初值间断的Navier-Stokes方程柯西问题弱解的存在性

主要研究了初值间断的一维可压缩Navier-Stokes方程的柯西问题.当初始密度间断任意大时,证明了黏性系数依赖密度的一维可压缩Navier-Stokes方程柯西问题整体弱解的存在性、分段正则性.并证明了密度的跳跃间断以指数速率衰减到零,同时弱解也趋于平衡态等.     

一类非线性发展方程的柯西问题在L~2和H~1中的解

在初值属于Ｌ２和Ｈ１的条件下，证明了一类非线性发展方程柯西问题弱解的存在性．     

一类非线性发展方程的柯西问题在L^2和H^1中的解

在初值属于Ｌ＾２和Ｈ＾１的条件下，证明了一类非玫性发展方程柯西问题弱解的存在性。     

重新尺度化的Klein-Gordon-Zakharov系统的整体存在性(英文)

提出一类交叉强制变分法来研究二维和三维空间中一类重新尺度化的Klein-Gordon-Zakharov系统的整体解.通过构造一类交叉强制变分问题,引入该系统柯西问题解流下的不变流形并利用伸缩变换,得到了该系统柯西问题解存在的一个充分条件.这个充分条件蕴涵着对于某些大初值,该系统柯西问题的整体解也存在.此外,证明了两个小初值准则,其回答了当初值为多小时,该系统柯西问题的整体解存在这个问题.     

等熵磁气体动力学方程组的柯西问题

 研究等熵磁气体动力学方程组的柯西问题.在初值是连续且分片光滑函数的假设下,首先证明了当初始时刻不出现真空时,解中也不会出现真空.其次,证明了该柯西问题存在唯一的连续且分片光滑的整体解.     

一个植被生态系统非负弱解对初值的连续依赖性

利用能量方法,采用嵌入不等式研究一个非线性强耦合生态植被系统,建立非负弱解正则性估计,得到植被生态系统非负弱解对初值的连续依赖性.     

分数次渗流方程的弱解(英文)

分数次渗流方程对统计力学和热控制的研究具有重要意义.本文作者对一类分数次渗流方程的柯西问题进行了研究.文章先给出该问题弱解和弱能量解的定义,然后证明了弱解的存在性和弱能量解的唯一性.     

一类广义非线性的Sine-Gordon型方程弱解的存在及唯一性

应用Faedo-Galerkin方法,研究了一类广义非线性的Sine-Cordon型方程初边值的问题,证明了该方程在相应的初边界条件下局部弱解的存在性,解对初值的连续依赖性及唯一性.     

一阶拟线性双曲组的经典解对参数的连续依赖性

考虑初值含参数的一阶拟线性双曲组的柯西问题,由初值对参数的连续依赖性得到局Ｃ＾１解对参数的连续依赖性。     

一个具有非线性关系的退化四阶抛物方程弱解的唯一性

讨论一个具有非线性关系的退化四阶抛物方程的初边值问题,在一些初值的假定下,证明该问题弱解的唯一性.     

一类具有结构阻尼的耦合梁方程组的初边值问题

研究了一类具有结构阻尼的耦合梁方程组的初边值问题,运用Galerkin方法证明了方程组弱解和强解存在的唯一性,以及对初值的连续依赖性。     

带吸收项的渗流方程的柯西牛曼问题

本文在半无界域中考察带吸收项的渗流方程的柯西牛曼问题．主要结果为：（１）证明该问题弱解的存在唯一性，（２）证明边值条件不影响初始扰动传播的有限性．     

一类非线性抛物型方程组的柯西问题

本文讨论了形如的方程组的柯西问题。并在假设反应项f_i(u_1,u_2)具拟单调性的前提下,得到了柯西问题弱解的存在性和唯一性。     

一个广义薄膜方程弱解的唯一性与渐近行为

在一些初值的假定下,使用Steklov均值证明一个广义薄膜方程弱解的唯一性,并使用能量等式讨论该方程弱解的渐近行为.     

一个修正的周期Camassa-Holm系统解对初值的不一致连续依赖性

为了研究偏微分方程初值问题的解与初值之间的依赖关系,我们考虑了一个周期情形下修正Camassa-Holm系统Cauchy问题.由局部适定性结果,该问题的解是连续依赖于初值的.我们利用近似解方法,证明了该问题的解,在Besov空间B_(2,r)~s(T)×B_(2,r)~s(T)(s>3/2,1≤r<∞)中对初值是不一致连续依赖的.     

周期情形下两分支Camassa-Holm系统解对初值的不一致依赖性

利用近似解方法和解的局部适定性结果,讨论了一个周期情形下两分支Camassa-Holm系统Cauchy问题解在Besov空间B■(T)×B■(T)中对初值的不一致连续依赖性。该方法还可以用来讨论其他非线性发展方程解对初值的不一致连续依赖性。     

二阶Camassa-Holm方程Cauchy问题解的正则性

通过利用小黏性方法得到二阶Camassa-Holm方程柯西问题局部弱解的存在性,再利用Hlder不等式和Gronwall不等式等进行一系列的先验估计,研究Camassa-Holm方程解的正则性.     

一类四阶非线性色散耗散波动方程的柯西问题

研究了—类四阶非线性耗散、色散波动方程的柯西问题。利用位势并族的方法证明整体弱解的存在定理。     

二维不可压缩磁-微极流初边值问题的全局解

利用T-弱连续算子方法与经典的Galerkin技术,讨论二维有界光滑区域上一类不可压缩磁-微极流方程组的初边值问题,得到了该问题全局弱解的存在性与唯一性定理,并进一步提高了弱解的正则性.     

一类耦合非线性Klein-Gordon方程组整体解存在的充分条件

研究一类耦合非线性K1ein-Gordon方程组的柯西问题．在已有结果(Madl．Meth．Appl．Sci．，2003，26：11～25．)的基础上，根据初值与基态的关系，通过尺度讨论，得出了该柯西问题整体解存在的充分条件，完善了已有结果．