Markov过程的若干联合分布

本文对某些Markov过程,研究了它的停时(Stopping time或Optional time)h(ω)、位置x(h)、协停时(Co-optional time)、l(ω)、位置x(l)四者的联合分布,并应用于d≥3维Brown运动,求出了对称稳定过程首出球点与末离球点的联合分布密度.设Z(?){x(t,ω),t≥0}为定义在概率空间(Ω,(?)、(?),P)上的时齐、右连续有左极限的强Markov过程,取值于可测Polish空间(E,(?)),简记x(t,ω)为x(t)或x_t推移算子θ_t.称h(ω)为停时,如它取值于[0,∞],而且(?)≥0,(h(ω)≤t)∈(?).称l(ω)为协停时,如它为(?)可测、非负,而且(?)_t≥0,有假设:(i)(?)≥0,在t相似文献   

用相位确定信号的一个问题

设x(n)和y(n)是两个实数列,其中n取值0,1,2,…,它们的Z变换分别为 X(z)=sum from n=0 to ∞ x(n)z~n,y(z)=sum from n=0 to ∞ y(n)z~n。若x(z)和Y(z)在|z|≤1上解析,于是当ω∈[-π,π)时有 X(e~(iω))=|X(e~(iω))|e~(iω)x~(ω),Y(e~(iω))=|Y(e~(iω))|e~(iθ)y~(ω),这里θ_x(ω)和θ_y(ω)分别称为x(n)和y(n)的相位谱。现在的问题是如果θ_x(ω)=θ_y(ω),则x(n)和y(n)应有怎样的关系?Oppenheim等在文献[1]中得到一些结果,主要的是下面的     

随机规划中关于正态分布的若干凸性命题

随机规划中有一类机会约束规划问题,其一般形式为X<α>(?){x丨p(ω丨A(ω)x≥b(ω))≥α,x∈X}或者X_i(α_i)(?){x丨p(ω丨A_i(ω)x≥b_i(ω))≥α_i,x∈X}是否凸集。颜铁成讨论了A(ω)的所有元素为独立的正态分布随机变量而b(ω)固定时的凸性命题。本文讨     

用富里埃和逼近可微函数

设f(x)是周期2π的周期连续函数,‖f‖=max|f(x)|是它在空间C中的范数,ω(f,δ)是它的连续模。对于给定的连续模函数ω(δ)0,记H_ω为适合条件ω(f,δ)≤ω(δ) (0≤δ≤π)的函数f的全体。如果函数f(x)有r(r≥0)阶Weyl意义下的导数f~((r))∈H_ω,则说f∈W~((r))H_ω。     

相对论电子二束流不稳定性研究

给出了强磁场弱相对电子束稳定性判据,在ω≈ｋｚｃ和ω≈ｋ２ｃ－ω０时出现二束流模,使用解析方法严格求解了相对论电子静束流模的色散关系并了它的不稳定性。     

随机康托集和从属过程产生的分形的测度性质

设μ是直线上的Lebesgue测度,(Ω,g,P)=([0,1],B([0,1]),μ)~N,N={1,2,…},{X_n,n∈N}是(Ω、g,P)上的独立随机变量列,(?)_ω=(ω_1,ω_2,…)∈Ω,X_n(ω)=ω_n,(n∈N),对a.s.的ω∈Ω,存在一个随机半序<,使     

具有偏差变元的偏微分方程周期解

的形如Z=(iω)P,P∈Z~n,的零点个数为算子L的ω特征指数,记作r(ω)。定义2 算子L说是ω偏差椭圆的,如果存在充分小的正数λ和充分大的正数A,使得     

关于“用实常阵补偿器实现对角优势的设计技术”一文订正

在我们的研究通讯“用实常阵补偿器实现对角优势的设计技术”(“科学通报”,1982年,第八期)一文中,定理2不能成立,现订正如下.定理2 (充分性) 对于ω_0≤ω≤ω_1,如     

量子光学中的混沌

人们也许认为,“无法预言”、“不可再现”之类的性质在自然科学中是没有地位的,然而它们却正是所谓“决定论混沌”的特征。自从混沌被系统研究以来,人们对混沌的了解日益深刻、日趋广泛。混沌也频繁出现在量子光学中,大多数正如耗散系统的经典混沌一样。然而本文将要谈到的量子混沌     

从经典混沌到量子混沌

由确定性方程描绘的经典系统会呈现一种随机行为,这类现象现在被广泛地称为混沌运动。对经典系统混沌运动的研究自然导致对量子系统混沌行为的讨论。目前,在核物理、光化学等领域中量子混沌的研究已受到人们的重视。对混沌运动有兴趣的读者可详阅《从经典混沌到量子混沌》一文。     

双周期解析函数的Poincaré问题

设双周期为2ω_1,2ω_2,Im(ω_2/ω_1)>0,基本胞腔取成以±ω_1±ω_2为顶点的平行四边形,记为S_0,设L_0为S_0内部的一条光滑闭曲线,已取定反时针方向为正向,L_0的内部区域记为S_0~+且O∈S_0~+,记S_0~-=S_0—S_0~+(?),把     

布朗运动的几何叠对数律

设{ω(t),t∈[0,1]}为d维布朗运动,令C_t(ω)=co{ω(s);0≤s≤t}((?)t∈[0,1]),称{C_t(ω),t∈[0,1]}为布朗凸包.Levy早在1956年就证明了其中V(·)表示凸集的体积泛函,m_d为非零常数.近来,关于布朗凸包的研究重新引起了人们的极大兴趣,因为布朗凸包描述了布朗运动的几何性态.Khoshnevisan在文献[3]中研究了C_t(ω)的局部渐近性态,他在引言中指出,由于{C_t,t∈[0,1]}实际上是一个“紧凸集值过程”,因此以前的研究(也包括文献[3])均将问题转化到关于C_t(ω)的某些“单调泛函”的研究上.     

