Pontrjagin示性式在子流形上的积分公式

本文给出了ｎ＋ｐ维定向子流形中ｎ维紧致定向子流形的法丛上的Ｐｏｎｔｒｊａｇｉｎ示性式的积分公式。     

法丛上陈氏示性式的积分公式

本文给出(n+p)维紧致Hermitian流形的n维紧致子流形的法丛的陈氏示性式的积分公式。     

等变示性式和它的积分公式

讨论了在李群作用下的等变同调理论,并给出了等变示性式的积分公式。     

解析子流形上取椭圆邻域的奇异积分主值

Ｄ是Ｃ＾ｎ边界的强拟凸域，Ｖ是Ｄ上的解析子流形，该文对Ｖ上椭圆邻 奇异积分主值进行了详细的讨论了，并得出这它具的体表达式和相应的Ｐｌｅｍｅｌｊ公式。     

子流形上的Minkowski公式

将超曲面中关于平均曲率的Minkowski公式推广到子流形的情形。     

泛辛示性式的超渡式和积分公式

在吴光磊《示性式的超渡》中,给出了陈氏示性式的超渡式和积分公式。本文应用该文中的主要方法和结果,首先定义了四元数Grassmann空间的泛辛示性式Q_r,再在US_p(n)一主丛π_1:Q_(n+m,n)→G_(n+m,n)~Q的相配丛π_3:Q_(n+m,n)~(r-1)→G_(n+m,n)~Q上导出Q_r的超渡式τ_r=i_3~*·h_2~*τ_(2r)。最后得到泛辛示性类的积分公式。     

佐佐木空间型中的伪脐积分子流形

设Ｍ＾ｎ是２ｎ＋１维佐佐木空间型Ｎ＾２ｎ＋１（Ｃ）中的ｎ维伪脐积分子流形。本文获得了两个积分不等式及Ｍ＾ｎ为全测地的一个充分条件。     

法联络平坦的积分子流形

将常曲率黎曼流形中Ｂ．Ｙ．Ｃｈｅｎ和Ｍ．Ｏｋｕｍｕｒａ关于数量曲率和截面曲率关系间的一个著名不等式，推广到Ｓａｓａｋｉａｎ空间中切触分布的分子流形上，较简捷地获得了这种积分子流形成为全脐子流形的某些特征。     

Stein流形的子流形上的Koppelman公式和内插

本文得到了Ｓｔｅｉｎ流形的子流形上的一个具有权因子的Ｋｏｐｐｅｌｍａｎ 公式及一个内插公式。     

积分结点在给定代数曲线上的积分公式的构造方法探讨

多项式插值与数值积分之间有着密切的联系,对一个插值多项式进行积分就得到了一个求积公式。本文构造了Q(f)=sum from i=1 to N1()Ai(1)f(Xi)+sum from i=1 to N2()Aj(2)f(Xj)的求积公式,对积分结点在这样的积分公式的构造方法进行了深入探讨。     

Sasaki空间形式中极小积分子流形

设Mn是Sasaki空间形式     

分部积分公式的推广公式及其应用

给出了分部积分公式的推广公式,利用推广公式对几类复杂的不定积分进行求解,不仅运算过程简明直观,计算结果不易出错,而且可以得到更为一般的结果。     

三角形域上边界型积分公式的误差估计

本文对三角形域上边界型近似积分公式首次给出精确的误差渐近估计,并由此建立相应的Romberg型外推公式.同时,讨论了若干数值应用,包括提出一种新的求解Volterra型积分微分方程初值问题的数值方法.     

Sasakian空间形式的积分子流形的内蕴刚性

利用活动标架法研究Ｓａｓａｋｉａｎ空间形式的积分子流形的内蕴刚性，得到了优于Ｂｌａｉｒｓ’的一个Ｐｉｎｃｈｉｎｇ条件，并用不同于Ｍａｅｄａ’ｓ的方法证明了Ｍａｅｄａ的一个Ｐｉｎｃｈｉｎｇ定理。     

柯西积分公式及其在积分中的应用

阐述了柯西积分公式在解析函数理论中的重要地位,叙述了各种不同表示形式的柯西积分公式和高阶导数公式,并举例说明了这些公式在积分计算中的应用.     

几个新积分公式及其应用

利用莱布尼兹公式导出n阶分部积分公式。     

Sasakian空间型中的极小积分子流形

设Ｍ￣ｎ是２ｎ＋１维Ｓａｓａｋｉａｎ空间型Ｍ￣（２ｎ＋１）（Ｃ）中ｎ维极小的积分子流形．本文给出了Ｍ￣ｎ为全测地的一些Ｐｉｎｃｈｉｎｇ条件．     

极小曲率子流形的积分不等式

设φ:M~n→N■~(n+p)R~(n+p+1)是极小曲率闭子流形,N~(n+p)是欧氏空间R~(n+p+1)的超曲面,如果主曲率|λ|≥c(c0),则有∫_M[np(c~2-2K)-S]Sd V≥0,其中K(x)为M中每一点处所有截面曲率的下确界.特别地,当对任意点x∈M~n,均有K≤0时,则∫_M[np(c~2-K)-S]Sd V≥0.此结论推广了Yau~([7])中常曲率空间极小子流形的情形.