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《黑龙江大学自然科学学报》2016,(3)
研究一类具有Beddington-De Angelis发生率和免疫损害项的带时滞的病毒感染模型的动力学性质。通过分析相应的特征方程,分别证明无病平衡点和染病无免疫平衡点E1的局部渐近稳定性以及在正平衡点处Hopf分支的存在性;利用适当的Lyapunov泛函和La Salle不变原理,证明无病平衡点及染病无免疫平衡点的全局渐近稳定性;数值模拟验证了以上结论。 相似文献
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《黑龙江大学自然科学学报》2016,(5)
建立具有接种项且考虑医院病床数的SVIS模型,并对其动力学性态进行了分析。发现:基本再生数R_0是疫苗接种率φ的函数,并且当传染率较大或者病床数目较小时,系统会出现后向分支,即当R_0小于1时,系统会出现两个正平衡点或者无正平衡点;当系统存在两个正平衡点时,其中染病者数量较小的是鞍点,染病者数量较大的为非鞍点。当R_0小于1时,通过增加病床数和减少疾病的传染率,可以消除疾病。 相似文献
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《黑龙江大学自然科学学报》2015,(5)
研究一类具有不连续治疗策略和饱和发生率的SIR传染病模型的动力学性态。利用右端不连续微分方程理论方法分析,得到模型在Filippov意义下解的存在性及无病平衡点和地方病平衡点的存在性。进一步得到,当R0≤1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当R01时,无病平衡点不稳定,地方病平衡点全局渐近稳定;证明在模型经过有限时间后,模型轨线收敛到无病平衡点。 相似文献
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具非线性传染率染病年龄结构SIR流行病模型渐近分析 总被引:2,自引:0,他引:2
研究了一类具非线性传染率染病年龄结构SIR流行病传播的数学模型的动力学性态,得到了疾病绝灭和持续生存的阈值条件——基本再生数.当基本再生数小于或等于1时,仅存在无病平衡点,且在其小于1的情况下,无病平衡点全局渐近稳定,疾病将逐渐消除;当基本再生数大于1时,存在不稳定的无病平衡点和唯一的局部渐近稳定的地方病平衡点,疾病将持续存在.本文的结论包含了相应常微分方程模型已有的相关结论. 相似文献
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《哈尔滨师范大学自然科学学报》2016,(2)
在具有垂直传染的SEIR疾病模型中引入了时间延迟,当时间延迟到达或穿过临界值时,系统在正平衡点附近出现了一族周期解.应用规范型和中心流形理论给出决定该模型分支方向及分支周期解稳定性的显示表达式. 相似文献
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对过于依赖染病期的传染病模型进行了分析讨论,利用偏微分-积分方程的理论,证明了该模型解的稳定性. 相似文献
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讨论了具有一般形式的捕食模型■.通过对平衡点稳定性的分析,在不同条件下,判断出系统周期解的存在性和平衡点(k,0)的全局稳定性. 相似文献
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讨论一类带捕获项的捕食模型.分析捕食模型平衡点的存在性及个数,利用Jacobian矩阵中的迹一行列式稳定判别准则判断平衡点稳定性,并得到一些相关的分歧结果. 相似文献
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一类具有一般形式的生物捕食模型的动力学性质 总被引:2,自引:2,他引:0
捕食模型的一般形式:{u=ug(u)-vp(u),u(0)〉0,v=v(-d+p(u)),v(0)〉0.通过对平衡点稳定性的分析,在不同条件下,判断出系统周期解的存在性;平衡点(k,0)的全局稳定性. 相似文献
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分析了具有时滞的朝代循环模型的Hopf分支,证明了当时间延迟到达或穿过临界值时,系统的正平衡点附近出现了一族周期解,得到了平衡点附近出现Hopf分支的充分条件.并进行了数值模拟. 相似文献
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研究一类具性别结构及反馈控制生物入侵模型的稳定性及Hopf分支。利用Hopf分支定理,得到正平衡点处发生Hopf的充分条件;运用规范型方法和中心流形定理,得到分支方向及分支周期解。分析雄性食饵种群与雌性食饵种群的性别比例变化,及反馈控制对正平衡点的影响,数值模拟说明所得结论的有效性。 相似文献
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建立了媒介具有指数出生率以及宿主具有Logistic增长的西尼罗河病毒传染病模型,求出了模型的基本再生数,讨论了平衡点的存在性,即当基本再生数小于1时,系统有两个正平衡点或者没有正平衡点;当基本再生数大于1时,系统存在一个正平衡点或者三个正平衡点.验证了无病平衡点的稳定性. 相似文献
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一类具有Holling-typeⅢ反应功能函数的捕食-食饵模型的动力学分析 总被引:1,自引:1,他引:0
考虑一类具有Holling—typeⅢ反应功能函数的捕食-食饵模型,分析正平衡点的存在性和稳定性,并在特定条件下证明正平衡点的全局稳定性及Hopf分支的存在性. 相似文献
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研究一类具有非连续免疫策略的计算机病毒模型.运用微分包含的相关知识,给出了该模型的Filippov解的定义,证明了该非连续模型的平衡点存在唯一性.通过计算得到了模型基本再生数R0,通过构造合适的Lyapunov函数,证明了当R0>1时,满足初始条件的每一个解都在有限时间内全局收敛于地方平衡点;当R0<1时,同样的方法可以证明模型的解在有限时间内收敛于无病平衡点.利用MATLAB软件进行数值模拟,验证了理论结果的正确性. 相似文献