从准周期到混沌的实验观察

人们设计各种非线性电路来揭示各种通往混沌的道路,最近的综述可见文献[5]。然而绝大多数实验所所发现的都是倍周期分岔到混沌以及阵发混沌现象。在非线性电路中从准周期到混沌的现象还没报道过,本工作将报道从准周期到混沌现象的实验观察。 在文献[3,4]中,我们建议用具有非线性铁芯的电路来显示倍周期分岔的分频和混沌。在     

拟从属关系中的一个系数极值

设函数f(z),d(z),ω(z)在|z|<1内解析,而且|d(z)|≤1,|ω(z)|<1,ω(0)=0.记g=d·f·ω,称g拟从属于f,记为g(?)qf.特别当d(z)≡1,则g(?)f.1970年,罗伯森证明:设g(?)qf,则不等式     

混沌保密通信的最新进展

迄今利用混沌进行秘密通信大致分为三大类：第一类是直接利用混沌进行秘密通信;第二类是利用同步的混沌进行秘密通信;第三类是混沌数字编码的异步通信,第二类是国际上研究的一大热点,正在发展为高新技术的一个新领域,混沌通信具有许多优点：（1）保秘性强,因为具有宽带特性,特别是利用时空混沌增强抗破译、抗干扰（鲁棒性）能力;（2）具有高容量的动态存储能力;（3）具有低功率和低观察性;（4）设备成本低等,现在已经提出了同步混沌通信三大保密技术;混沌遮掩、混沌调制和混沌开关技术,本文着重综述了近三年来混沌同步三大保密技术的主要进展,包括理论、设计思想、目前的研究热点、有实用价值又可能实现的十种保密通信方案,其中,混沌遮掩五种,混沌开关两种及混沌调制三种,并分析了各种方案的优缺点,最后,给出了混沌保密通信研究中保密技术的应用展望,这是一个在21世纪大有发展前景的极富挑战性的高新科技领域。     

超混沌同步及其超混沌控制

混沌控制及其应用已成为非线性科学中的前沿热门课题之一,混沌同步则是混沌控制领域中一个引人入胜的新发现.关于国内外的进展概况,我们已作了专题综述评论.混沌同步在Pecora和Carroll的开创性工作之后,同步现象取得了进一步拓广.这些拓广都必将促进混沌控制的应用.     

混沌应用研究的动态及分析

在混沌理论深入研究的同时,人们除了认识混沌现象似乎是“捉摸不定”、像随机性态、长期不可预测、对初值极端敏感的这些特征外,还发现了下面的一些新的特征。首先,一个混沌系统的行为是许多有序行为的集合。但每个有序行为在正常条件下都不占主导地位;或者说,一个混沌吸引区是一些不稳定的周期行为的无穷集合,在正常条件下,这些周期行为由子不稳定性而不占主导地位。近年来已经证明,如果以适当的方式来扰动一个混沌系统,就能促使该系统以它许多有序行为中的一个来起作用,或者说,某一个周期行为变为稳定。其次,混沌现象中的长期不可预测是局部的,对整体而言是确定的,或者说测量一个混沌系统的轨迹并不能预测在遥远的将来某一时刻,该系统将处子吸引区的哪一点上,但是无论在什么时刻去测量它,混沌吸引区整体是保持不变的,人们可以设法将整个混沌吸引区的信号在同步化意义下,获得控制。在某种意义上来说,吸引区是一个混沌系统的本质所在,是那些固定的参数以及那些决定状态变量数值的方程的表征。人们一旦获得了关于一个系统的混沌吸引区的信息,他们就能着手利用混沌。     

权为半整数的Eisenstein空间的提升

设N为无平方因子的正奇数,k为正整数,且k≥2,ω是模4N的偶特征。我们以_M_(k+(1/2))(4N,ω),S_(k+(1/2))(4N,ω)及E_(k+(1/2))(4N,ω)分别表示权为k+(1/2),群Γ_0(4N)上具有特征ω的模形式空间,歧点模形式子空间及其正交补子空间——Eisenstein空间。类似地定     

一步合成针状Fe_(3-ω)O_4

尖晶石型Fe_(3-ω)O_4(0<ω<1/3)是磁粉和制备磁粉的中间体,也是钢铁腐蚀后常见的腐蚀产物。在已有一步合成的Fe_3O_4和自然腐蚀产物中,所得Fe_(3-ω)O_4晶体都呈块状,球状或棱锥状,但用作磁记录材料的Fe_(3-ω)O_4,必须具有针状晶体。为此,工业上至今仍不得不采取多步合成来制造磁粉。Formaron曾在脱氧的(NH_3OH)_2SO_4+Fe(NH_4)_2(SO_4)_2溶液中企图通过施加外磁场来获得针状Fe_3O_4晶体,但没有成功。最近作者等采取了新的合成路线,在外加磁场等作用下,首次一步合成Fe_(3-ω)O_4针状晶体,并弄清影响形成针状Fe_(3-ω)O_4晶体的一些主要因素。     

线性周期系统关于部分变元的稳定性

考虑系统 x′=A_0(t)x A_0(t+ω)≡A_0(t) t∈R,ω>0 (1)其中A_0(t)为[0,ω]上的n阶足够连续可微方阵。