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贺龙光 《首都师范大学学报(自然科学版)》1992,(3)
在吴光磊《示性式的超渡》中,给出了陈氏示性式的超渡式和积分公式。本文应用该文中的主要方法和结果,首先定义了四元数Grassmann空间的泛辛示性式Q_r,再在US_p(n)一主丛π_1:Q_(n+m,n)→G_(n+m,n)~Q的相配丛π_3:Q_(n+m,n)~(r-1)→G_(n+m,n)~Q上导出Q_r的超渡式τ_r=i_3~*·h_2~*τ_(2r)。最后得到泛辛示性类的积分公式。 相似文献
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梅向明 《首都师范大学学报(自然科学版)》1993,(3)
命M是一个定向微分流形,T(M)是它的切丛,E是T(M)的一个子矢丛。我们将指出:矢丛E的Euler示性式扮演了流形M的Stiefel-Whitney示性式的角色,不过这个示性式积分时必须mod.2计算。我们同时指出:丛E的Euler示性式的积分公式正好是J.Eells的广义Gauss-Bonnet公式。 相似文献
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关于δ-Pinching流形中具有平行第二基本形式的子流形 总被引:1,自引:1,他引:0
魏明江 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2010,16(3):25-28
本文研究了n+p维的δ-Pinching流形Nn+p中具有平行第二基本形式的子流形,获得了这类子流形关于第二基本形式模长平方的一个Pinching定理和积分不等式。 相似文献
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许志才 《安徽理工大学学报(自然科学版)》1990,(2)
设M是S~(n+p)中n维紧致极小子流形,利用M的Gauss映照,本文获得了一个关于M的第二基本形式长度的平方及Ricci曲率下确界的积分公式,由它,给出了M是全测地子流形的一个特征。 相似文献
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具有平行平均曲率向量的伪脐子流形的Pinching定理 总被引:1,自引:0,他引:1
设M2n p q是n p q维δ-pinching黎曼流形,M1n p(c1)为M2n p q中的n p维常曲率为c1的子流形,设Mn为M1n p(c1)中具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形.本文给出Mn是M1n p(c1)的全脐子流形的几个充分条件. 相似文献
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舒世昌 《陕西师范大学学报(自然科学版)》2000,28(1)
研究了局部对称共形平坦黎曼流形的紧致极小子流形 ,即设M是局部对称共形平坦黎曼流形的n维紧致极小子流形 ,得到了这种子流形的若干内蕴刚性积分不等式 ,给出了流形全测地的限制条件 相似文献
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戴慧 《安徽师范大学学报(自然科学版)》2008,31(1):20-24
研究了伪黎曼流形中具有平行平均曲率向量的伪脐子流形,Npn p为n p维完备连通伪黎曼流形,它的截面曲率KN满足a≤KN≤b,Mn为Npn p中紧致的具有平行平均曲率向量的伪脐子流形.通过利用Green散度定理,得到了一个J.Simons型积分不等式,推广了已有结果. 相似文献
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设Nn p是截面曲率KN满足12<δ≤KN≤1的n p维局部对称完备黎曼流形.M是Nn p中n维紧致极小子流形.讨论了这类子流形关于Ricci曲率的一个pinching问题. 相似文献
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设Mn是Mnp+p(c)中的一个标准数量曲率为常数c且法丛平坦的n维紧致类空子流形,本文给出了Mn为全脐子流形或全测地子流形的刚性条件. 相似文献
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具有平行平均曲率向量的伪脐子流形的刚性定理 总被引:2,自引:0,他引:2
王丽娟 《温州大学学报(自然科学版)》2006,27(2):5-9
设M2n p q是其截面曲率KM2ABAB满足O<δ相似文献
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梅向明 《首都师范大学学报(自然科学版)》1987,(1)
令M是n维定向紧致C~∞流形,V是M上的m维实矢丛,P_k(V)是V的第k个Pontrjagin示性式。本文将计算积分 其中σ是M的任意闭(n-4k)-形式。 令VC是V的复化, 是复矢丛VC的光滑截面集,N是u_c的奇点集,并且N=Ni,其中Ni是N的连通分支。本文给出丛VC的光滑截面甜u_c=u+(-1)~(1/2)u′限制到Ni上的指标Iu_c(Ni)的定义,并且证明了下面的积分公式 相似文献
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纪永强 《宁夏大学学报(自然科学版)》1992,13(2):24-32
设M~α是n维黎曼流形,S~(n+p)(C)是(n+p)维截面曲率为常数C的黎曼流形,设f:M~n(?)S~(n+p)(C)是具有常中曲率H的迷向浸入,设K和R分别是M~n的截面曲率的下确界和数量曲率。本文给出K和R满足一定的关系,从而得到这种子流形是全脐子流形的几个充分条件。 相似文献
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孙华飞 《东北大学学报(自然科学版)》1993,(3)
设M~n是浸入在n+p维黎曼流形S~(n+p)中的n维紧致子流形,∧表示M~n上的拉氏算子,本文得到了∧的第一非零特征值的下界和上界。 相似文献
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杨慧章 《安徽大学学报(自然科学版)》2018,42(4):45-49
设N_p~(n+p)为n+p维局部对称完备连通的伪黎曼流形,其截面曲率K_N满足0δ≤K_N≤1,Mn为N_p~(n+p)中具有平行平均曲率的类空子流形.通过计算第二基本形式的Laplacian,得到这类子流形关于第二基本形式模长平方的积分不等式及极大条件下的Pinching定理. 相似文献
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拟常曲率空间中极小子流形的内蕴积分不等式 总被引:1,自引:0,他引:1
舒世昌 《安徽大学学报(自然科学版)》2000,24(2):12-18
设M是拟常曲率空间Vn+p的n维紧致极小子流形 ,本文得到了这种子流形的若干内蕴积个不等式 ,从而给出了M全测地的若干内蕴充分条件。 相似文献
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王美娇 《广州大学学报(自然科学版)》2004,3(4):299-302
设M是n维完备黎曼流形,等距浸入(n+p)维单位球空间Sn+p,具有平行的单位平均曲率向量.则或者M局部地是Sn+p的一个(n+1)维全测地子流形Sn+1中的超曲面片;或者supSa≥n.其中supS是M的第二基本形式长度的平方的上确界.进一步,若n≤7,或者M整体地是Sn+p的一个(n+1)维全测地子流形Sn+1中的超曲面;或者supS(1+12sgn(p-2))>n.所得结果推广了具有平行的平均曲率向量的紧致子流形的结果. 相似文献