美国加州大学伯克利分校物理系研究生试题(下)

电磁学(包括光学) (1979年3月31日下午,三小时) 1.(15分) L的电阻可以忽略,初始时电键断开,电流为零。计算当电键闭合并保持长时间后,耗散在R_3上的热量。并求在电键闭合长时间后又断开很长时间时耗散在R_2上的热量。(注意电路图及所列V、R_1、R_2、L的值。)     

利用■E_(AB)/■R_(AB)方法直接求分子的平衡核间距

在CNDO近似中,分子体系的总能量可以表为单原子能量E_A及双原能量E_(AB)之和,在分子构型变动不大的范围内,可取■P_(μv)/■R_(AB)=0的近似于是■E_A/■R_(AB)=0,■E_总/■R_(AB)=■E_(AB)/■R_(AB),其中     

关于H~P(R_+~2×R_+~2)空间中的一个问题

一、引言 在文献[1]中Chang和Fefferman利用P原子得到了H~P(R_+~2×R_+~2)空间的原子分解。在他们的P原子概念中,其“初等粒子”应该满足K(p)=[2/P-3/2]阶消失矩条件,为此他们提问:是否K(p)=[2/P-3/2]对于H~P(R_+~2×R_+~2的原子分解是最好的选择?本文利用Fefferman最近给出的另一种P原子形式,证明了对于H~P(R_+~2×R_+~2)的原子分解最好的选     

集合上的Yang-Baxter方程的又一个解与“群上的亚同态”

1 集合上的Yang-Baxter方程的又一个解关于集合X上的Yang-Baxter方程R_12R_13R_23=R_23R_13R_12(1)的解R,Drinfeld指出目前只有两个例子.一个是Lyubashenko提供的:R(x,y)=(S(x),T(y)),x,y∈X是方程(1)的解的充要条件是ST=TS.另一个例子是Venkor提供的:记“°”是集合X上的运算,则R(x,y)=(x,x°y),x,y∈X是方程(1)的解的充要条件是:x°(y°z)=(x°y)°(x°z).     

EH~p空间（1＜p＜＋∞）的本质刻划

我们知道,H~p(R~n×R_ )的定义如下(见文献[1]):H~P(R~n×R_ )={f(x,y);f(x,y)是R~n×R_ 中调和函数,(?)这里R~n×R_ ={(x,y);x∈R~n,y>0},1相似文献   

N参数广义Wiener过程的点常返性

简记R_+~N中点t=为;如果所有t_i=λ,记t=<λ>;记称之为方体;记△()=△(<0>,)。设函数f(s),s∈R_+~N在任何方体上平方可积,此类函数全体记为(?)~2(R_+~N)。设W~((N))为连续N参数Wiener过程。定义σ-域及(R_+~N)上随机     

二参数Ornstein-Uhlenbeck过程的转移概率及预测

设z(u,v)为平面上的点,记R_+~2=(z:u≥0,v≥0)。R_+~2中全体Borel集记为B_+~2.x={x(z,ω∞),z∈R_+~2)为概率空间(Ω,F,P)上的随机过程。称X为二参数Ornstein-Uhlenbeck过程(DUP_2),如     

中子活化分析中各元素之间的相关性——R矩阵元和R矩阵元的原理和应用

一、引言 中子活化R矩阵元R_(ij)和R矩阵元R_(ij)可能是现今表达中子活化分析中各元素之间的相关性的最简单最完善的新方式。R_(ij)是由(n,γ)反应产生的核素i和j的生成率B_i~0(每克某元素在一个给定中子通量下每秒产生的核素i的原子数)和B_j~0之比值B_i~0/B_j~0,而R_(ij)则是由B_i~0和B_j~0和产生核素i和j的热中子俘获反应的截面σ_i和σ_j分别计算得出的照射处的表观中子通量I_i与I_j之比值I_i/I_j。     

不同条件下胰岛素别构中间体(T3R3)的初步晶体学分析

近年来对于胰岛素基本属性认识的一个重要进展,是X射线结构分析和波谱解析等揭示它具有经典别构蛋白的特性。已发现其单体具有T,R(或R~f)构象,其六聚体则表现出3种构象态:T_6,T_3R_3(或T_3R_3~f)及R_3。胰岛素T结构与R结构的区别在于:B链的B1-B8在     

爆炸烧结Sm_2Fe_(17)N_y永磁体

自从1990年初Coey和孙弘发现R_2Fe_(17)N,化合物以来,人们对R_2Fe_(17)N,的内禀磁性和永磁性进行了大量的研究。Sm_2Fe_(17)N_y(y>2)由于具有优良的内禀磁性(居里     

二参数正态过程的马尔科夫性

设t(t_1,t_2)为平面上的点(图1),R_+~2=(t:t_1≥0,t_2≥0)中Borelσ-代数记为β。ξ={ξ,(ω),t∈R_+~2}为概率空间(Ω,(?),P)上的实值随机过程。t(t_1,t_2)≥s(s_1,s_2)如t_1≥s_i,i=1,2,R_t=(s:s_1≤t_1或s_2≤t_2),(?)=σ{ξ(?),s∈R_1},即括号中变量产生的σ-代数。称ξ为二参数马尔科夫过程(二马程),如对任意有界β可测函数f,任意u=(u_1,u_2)>t=(t_1,t_2)∈R_+~2,有     

