关于n—维矩阵群的注记

本文证明了域 F 上的 n 阶2m—维矩阵环 M_(2,n)(F)同构于域 F 上的 n~m 阶全矩阵环F~(n~m×n~m),以及域 F 上的 m-维矩阵空间 M_(m,n)(F)同构于域 F 上的 n~m-维向量空间F~(n~m).     

可补子空间的一个定理

我们证明:自反且有无条件基的巴拿赫空间X,如果可同构地嵌入一个具有幂-2型凸性模的空间,则X的每个与希尔伯特空间同构的闭无限维子空间都含有在X中可补的无限维子空间。     

关于完全交流形是射影空间的一个判定定理

设M是n维完全交复流形,E是M上的一个丰富线丛.证明了如果E的整体截面空间的维数为n+1,那么M同构于n维射影空间.     

射影流形上小收缩态射的翻转与法丛的关系

设X是射影流形,f:X→Y是X的小收缩态射,f的例外集E是光滑子簇.如果f(E)是零维的,E的维数不大于X的一半且法丛NE/X与 OE(-1)同构,t=codimE,那么f的翻转f :X X →Y一定存在.     

保持一类正规特征值的可加映射

设B(X)是无限维复Banach空间上全体有界线性算子组成的代数. 利用算子谱的性质研究B(X)上双边保持部分正规特征值可加满射的结构, 证明该映射是B(X)上的同构或反同构.     

保持一类正规特征值的可加映射

设B(X)是无限维复Banach空间上全体有界线性算子组成的代数. 利用算子谱的性质研究B(X)上双边保持部分正规特征值可加满射的结构, 证明该映射是B(X)上的同构或反同构.     

关于有限群同构类的猜想

文[1]论证n阶群同构类的个数在1000以内的存在性.本文推广到2000,即设f(n)为n阶群同构类的个数,证明等式f(n)=k,(1k2000)中n的存在性.进而得到一个猜想:当有限群同构类的个数为有限数时,都是可以证明等式f(n)=k中的n的存在性.     

空间(R~n‖·‖v)与(H,‖·‖v)

是具有范数的n维空间,其中,且V是n阶正定阵。可以证明与n维欧氏空间拓扑同构和等距同构。其次是无穷维空间具有范数,此处x是空间H中向量,V是H中正算子。可以证明与H不仅拓扑同构而且等距同构     

吡哌酸配体构筑的镍(Ⅱ)、钴(Ⅱ)配合物的合成、结构与荧光性质的研究（英文）

两个新型的配合物{[M(ppa)2]·4H2O}n[M=Ni(1),Co(2);ppa-=吡哌酸]已被合成,采用元素分析、红外光谱、TGA和单晶X射线衍射分析对其进行了表征。单晶X射线衍射分析显示这两个配合物同构,都是由二维正弦波动层状互相作用形成的三维结构。另外固体荧光实验表明,虽然(1)和(2)是同构的,但是仅仅(2)在615 nm处有较强的荧光,而1却没有荧光性质。     

关于代数簇的小收缩映射的翻转

设f:X→Y是n维光滑射影代数簇的小收缩映射(n≥4).如果f的例外集是射影空间Pn-2,那么f:X→Y的翻转f :X →Y一定存在.     

复模糊集值复模糊积分及其性质

基于改进的实可测函数概念和新定义的模糊数值函数可测性概念,定义了复模糊集值复模糊可测函数概念,研究了复模糊集值复模糊测度空间上模糊复集值可测函数的性质、模糊复值积分及其收敛定理.     

Cis-[Co（etaH）（en）2]Br3的合成与表征

报道了以乙醇胺和乙二胺为配体的Co(Ⅲ）配合物的合成，研究了它的摩尔电导，紫外光谱和红外光谱，确定了合成产物的化学式为：Cis-[Co(etaH)(en)2]Br3。     

复型F集的研究

作为F集的推广,引进了复型F集的概念,讨论了其性质及特性,并进一步探讨了复F数、复F值函数与复F级数等。     

SYNTHESIS AND CHARACTERIZATION OF MONOVALENT AND MIXED-VALENCE COMPLEXES OF COPPER WITH 2-THIOURACIL

Five polynuclear monovalent and mixed-valence complexes of copper with 2-thiouracil were synthesized. They were characterized by the molar conductivity, electromc spectra, infrared spectroscopy, thermogravimetric and magnetic susceptibility measurements. Their coordination properties and tentative structures were discussed.     

用双波长分光光度法研究钙、镁与酸性铬蓝K的络合反应

用双波长分光光度法测定了钙、镁与酸性铬蓝K 所形成的络合物的组成比;用数学微分模型法测得了络合物的组成和稳定常数。     

复Clifford分析中的超正则函数及其性质

借助实Clifford分析中的超正则函数,定义了复Clifford分析中的超正则函数,得到了复合正则函数及复超正则函数的充分必要条件,这些条件类似于单复变中的Cauchy-Riemann条件,使复Clifford函数与实Clifford函数有了联系,并讨论了复超正则函数的若干性质。     

模糊复积分理论研究进展

模糊复积分理论是模糊分析学的重大问题,它的研究和发展不仅具有重大的理论价值,而且对模糊复积分理论的应用研究,在模糊系统理论、计算机智能化领域等具有广阔的应用前景,因此,此项研究在理论和实践中具有重要意义.     

Banach空间的复凸性与复光滑性

本文的主要结果是给出了复准弱局部一致凸空间、复局部一致凸空间的定义和复一致光滑空间的一个充分必要条件,并研究了Banach空间的复凸性、复光滑性、凸性、光滑性之间的关系.     

复函数矩阵的向量及矩阵导数的性质

复函数已经广泛应用于自然科学各领域,有必要探讨复函数矩阵的各种分析性质,特别是对向量与矩阵的导数的研究.本文以实函数矩阵性质为基础,针对复函数矩阵的特征,引入复函数矩阵及其极限、连续性、导数、积分等概念或定义.以综合类比与推理研究的方法,推导出复矩阵函数的逆、逮的导数的算法,尤其是复向量数量函数、复多元向量函数、复向量复合函数对向量的导数,以及复合复函数、复二次型的导数的性质;进一步揭示了复矩阵函数、复矩阵函数对矩阵的导数以及迹、行列式导数的重要性质,也得到了复矩阵函数、复向量矩阵函数的全微分的算法.研究结果表明复函数矩阵对向量与对矩阵的导数的算法虽然源于实函数矩阵的导数算法,但却发展出非常多的、更广泛的不同性质.     

求复数轨迹的几种方法

求复数轨迹问题由于比较抽象,且这部分内容沟通了代数、三角、几何间的联系,在初等数学与高等数学衔接中起着承上启下的作用,具有较大的综合性和灵活性.本文归纳出求复数轨迹的几种常用的方法,以帮助中学生深入理解复数概念,全面掌握复数知识.