杜邦指标线(二次曲线)的主方向和特征根.     

确定曲面在一点邻近形状的一般方法

本文给出了确定曲面在一点邻近形状的一个一般方法。运用这种方法,我们可以作出任意曲面在这点邻近的图形。     

包络法及其在空间啮合理论的应用

本方法主要新的工作有以下三个方面: 1.从啮合理论实际出发,考虑到这时出现的包络的特殊性,这些特殊性是,(1)运动的母面只有位置的变化,曲面形状并不变化。(2)在啮合过程中,为使构件运动成为可能,运动的母面在一点附近,总是只出现在包络面的单侧。因此啮合理论出现的曲面族,不是一般而是特殊的单参数曲面族。对这种简单的包络,应用AH的方法,不过不是将包络方法转化到运动学法,而是反过来将运动学法的优点(如     

基于元胞自动机的曲线曲面迭代逼近算法

由数学理论知,曲线或曲面上一点的性质完全由该点某一领域的性质决定,结合元胞自动机的理论,设计了一种曲线及曲面的迭代逼近方法,以实测的离散坐标值作为初始构形,对每个点及其邻近的某些点,设计一种最佳逼近方法,通过失代求出不同时刻的构形,来获得最佳逼近曲线或曲面,该法可以一定程度地滤掉测量误差,迭代计算节省内存空间,速度快,迭代计算结果可满足工程需要。     

求取点到Bézier样条曲面的最短距离

利用Bézier曲面的凸包性和快速离散性,并应用曲面片的细分原理,提出一种计算空间一点到曲面的最短距离的算法,算法的可靠性在实践中得到了检验。     

紧凸超曲面在一类带外力场的平均曲率流下的收缩

在文献[1]中作者们证明了,若外力场函数是某类线性函数时,带外力场的平均曲率流短时间存在,且保持凸性.在此基础上证明了若初始曲面是严格凸紧超曲面时,曲面在有限时间内收缩为一点.     

空间中关于直线的对称问题

本文三维空间中，点、曲面、曲线关于直线的对称问题，从而给出了求点、曲面、曲线关于直线对称的对称点、对称曲面、对称曲线方程的方法。     

船体首部曲面的数学解析描述

应用数值分析和计算几何理论，根据船体首部线型特点，建立首柱轮廓线数学模型；计算水线首圆弧圆心、半径和切点，确定首圆弧半径线；给出首部曲面的通用方程式。在此基础上，求出首圆弧空间切点线和甲板边线的修正段。实船计算结果表明：线型正确，算法精确。     

负常Gauss曲率的旋转曲面

文中构造一种负常数高斯曲率的旋转曲面，并证明了这种曲面上的渐近线网是chebyshev网。     

用向量函数求解曲线积分和曲面积分

为了方便计算曲线积分和曲面积分,利用向量函数表示空间曲线和空间曲面,给出计算第一类曲线积分和第一类曲面积分的两个定理,并给予详细证明;最后,通过实例分析,说明其应用方法。     

轨迹曲面的构造与分析

根据点,线、面的运动轨迹可以形成曲面的原理,应用投影方法将空间轨迹降低为平面上的轨迹,再使平面轨迹按规律运动形成空间曲面,在此基础上获取曲面上点的主曲率和主方向。     

地铁曲线段Vanguard扣件减振效果分析

为研究Vanguard扣件在地铁曲线段的减振效果,以北京地铁5号线某曲线段为例,分别对DTVI_2扣件和Vanguard扣件下列车运行引起的地表振动响应进行现场测试.并通过建立相应的三维动力学数值模型对比分析了两种扣件在直线段和曲线段的地表动力响应特性和衰减规律.通过分析振动响应峰值、最大垂向计权Z振级及插入损失,研究了Vanguard扣件的减振效果.根据现场实测以及数值分析结果可知:列车运行引起的地铁曲线段地表动力响应高于直线段,圆曲线和缓和曲线的动力响应特性类似且量值接近;列车运行引起的地表横向及垂向动力响应随距线路中心线横向距离的增加而呈起伏式衰减;列车运行于DTVI_2扣件和Vanguard扣件的轨道上时引起的地表垂向振动响应显著的频段分别位于60Hz和30Hz附近;Vanguard扣件减振效果显著,对曲线段水平向振动响应的减振性能良好.     

有限元网格自动生成参数变换法

本文在Zienkiewicz-林泰道方法的基础上,采用二次形状函数拟合边界曲线或曲面,使原有平面问题的网格划分推广应用到空间曲面和空间三维体问题。1 子块信息 平面区域分割成任意四边形子块A_1,并在边界上按逆时针方向设8个点P_j（j=1,2,…,8）,如图1（a）所示.顶点（p_1,p_3,     

高速列车司机室复杂曲面制造质量评价

为了准确评估高速列车司机室复杂曲面的制造质量,从尺寸精度、表面轮廓和表面光顺性3个方面对其曲面进行评价.在利用分割逼近法计算尺寸精度、使用高斯曲率与反射线分析光顺性的基础上,提出利用变形一致度与相似度反映曲面轮廓的变形规律及微观几何特征的分析方法,采用模糊数学方法对光顺性的主观评价结果进行量化,运用加权逼近理想解排序方法对评价指标进行综合分析,获得曲面制造质量的综合评价模型,并用于实际高速列车司机室曲面的制造质量评价.结果表明,该方法和模型能够有效地量化司机室实际曲面的制造质量,为其验收及后期诊断和控制提供必要的基础数据.
     

曲面对称性研究

研究并给出了曲面关于点、平面及直线对称的三个充要条件。     

曲线平行双隧道施工引起的地表沉降规律分析

曲线双隧道开挖不同于直线型隧道,近年来曲线线型多应用于地铁隧道。为研究地铁常见的曲线平行双隧道施工引起的地表沉降规律,基于吉隆坡MRT一期北段工程的施工实测数据,对4个位于不同曲线半径处的观测面沉降数据进行了分析。分析结果表明:单线曲线隧道引起的地表沉降槽有不对称现象,最大沉降值位置在隧道轴线下方;当覆土厚度等于隧道轴线距离时,曲线平行双隧道引起的地表沉降槽为对称的高斯分布,最大沉降位置在双线隧道中线位置处;随着曲线半径减小,地表沉降量将增大,当半径减小到300 m时沉降显著增加,减小千斤顶速度对减小沉降量影响不明显,应保持合理的土仓压力并适度提高注浆量。