阵发混沌和阵发同步:噪声在周期信号控制时空混沌中的作用及机制

当外加适当频率和强度的周期信号时,一维等离子体驱动耗散非线性漂移波方程中的时空混沌态能够被成功控制到空间有规的层流态;通过在驱动波坐标系中将系统变换成一组在周期势中运动的耦合振子(模式),模式之间的广义相同步被认为是控制的机制之一.本文的研究则发现,足够强的外加噪声可以使控制后空间有规的系统出现时空混沌的阵发;.在逐渐增大噪声强度时,层流态被越来越多阵发的时空混沌运动打断,直至最后都变成了无规运动;.而在时空混沌的阵发阶段,相位滑移导致模式之间的广义相同步也失去了.     

在外加周期信号控制时空混沌中不动点性质的变化

以一维驱动非线性漂移波方程为模型,研究了利用外加周期信号成功地将时空混沌态控制到空间有规态时,系统不动点性质的改变及其与相同步之间的关系.研究发现,控制前时空混沌态中嵌入的鞍点,在施加控制信号后表现出不稳定焦点的行为.不动点性质的这种改变是引起非完美相同步向完美相同步的转变和时空混沌得以控制的内在机制.     

外加偏高斯噪声控制时空混沌

以一维驱动非线性漂移波方程为模型,通过对驱动波坐标系中扰动波能量和傅里叶模式相位进行模拟,研究了不同强度的外加偏高斯噪声信号对时空混沌进行非反馈控制的结果.研究发现,强度较小的偏高斯噪声不能将时空混沌成功控制,而较大强度的偏高斯噪声反而能够将时空混沌抑制到一种涨落较小的振荡运动.     

环链耦合非全同混沌激光器阵列中的同步

研究了由Lorenz-Haken方程所描述的混沌激光器阵列的动力学同步行为.通过对单向耦合环形激光器阵列系统Lyapunov指数谱的计算发现,环行阵列激光器间出现的间隙性位相同步、混沌位相同步、不等幅混沌旋转波、不等幅准周期旋转波、不等幅周期旋转波等各种不同动力学行为分别对应不同的Lyapunov指数谱.特别是出现了环链耦合系统的横向Lyapunov指数为负的不同耦合参数区域,在这些区域内,环上激光器的不同动力学波将在链上做空间周期性同步传输,且随着链上激光器数目的增加,不同步瞬态时间也随之增加.     

双频损耗调制型掺铒光纤环形激光器中的锁频与混沌

为了分析掺铒光纤激光器的非线性动力学特性,扩大产生混沌的参数范围,实验研究了采用2个正弦信号驱动的损耗调制型掺铒光纤环形激光器。该激光器在不同的调制参数条件下可产生锁频与混沌现象;随调制电压的增加,在锁频处通过倍周期分岔进入混沌;在非锁频处通过准周期进入混沌。实验发现频率比不同时由准周期转变为混沌所需调制电压不同,频率比等于黄金分割数时所需调制电压最低。在频率比保持不变时,该激光器可在不同调制电压比时产生混沌。结果表明:该激光器具有复杂的非线性动力学行为和更大的混沌参数空间。     

从混沌噪声背景中提取周期性激励信号

周期性信号通过非线性系统后常会被转变成具有噪声特性的混沌信号,从频域上看原来的离散谱被扩展成了宽带的混沌频谱,因此从这种宽带的、类似噪声的混沌信号中提取出原来的周期激励有着重要的理论和实用意义.从非线性动力学系统的建模理论出发,采用一个简单的"多项式-简谐激励\\\"非自治系统方程,通过计算该方程在不同频率驱动下对原系统的逼近误差,可以获得驱动该非自治系统的信号的频谱,并最终达到提取激励信号的目的.     

震荡和间歇矩形周期驱动实现螺旋波的抑制

研究了一类激发介质Fitzhugh-Nagumo模型的螺旋波抑制问题.通过对整个系统注入弱的矩形周期信号来改变系统的动力学特性.不同周期的矩形信号驱动会导致丰富的斑图,恰当的驱动周期和信号幅度可以将系统控制到稳定均匀态,最有效的驱动周期接近系统的本征周期.进一步考虑了时空噪声对螺旋波动力学的影响,结果表明,螺旋波发生了破裂.     

利用异结构同步对铁磁混沌电路的非线性反馈控制

为了抑制变电站中由电压互感器引起的铁磁混沌振荡问题,提出了一种异结构同步的非线性反馈控制方法设计控制器。该方法构造了一个正定的李雅普诺夫函数,使其随时间的导数定负,并将基于李雅普诺夫函数构造的控制器外加在状态方程中,选择状态变量磁链为输出信号,并使该输出信号追踪正弦参考信号,要求误差信号趋于零值。为使控制信号在实际中易于提取,在控制器中用电流替换磁链进行改进。数值仿真结果表明,加入控制器后,系统输出磁链(标幺值)由5降到近似1,电压(标幺值)由17的非周期过电压降到近似1的正弦稳态值。改进控制器后的系统输出电压也由非周期过电压过渡为周期性正弦电压,且电压幅值大大降低,研究结果证明了该控制方法的有效性。     

外加周期力控制漂移波湍流时运动对称性的研究

通过将一维驱动耗散非线性漂移波方程的解分成定态波和扰动波两部分,并对傅里叶变换后各模式的扰动波自能及其与定态波的相互作用能进行数值计算,我们发现,利用外加周期力成功控制漂移波湍流时,主模式在鞍形波势阱中的对称性质恢复到激变前层流时的状态.在激变前的层流态,振子的运动集中于负能态;激变引起了主模式对称性的突变,激变后的湍流态,振子的运动以正能态为主;而在强湍被成功控制后的层流态,主模式的对称性又一次发生了突变,振子运动又恢复到负能态.这种统计意义上的运动对称性的变化是强湍得以控制的内在原因.     

