块H-矩阵的新的子类——块广义S严格对角占优矩阵

文章利用矩阵的元素给出块H-矩阵的新的子类:块广义S严格对角占优矩阵.     

矩阵非奇异性的判定

矩阵非奇异性的判定是矩阵理论的重要内容,利用矩阵分块的方法,给出了判定非奇异矩阵的若干充分条件,拓展了非奇异矩阵的判定准则.     

关于分块矩阵的对角schur补

利用矩阵分块的思想,主要证明了I-块严格对角占优阵的对角schur补仍然是I-块严格对角占优阵,同时利用连续性证明了I-BDD的对角schur补还是I-BDD。     

判定矩阵可逆的几个充分条件

利用矩阵范数和非奇异M-矩阵的性质以及Raleigh商值定理,给出了判定矩阵非奇异的几个充分条件.     

广义块严格对角占优矩阵的判定

本文给出了判定广义块严格对角占优矩阵的几个充分条件,并用相应的数值实例说明了这些结果的有效性.     

局部对角占优矩阵

引进局部对角占优矩阵的概念,得到这类矩阵的一些性质,给出了局部对角占优矩阵为广义严格对角占优矩阵的简单而实用的判定准则.     

广义严格对角占优矩阵与非奇M矩阵的充要条件

广义严格对角占优矩阵与非奇 M矩阵是非常重要的两类矩阵。文章给出了实方阵为广义严格对角占优矩阵和实方阵的比较矩阵为非奇 M矩阵的充要条件。同时 ,给出了判别广义严格对角占优矩阵 (非奇 M矩阵 )简单实用的方法 ,该方法只需要解一个非齐次线性方程组即可。     

广义严格对角占优矩阵与非奇M-矩阵的判定

根据不可约弱对角占优矩阵元素的特点,将复矩阵A的行元素划分为三个部分,并对每一部分元素的模求和得到三个值αi,βi,γi,通过比较由这三个值所构造出的hik和Hjk的大小给出了判断不可约矩阵A是广义严格对角占优矩阵的判别条件,并将其结果应用到非奇M 矩阵的判定上,推广了高益明等的主要结果·     

广义次对角占优矩阵的简明判据

文章提出了广义次对称占优矩阵的概念，得出了广义次对角占优矩阵的几个简明判据．     

非奇H矩阵的充分条件

非奇H矩阵是计算数学、数学物理、控制论等领域中得到广泛应用的重要矩阵类,研究其特性,特别是其充分条件自然引起人们的研究兴趣。作者在该文中得出非奇H矩阵的新的充分条件,并给出了说明所得结果优越性的一个例子。     

判别非奇异H阵的一个实用充分条件

目的寻求判别非奇异H阵的一个新的实用充分条件。方法对矩阵元素的比较。结果对文献[1,4]([1]干泰彬,黄廷祝.非奇异H矩阵的实用充分条件.计算数学,2004,26(1):109-116;[4]杨亚强,畅大为,李爱娟.一个非奇异H矩阵实用充分条件的改进.宝鸡文理学院学报:自然科学版,2005,25(3):161-164.)给出的非奇异H矩阵的实用充分条件进行改进,使得定理的适用范围明显扩大。结论对一些文献[1,4]不能判定的矩阵,该定理可以判定。     

非奇异Ｈ 矩阵的充分条件

给出了几个非奇异H-矩阵的新的实用判定条件,扩大了H-矩阵判定的范围,并用数值算例说明了结果判定范围的广泛性.     

弱严格对角占优矩阵是H-阵的几个充分条件

在研究弱严格对角占优矩阵的内部结构、分析弱严格对角占优矩阵与H-阵的关系中,得出了弱严格对角占优矩阵是H-阵的几个充分条件.     

邻接对角占优矩阵及其特征值分布

引入邻接对角占优矩阵的概念,给出了邻接对角占优矩阵为广义严格对角占优矩阵的一些充要条件．利用这些结果,得到了新的矩阵特征值的分布区域,改进了Brauer关于矩阵的谱包含域的结果。并推广了现有的一些相应结果．     

非奇异H矩阵的一个实用充分条件

目的给出判断一个矩阵为H矩阵的充分条件。方法采用逻辑推理的方法进行了证明。结果得到了当所给矩阵满足定理条件时,判断其为H矩阵的条件。结论此结果对于控制系统的稳定性、特征值分布、线性方程组迭代解等方面都具有一定的理论意义。