平衡方程的各种形式及其限制条件

论述平面力系和空间力系平衡方程的各种形式及其限制条件     

带有滑动边界的可压缩磁流体方程解的局部存在性

研究了在有界区域Ω?R~3中带有滑动边界条件的可压缩磁流体方程解的局部存在性.首先构造可压缩磁流体方程组的线性化方程组,然后利用Galerkin逼近方法证明线性化可压缩磁流体方程组解的局部存在性,最后通过对线性化可压缩磁流体方程的解进行迭代,构造原方程组的逼近解序列,利用能量估计和二阶椭圆估计证明逼近解收敛,从而证明可压缩磁流体方程组解的局部存在性。     

非线性边界条件下半线性波动方程解的爆破

利用能量方法和微分、积分不等式技巧,讨论半线性波动方程具非线性Ｎｅｕｍａｎｎ 边界条件的混合问题解的爆破性质     

具非线性边界条件的退化抛物方程解的爆破性与整体存在性

讨论了物性依赖于温度的非线性热传导方程ut=uαuxx1<α<32具非线性边界条件-ux(0,t)=up(0,t),u(l,t)=0的解的性态,并估计了爆破解的爆破速率.     

带有积分边值条件的分数阶微分方程的多个解的存在性

运用Avery-peterson不动点定理考虑了带有积分边值条件的非线性分数阶微分方程边值问题多个正解的存在性。     

具有非线性边值条件的一阶Volterra型脉冲积分-微分方程

对在反周期及非线性条件下的一阶Volterra型脉冲积分-微分方程进行了研究,通过构造特殊的上下解,得到了解的存在唯一性理论.     

混合边界条件下的定常旋转Navier-Stokes方程

在混合边界条件下，研究了二维和三维放置通道内的定常不可压缩黏性流体所满足的Navier—Stokes方程的适定性问题，根据流体在进出口的能量流量的某种有界性假设，得到了旋转Navier-Stokes方程在混合边界条件下的解的先验估计，并运用压缩映射、不动点原理和紧性定理，证明了其解的存在性、惟一性．     

一类非平衡半导体方程的整体弱解

考虑一类半导体方程的混合初边值问题，在迁移率既不为常数，又不满足速度饱和及初值u0i属于L^2（Ω）的条件下，证明了整体弱解的存在性。     

一种基于约束条件的服务能力匹配方法

结合产生式系统中冲突消解和约束满足问题的方法,提出了一种新的基于约束条件的服务能力匹配方法。该方法把服务的约束条件分成两大类,一类是状态关系条件,一类是数值关系条件,根据这两类约束条件分别提出了相应的语义匹配方法,给出了实现原型的软件系统结构和例子,说明了该方法的有效性。     

一类非线性问题的激波解

利用匹配条件 ,讨论了一类非线性方程的边界条件与激波位置的关系 ,得出了相应的激波解     

多个线性方程组有非零公共解的条件

本文首先讨论了多个齐次线性方程组有非零公共解的必要条件和充要条件,然后讨论了多个非齐次线性方程组有非零公共解的充要条件。当齐次线性方程组的个数为2时的结论是其特例。     

一类时滞双曲方程组振动的充分条件

运用符号函数"sign"和微分不等式,获得一类非线性边界条件下时滞双曲方程组振动的充分条件.     

微分方程的反序上下解方法

利用反序上下解组合单调迭代技术,讨论了一类带积分边界条件的微分方程解的存在性问题,得到了几个新的存在性定理.     

一类具非线性边界条件的半线性热方程解的爆破问题和全局存在性

对一类具非线性边界条件的半线性热方程解的爆破问题和全局存在性进行了讨论．利用比较原理，通过构造上（下）解，得到了这方面新的结果     

一阶脉冲微分方程积分边值问题的上下解方法

讨论了一类带积分边界条件的一阶脉冲微分方程极值解的存在性问题.在经典假设 α≤β下(α,β为对应方程的上下解),利用上下解方法组合单调迭代技术得到了极值解存在的充分条件.     

具有非局部初始条件半线性中立型随机演化方程的能控性

讨论了一类具有非局部初始条件半线性中立型随机演化方程的能控性.通过Sadovskii不动点原理得到了其能控性的充分条件,结论是在算子半群不具有紧性条件下所得到的.作为应用,文章给出了一类具有非局部条件的一类中立型随机偏微分方程的能控性.     

带Neumann边界条件的抛物型方程的样条差分方法

基于四次样条函数和广义梯形公式,针对抛物型方程的Neumann边值问题,构造了一族含参数θ（θ∈[0,1]）的隐式差分格式,该格式在时间方向的精度为二阶,在空间方向的精度为四阶,当θ=1/3时,该差分格式在时间方向的精度可提高到三阶.数值实验表明方法是非常有效的.     

具积分边值条件二阶微分方程组正解的存在性

运用Krasnoselskii不动点定理研究具有积分边值条件的二阶微分方程组问题, 得到了该问题正解的存在性及多解的存在性.     

一类随机Riccati方程解的存在性

考虑一类随机Riccati方程解的存在性条件.首先,基于随机Riccati方程自身结构的特点,利用It8公式,构造一个不带限制条件的倒向随机微分方程;其次,在倒向随机微分方程的构造中先使其解满足随机Riccati方程中相应的代数限制条件,再利用二者间的关系给出随机Riccati方程解的存在性条件.     

柱坐标系下PML—FDTD及总场—散射场区连接条件

在三维柱坐系下推导了完全匹配层(PML)吸收边界条件的时城有限差分(FDTD)表达式(PML—FDTD)，从而把FDTD方法推广到完全三维柱坐标系中。电磁波的远场可以视为平面波(TEM)，在目标电磁散射特性的研究中常常被作为激励源，给出了柱坐标系下完整的总场-散射场区的连接边界条件，从而模拟了平面波在自由空间的传播。最后，模拟了平西波和柱面波在自由空间中的传播过程，在产生了TEM波后，就可以方便地得到TE／TM波，从而满足对其它形式激励源的要求。