混沌神经元的非线性延迟反馈自适应控制

 利用非线性时间延迟自反馈控制方法,研究单个Hindmarsh-Rose（H-R）神经元模型从混沌动力学模式转变为周期模式的自适应控制问题。在单个H-R神经元模型运动微分方程中的第一个微分方程的右端加上一个三次方的非线性延迟自反馈项,并分别将增益因子和时间延迟作为控制参数,给出混沌神经元动力学模式被控制的分岔图。数值模拟分析发现,在增益因子和时间延迟两个参数组合的一些范围内,混沌放电模式的H-R神经元可被自动控制到某一周期模式。被控制的周期模式大都集中在1,2,3,4,6峰周期或多倍周期模式。延迟时间的选取无特别要求,并不像其他混沌系统所要求的必须和嵌入在混沌吸引子内的某不稳周期轨道的周期相同,延迟控制可自适应地引导混沌放电模式到相应的放电峰峰间隔意义上的周期模式,实现信息识别的目的。     

基于局域波和混沌的转子系统早期故障诊断

针对转子系统早期微弱故障诊断问题,提出了一种基于局域波分析和混沌相结合的故障诊断新方法.分析了Duffing混沌振子的混沌运动,说明混沌振子的非平衡相变对微弱信号的敏感性和对白噪声的免疫力.可以通过混沌振子由混沌运动到大周期运动的相变识别微弱信号的特征频率成分.由于实际检测信号为多分量信号,若直接输入Duffing振子达不到检测识别目的.为了消除其他成分的干扰,利用局域波分解,任何复杂的信号都可以分解为有限的并且具有不同的基本模式分量,每个分量是单一成分信号,实现了信噪分离.将局域波分量输入所设计的混沌振子,通过混沌振子系统行为由混沌状态变为大周期运动状态,表明检测信号中含有特征成分,实现了利用混沌振子对低信噪比微弱信号的检测识别.对转子系统早期不对中故障信号进行检测结果证明了方法的有效性.     

基于局域波和混沌的转子系统早期碰摩故障诊断

为实现低信噪比下的微弱信号检测,提出一种基于局域波和混沌的微弱信号检测方法.将微弱的故障信号分解为有限的并且具有不同基本模式的分量,每个分量为单一成分信号,实现了信噪分离.将局域波分量输入所设计的混沌振子,混沌振子系统行为由混沌状态变为大周期运动状态,表明检测信号中含有特征成分,实现了利用混沌振子对低信噪比微弱信号的检测识别.对转子系统早期碰摩故障信号检测结果说明了该方法的有效性.     

用非反馈法控制非自治细胞神经网络中的混沌

含两个神经元的非自治细胞神经网络会出现混沌现象，本文用非反馈法对这类混沌进行了控制，得到了满意的结果，所用非反馈法有两类：（１）外加周期激励法，数值模拟表明用很小的外部激励就能控制住混沌；（２）改变原来周期驱动信号的频率，同时，作者还观察到了呼吸现象。     

近邻耦合极限环振子的集体同步

在不忽略极限环振子振幅变化的情况下，考察了具有自然频率分布的极限环振子的最近邻耦合。观察到一些具体现象．适当选择自然频率的范围和耦合强度，通过序参数随时间的周期、准周期和混沌演化，可以看到耦合极限环的频率锁定，振幅死亡和不连贯等现象．通过增大耦合强度，我们同时可以看到相同步的分岔树系列．同时，还可以观察到振子振幅分布的时间演化．     

Josephson结阵列中的超混沌控制

通过在外部偏置电流中增加周期性干扰, 提出一个控制电阻电容电感分路的Josephson结阵列中超混沌方案, 并讨论控制阵列系统中的同相位状态. 数值结果表明: 该方案可有效控制阵列中的超混沌, 使其进入稳定的周期状态; 通过调节干扰信号的幅值和频率, 可获得具有不同周期数的稳定周期状态.     

基于正反相同步的混沌调制

提出一种利用混沌信号进行通信的新方法,把要传送的数字脉冲信号与发送端的混沌信号相乘后送到接收端,在接收端利用混沌系统正反相同步的原理,对接收到的混沌信号进行相位识别,最后将原始的数字信号解调出来。     

混沌同步研究的新结果

提出了３种脉冲式混沌同步的新方案，并给出了仿真结果。在第一种方案中，同步信号是通过周期抽样和滤波得到的，而在其他两种方案中，同步信号是通过只在混沌吸引子的键带间进行抽样和滤波而获得的。     

规则网络中流耦合作用对爆发式同步的影响

耦合振子系统的爆发式同步是许多生物系统自组织动力学行为的内在机制之一,因而倍受关注.考虑到现实生活中许多振子之间的相互作用是非对称性的,通过理论分析和数值计算方法,详细研究了规则网络中,流耦合作用对耦合相振子系统爆发式同步动力学行为的影响.结果表明,非对称的流耦合作用,在具有特定频率空间分布的耦合相振子系统中,有利于促进耦合相振子系统产生爆发式同步.耦合系统达到爆发式同步所需的临界耦合强度与流耦合强度成线性关系.此外,在同步区间可观察到集中锁相和分散锁相两种同步形式共存.通过理论分析,给出了流耦合作用对促进耦合相振子系统爆发式同步的内在机制.研究结果可以为更好地理解非对称耦合作用下耦合相振子系统的自组织现象提供理论支持.