一个新的拟牛顿信赖域算法

提出了一种新的修正拟牛顿信赖域算法.算法同时利用函数值信息和梯度信息构造信赖域子问题,既可保持信赖域子问题海森矩阵的正定性,又能改善算法的数值执行.在一定假设的条件下,证明了算法的全局收敛性,并通过数值实验表明了提出算法的有效性.     

一类新拟牛顿方程的非单调信赖域算法

利用新拟牛顿方程及其修改BFGS校正公式,将非单调Wolfe线搜索技术与信赖域相结合,提出了一类拟牛顿非单调信赖域算法。在较弱的条件下,证明了此算法的全局收敛性。数值结果表明该算法是有效的。     

一个自动确定信赖域半径的锥模型信赖域方法

自适应信赖域算法由于利用了对算法有重大影响的有关当前迭代点的信息,提高了算法的效率,因此对于无约束最优化问题提出一个锥模型自适应信赖域算法.算法中信赖域半径采用新的自适应修正策略.算法在每步迭代中以R-函数变化的速率、水平向量信息以及当前迭代点的一阶导数信息来修正信赖域半径的大小,使得信赖域半径的修正依据于问题本身,克服传统信赖域算法中没有利用当前迭代点的信息修正信赖域半径的缺点.在一定的条件下简洁地给出了算法的全局收敛性分析.算法丰富了已有的自适应信赖域算法.     

一个新的非单调自动确定信赖域半径的信赖域算法

将非单调线搜索技术与自动确定信赖域半径的方法相结合,提出了求解无约束优化问题的一个新的非单调自动确定信赖域半径的信赖域算法.在假设对任意x1∈Rn,水平集L(x1)={x|f(x)≤f(x1)}有界,且目标函数f(x)在水平集L(x1)上连续可微;矩阵序列{Bk}一致有界的条件下证明了本算法的全局收敛性.数值结果显示本算法是有效的.     

解无约束最优化问题的一个非单调BFGS信赖域算法

在文[19]的基础上，给出了一个解无约束最优化问题的非单调BFGS校正的信赖域算法，此算法具有较好的性质，所给的BFGS校正的具有二次约束的信赖域子问题总保证是严格凸二次规划，在适当的条件下此算法具有全局收敛性和Q-二次收敛性。     

伪牛顿信赖域算法及其收敛性

本文提出了一类新的求解无约束最优化问题的信赖域算法.新算法将Goldstein线搜索技术与信赖域方法相结合,并通过伪Newdon-δ族校正公式计算信赖域子问题中的Bk,使算法不仅不需重解子问题,而且每步迭代都满足弱拟牛顿方程,保证了目标函数的近似Hesse阵Bk的正定性.在适当的条件下,证明了此算法的全局收敛性和Q-二...     

一个新的锥模型自适应信赖域算法

对无约束最优化问题提出了一类锥模型自适应信赖域算法.信赖域半径的修正采用一个新的自适应调节策略.算法在每步迭代中以当前迭代点的信息以及水平向量信息来调节信赖域半径的大小.在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性和Q－二阶收敛性,并且给出了相应的数值结果.     

带线搜索的修正拟牛顿非单调信赖域算法

提出了一类新的求解无约束最优化问题的非单调信赖域算法.不同于传统的非单调信赖域算法,此算法在每步都采用非单调W olfe线搜索得到下一个迭代点.这样得到的新算法不仅不需重解子问题,而且在每步迭代满足新拟牛顿方程同时保证目标函数的近似Hessen阵Bk的正定性.在较弱的条件下,证明了此算法的全局收敛性.数值结果表明该算法的有效性.     

一个新的解无约束优化问题的信赖域算法

为了减少求解信赖域子问题的次数,通过对当前目标函数下降量与成功迭代的目标函数下降量最小值的比较,提出一个新的解无约束优化问题的信赖域算法,证明了该算法的全局收敛性,并用数值实验说明新算法是有效的.     

一个修改的BFGS信赖域算法

给出一个修改的BFGS校正信赖域算法,并分析其收敛性.该算法能够保持校正矩阵正定和收敛速度是二次的.     

一种改进的BFGS算法及其全局收敛性分析

针对无约束最优化问题,提出了一个基于新拟牛顿方程Bk＋1Sk=yk^＊的新改进BFGS算法,并在目标函数一致凸的假设条件下证明了该算法的全局收敛性。     

求解凸规划问题的一种拟牛顿算法

研究了在广义Wolfe线搜索和推广型Wolfe线搜索条件下目标函数为凸的无约束优化问题的拟牛顿算法,并且证明了其全局收敛性.     

一类改进的拟牛顿算法

在利用拟牛顿算法求解非线性无约束优化问题中,本文在文献[8]提出的拟牛顿方程基础上,通过加权形式构造一类改进拟牛顿方程,产生了修正的BFGS校正公式,进而提出改进的拟牛顿算法,在一定条件下证明新算法的全局收敛性。数值实验结果表明,与文献[12]中的拟牛顿算法对比,新算法在迭代次数上更有优势。     

修改Broyden族在一类非精确线搜索下的全局收敛性

将一类W olfe类线搜索模型的LS搜索模型与文献[10]提出的修改B royden族(M BC 1和M BC 2)相结合,得到M BC 1算法和M BC 2算法,并证明M BC 1算法和M BC 2算法在LS搜索模型下具有全局收敛性.     

一个无约束最优化信赖域算法的全局收敛性

一个无约束最优化信赖域算法的全局收敛性柯小伍（北京师范大学数学系，１００８７５，北京；２９岁，男，博士后）关键词信赖域算法；全局收敛性；无约束最优化分类号Ｏ２２４对于无约束最优化问题，Ｒｎ→Ｒ是Ｒｎ上的连续可微函数，已经有许多信赖域算法以及它们的收敛...     

无约束最优化的一个信赖域梯度路径法

本文给出一种易于实现的解无约束最优化问题的信赖域梯度路径法．方法对海色矩阵无正定的限制，保留了信赖域方法的特色．并证明了方法的全局收敛性和在某些条件下的二次收敛性．     

解无约束最优化问题的一个非单调BFGS信赖域算法

在文[19]的基础上,给出了一个解无约束最优化问题的非单调BFGS校正的信赖域算法.此算法具有较好的性质,所给的BFGS校正的具有二次约束的信赖域子问题总保证是严格凸二次规划.在适当的条件下此算法具有全局收敛性和Q 二次收敛性.     

无约束优化的一个全局收敛算法及其收敛速度

对最速下降法与拟牛顿法的结合算法进行了改进,证明了改进算法的全局收敛性,而且给出了局部超线性收敛性.初步的数值计算结果也表明了改进的算法比原算法有更好的收敛效果.     

An improved quasi-newton method for unconstrained optimization

We present an improved method. If we assume that the objective function is twice continuously differentiable and uniformly convex, we discuss global and superlinear convergence of the improved quasi-Newton method. Fei Pusheng: born in Mar. 1941. Professor. Current research interest is in optimization theory and application Supported by the National Natural Science Foundation of China