家蝇复眼性特化光感受器的进一步研究

家蝇复眼性特化光感受器是蝇视觉信息加工研究中一个有重要意义的问题,因为它与蝇的追逐行为密切相关。近几年来,Franceschini等、Hardie等、Hardie及吴卫国等先后观察到雄性家蝇复眼背区中包含一种性特化的中央小网膜细胞R_7。但是以前的研究没有发现雌性家蝇复眼中也包含性特化的中央小网膜细胞R_7。Wehrhahn 在研究家蝇的追逐     

关于Schwarz引理的一种推广

庄圻泰教授(中国科学,1981,7)给出Schwarz引理在C~@的一种推广,我们发展和改进上述工作。记R_ ~(?)={(x_1,…,x_x)∈R~x|x_j≥0,1≤j≤n}。设m(x_1,…,x_n)为R_ ~(?)上的连续函数,满足:1°若     

α-乙氧羰基取代的手性氮酸烷基酯的合成

在有机化合物中,氮酸酯(nitronic esters)是一类比较特殊的物质。从形式上看(R_1R_2C=NO_2R_3),它可由酸式硝基化合物(氮酸)和醇缩去一分子水而得到,但实际上既没有按此方法得到过氮酸酯,反过来,也不能将其水解成酸式硝基化合物和醇。因其通常不稳定(大多数已知的氮酸酯在常温下的寿命一般仅为几分钟至数周),所以有关氮酸酯的研究一直很少见诸报道。     

相图中对应关系定理的推论与应用

已经报道,根据相平衡原理导出: R_1=(N—Z—r)—Φ+2+K,(1)式中,Φ是紧邻诸相区中不同的相的总数,R_1是其相边界的维数,N是组元数,r是独立化学反应数,Z是浓度之间的其他独立限制条件数,K是温度、压强和浓度以外的其他的独立     

Nd2Fe17N3化合物的电子结构与磁性研究

自1983年高性能永磁材料Nd_2Fe_(14)B被发现以来,其巨大的成功一直吸引着人们去寻找具有更高性能的新一代稀土永磁材料。近几年来,人们把这种研究的重点集中在R_2Fe_(17)型化合物(R为稀土元素)方面。一般说来,R_2Fe_(17)型化合物具有较高的饱和磁化强度M_s,但居里温度T_c较低(200～480K),且在室温下不具有磁单轴各向异性。因此,单纯R_2Fe_(17)型化合物不具备作为永磁材料的条件。但是人们观测到,R_2Fe_(17)型化合物对于元素掺杂十分敏感。冠选朝等人在Sm_2Fe_(17)和Tm_2Fe_(17)中掺C后,发现T_c有明显的增加,其中Tm_2Fe_(17)化合物在掺C后T_c增加了260K。钟夏平等人对几乎所有稀土元素的R_2Fe_(17)型化合物做了掺C实验,发现掺C后的T_c平均提高了约100K。1990年,Coey等人在R_2Fe_(17)型化合物中做了掺N的实验,观测到在掺N后T_c大约提高了近400K,并且Sm_2Fe_(17)在室温下的磁晶各向异性由易面型变为易轴型。这一实验结果引起人们极大的兴趣,并从此开始了对Sm_2Fe_(17)N_x的系统研究。     

C_4R_4和Li_4R_4的“弯键”研究

C_4R_4(见图1-1—5)和Li_4R_4(见图1-6—8)具有特殊的四面体结构,近年来颇引人注目。有关这类化合物合成和特性的详细报道可参阅文献[1—12]。我们的兴趣则在于研究此类特殊四面体所引起的键的“弯曲效应”,以便对     

成矿热液硫同位素的混合模式及其地质应用

一、混合模式两种成矿热液与其相互混合之产物的硫同位素组成关系未系统讨论过。若R_α为第一种热液硫的S~(34)/S~(32)比值,R_b为第二种热液硫的S~(34)/S~(32)比值,R_(a b)为X_α摩尔份数第一种热液硫同X_b摩尔份数第二种热液硫均匀混合后产物的S~(34)/S~(32)比值,那么,     

非线性正系统的结构特性

这里扼要给出我们在非线性正系统方面所得到的几个结论,有关定义见文献[1].文献[2]中通过矩阵给出了线性正系统的概念.以下定义是更一般的:定义设某系统在零时刻由x 出发的轨线为φ(t,x),并记R_+~n={(x_1,x_2,…,x_n)~T∈R~n|x_i≥0,i=1,2,…,n).若对任意的x∈R_+~n,有φ(t,x)∈R_+~n,(?)t≥0,则该系统为一正系统.其中t 对于连续系统属于实数集R,对于离散系统属于整数集Z.     

补救S.Eilenberg的极限定理

本文指出了S.Eilenberg关于R_ 正则σ语言极限定理的错误、提出了囿正则语言并探讨其性质,补救了极限定理。