FC-空间中的KKM型定理的形式和应用

作为古典KKM定理的推广，Park在他的工作中介绍了G-凸空间和G—KKM映像．最近，Ding介绍了没有任何凸性结构的有限连续拓扑空间（简称FC-空间）的概念，它包含了C-空间（或H-空间）、G-凸空间、L-凸空间等许多具有抽象凸性结构的拓扑空间作为特例，并证明了FC-空间中的KKM型定理．作为改进和推广，作者在FC-空间中讨论了KKM型定理的一些形式，并获得了FC-空间中Ky Fan型sup inf sup形式不等式和一类极大极小不等式．     

FC-空间中的KKM型定理与截口定理

在没有任何凸性结构和线性结构的有限连续空间中引入了FC-KKM映象的概念,并在FC-空间中证明了一个新的非空交定理,利用该非空交定理证明了一个新的不动点定理,再利用该不动点定理以及B rouwer不动点定理和连续单位分解定理在FC-空间中证明了一个具有FC-KKM映象的FC-KKM定理和FC-空间截口定理,并将所得结果应用于重合点问题的研究,证明了一个FC-空间中新的重合点定理,推广了近期的相关文献。     

FC-空间中的极大极小不等式和鞍点定理

利用交定理,在不具有任何凸结构的FC-空间中证明了一些极大极小不等式和一个鞍点定理．     

FC-空间上KKM定理的另一种形式及其对重合点的应用

利用已知的FC-空间上的KKM定理, 给出一个改进的KK M定理并通过引入s-诱捕定义得到KKM定理的另一种形式. 利用单位分解定理得到一个FC-空间上的连续选择定理, 并作为应用得到了若干个重合点存在定理.     

FC-度量空间中的RS-KKM定理及其对重合问题的应用

建立了FC-度量空间中的RS-KKM定理,作为应用,获得了FC-度量空间中的新的不动点定理、极大元定理和重合定理。这些结果统一、改进和推广了近期文献的一些已知结果。     

局部FC-空间内Himmelberg型不动点定理的推广

引入了有限连续拓扑空间（简称FC-空间）和局部有限连续拓扑空间（简称局部FC-空间）．在FC-空间内引入和研究了一类新的具有KKM性质的集值映象类KKM（X，Y）．在非紧局部FC-空间内对具有KKM性质的集值映象建立了几个新的Himmelberg型不动点定理．这些定理改进，统一和推广了文献中很多已知结果．     

FC-空间中的非空交定理及其应用

在没有任何凸性结构的有限连续拓扑空间(简称FC-空间)中研究讨论KKM映象性质,得到若干非空交定理和择一性定理.应用该研究结果得到了极大极小不等式定理.     

FC-空间中的截口定理及其应用

将Ky Fan截口定理推广到FC-空间.作为应用,在FC-空间上进一步推广了Browder不动点定理,并研究了向量值函数的极大极小值,极大极小不等式以及鞍点问题.     

乘积FC-空间上的重合点定理

在FC-空间的乘积空间中引入了较好容许集值映像类,利用连续单位分解定理,在较弱的条件下对涉及较好容许集值映像的集值映像证明了几个重合点定理.这些新的定理把近期文献中相应的重合点定理和不动点定理从G-凸空间推广到了无凸性结构的FC-空间.     

局部FC-空间内的Himmelberg型不动点定理

引入了一类新的无任何凸性假设的局部有限连续拓扑空间(简称局部FB空间)．首先在非紧FC-空间内对KKM型映射证明了一个KKM型定理．利用此KKM型定理在局部FC-空间内对上半连续紧值映射建立了一个Himmelberg唱型不动点定理．     

关于一类n维自映射的周期点集

设f是可降的n维自映射,给出了当f的周期点集是闭集时的一系列等价条件,将一维自映射的情形向更为一般的一类n维自映射推广.     

关于一类平面五次动力系统奇点类型的几个定理

本文对平面五次动力系统无穷远奇点的类型进行了研究,给出了几个关于无穷远奇点类型的定理。对文献[1]、[2]、[3]、[4]中平面二次系统和平面三次系统奇点类型的结论进行了推广。     

拓扑动力系统<βN,N,σ>

讨论了特殊而有意义的拓扑动力系统〈βN ,N ,σ〉 ,给出了该系统中非游荡点集的性质 ,并证明该系统中不存在周期点 ,最后利用超滤幂的定义得到了循环点和稳定点的刻划     

度量空间下Nash平衡点存在性(英文)

在度量空间下,定义向量对策理想Nash平衡点。并在相应的条件下证明这一平衡点的存在性。同时在这一结果的基础上,给出了有效的Nash平衡点存在的条件。     

关于三次参数曲线段的奇点和拐点的分布定理的一点注记

在苏步青等著的《计算几何》一书中给出了三次参数曲线段的奇点和拐点的分布定理,此定理尚有几种情况未讨论,本文给出该定理的补充分类。     

酸碱滴定终点过程之研究(Ⅱ)指示剂参与的终点过程

对酸碱滴定中指示剂参与的滴定终点过程进行了研究，对常规滴定终点误差进行了分析，得到滴定实际状况的终点误差计算公式，并给出了提高分析结果准确度的途径，并认为校正终点是提高分析结果准确度的可行且易于操作的方法。     

定点到C2类曲面距离函数的改进

根据文献[ 1]所讨论的有关问题, 建立一个二元函数, 用于讨论该函数的临界切点及蜕化情形, 结合曲面点的分类得到有关定理及推论,改进并推广文献[ 1]中相应的结论.     

手写印刷体汉字识别中特征及提取方法的改进

通过对汉字整体结构的分析及描述，在传统的特征点基础上，我们双提出了一种新的特征点，并对常用的特征点判别方法进行了改进。这种方法可以应用于印刷汉字及允许一定变形的手写体汉字，经实验表明，提取精度较高。     

关于圆周自映射的一个注记

设S1是一个圆周,f:S1→S1是连续映射.我们证明以下结论不仅对含有周期点的圆周映射成立,也对一般的圆周映射f成立,这个结论是R(f)Λ(R(f))Λ(Λ(f))Λ(Ω(f))(R(f))Λ(f)Ω(f).这里我们利用了图映射的某些性质.     

逐点比较法插补终点判别的研究

指出了逐点比较法直线插补和圆弧插补终点判别方法的区别,论证了逐点比较法圆弧插补不同判终方法可能导致的后果,并通过实践进行了验证