两类概率分布的单参数的指数族

通过单参数的指数族定义,证明了对数正态分布关于参数σ和μ,Γ分布关于参数β和α是单参数的指数族。     

基于T-X变换的广义指数威布尔分布及性质

指数威布尔分布因为具有单峰、浴盆和单调形状的失效率函数图像,广泛应用于工程学、生物医学、电子等领域.基于T-X变换技术和指数威布尔分布,提出一类广义指数威布尔分布族,这类分布族尾部具有更大的灵活性.当另一个基准分布具有简单的解析表达式,如正态分布、冈贝尔分布、对数正态分布、对数逻辑分布时,此类分布的数学处理非常方便.借助于二项式展开定理,讨论了此类分布族的相关统计性质,得到了分位数、概率加权矩、熵的解析表达式.     

外差族的一种新的构作方法

外差族是Ogata, Kurosawa, Stinson和Saido为研究c-分裂认证码的需要而引进的一种设计,用外差族构造的认证码在信息论的意义上是最优的.文中引进了相对外差族的概念并推得了相对外差族的一个重要性质,基于此性质利用差矩阵给出了构作外差族的一个新方法.     

一类指数混合分布族的结果

在统计分析中,多元t分布是一种重要的分布以及指数分布族也是一种重要的分布族。模仿从多元正态分布得到多元t分布的过程,把指数分布族pθ与gamma分布进行混合,得到一种新的分布族,称为指数混合分布族pθ,并讨论了参数函数在指数混合分布族pθ下的无偏性以及讨论指数分布族pθ和指数混合分布族pθ有相同的完全统计量和充分统计量。     

族F-双重席卷的性质及其等价条件

对族F-双重席卷的性质进行了研究,利用遍历理论的方法讨论了族F-双重席卷与族F-混合之间的关系,并给出了族F-双重席卷与族F-席卷以及族τF-席卷的等价条件.     

基于GARCH族的VaR方法在上证市场中的风险度量

使用上证地产指数的日对数收益率的数据,对其收益率序列进行统计描述,并且建立GARCH族模型。分别在正态分布、T分布和GED分布下总结GARCH参数并计算VAR值,通过实证分析指出序列分布具有尖峰厚尾的特征,上证地产指数的对数价格具有波动率聚集现象,其中利好消息的波动比利空消息更大,上证地产指数存在明显的杠杆效应;T分布下的EGARCH(1,1)模型能够更好地拟合上证地产指数,得出的VAR值准确性较高的结果。     

一种基于统计流形的聚类算法

考虑数据点之间局部统计性质的差异,结合K平均算法提出一种基于统计流形的聚类算法.通过计算数据点邻域的均值和协方差,将原始数据点云映射到正态分布族流形中,成为参数点云.在正态分布族流形上构造不同的度量结构,分别应用K平均方法,对参数点云进行聚类,从而将对应的原始数据分类.此算法可以应用到点云去噪.采用基于不同差异函数的算法,对含高密度噪声的点云去噪,并给出模拟仿真结果.仿真结果表明,采用KL散度作为差异函数的算法有较好的去噪效果,体现出该算法在去噪应用中的潜力.      

拟牛顿算法的基本性质

介绍无约束优化的Broyden算法族的基本性质，即算法产生的校正矩阵{Bk}或{Hk}的正定传递性以及产生的迭代方向的共轭性，这些性质是其他优化算法不具备的，还介绍了Huang算法族及它的重要性质．     

M*族和S族分布的若干性质

得到了M 族分布的若干性质,讨论了M 族与D族的联系;得到了S族分布的一个性质.     

蕴涵算子族及其构造

给出了蕴涵算子族的定义,将蕴涵算子的性质进一步推广,给出了蕴涵算子族的16条常用性质.基于含参数的三角模和余三角模构造了42种蕴涵算子族.验证了所构造的蕴涵算子族是否满足16条常用性质,揭示了它们与几个重要蕴涵算子族之间的关系.     

基于矩序寿命分布类的封闭性(英文)

研究了基于矩序的年龄性质,引入了新的寿命分布类NBUM.证明了寿命分布类M0在凸组合下封闭;讨论了NBUM寿命分布类在串联系统的封闭性问题.最后给出了NBUM寿命分布类在更新过程中的行为.     

两参数BS疲劳寿命分布的拟合检验以及环境因子的近似区间估计

两参数Birnbaum-Saunders(BS)疲劳寿命分布是概率物理方法中的一个重要的失效模型,它比常用的寿命分布,如威布尔分布、对数正态分布,更适合描述某些由疲劳引起失效的产品的寿命规律,其主要应用于对疲劳失效以及电子产品性能退化失效的分析研究.在全样本场合,利用徐晓岭等的研究中刻度参数的对数矩估计的性质,构造了两参数BS疲劳寿命分布拟合检验的检验统计量,并通过3个实例说明拟合检验方法的应用性.给出了两种求两参数BS疲劳寿命分布环境因子近似区间估计的新方法,通过Monte Carlo模拟与原有的方法进行了比较,发现利用对数正态近似的方法优势明显,并通过一个算例说明方法的应用性.     

位置尺度分布族中截尾数据的Fisher信息量

证明了混合型截尾数据的渐近Fisher信息矩阵和Ⅰ型截尾数据的Fisher信息矩阵一致。该结果可以推广到一般的对数位置尺度分布族,如Weibull分布、对数正态分布等。     

典型屋顶太阳能光伏板风压实测研究

对一栋多功能低层建筑平屋顶上的太阳能光伏板进行风压实测,根据风压时程特性选择适当的概率密度函数对各测点的风压系数进行非线性回归分析.运用6种概率密度函数对各测点的均值和极值(正极大值和负极小值)风压系数时程以及面积平均后的极值风压系数时程进行数值拟合,比较不同概率分布的拟合效果.回归分析结果表明:均值风压系数的概率分布近似无偏分布,t分布的拟合效果最好,其次是Logistic分布、正态分布、极值I型分布;负压极小值和正压极大值风压系数的概率分布分别为左偏分布和右偏分布,极值I型分布的拟合效果最好,其次是Lognormal分布和Gamma分布,而正态分布的拟合效果最差;最不利风压系数由极值负风压控制,即光伏板的风力由吸力主导;经面积平均后的最不利风压系数建议取值-2.3.     

幂级数分布族的一些统计性质

为了研究幂级数分布族性质,首先给出幂级数分布族的定义,并证明幂级数分布族的三个性质;其次,通过探讨常见的离散型随机变量分布在幂级数分布族下的参数结构,研究表明常见的离散型随机变量的分布均属于幂级数分布族;最后应用幂级数分布族性质确定这些离散型分布的完备充分统计量的分布形式、参数的一致最小方差无偏估计的方法以及随机变量的取值问题.得出结论:两点分布、二项分布、泊松分布、几何分布和负二项分布等常见离散型随机变量分布,在幂级数分布族概念下其函数形式与参数结构都是统一的.     

马氏转移对数正态模型参数置信区间的Bootstrap估计

马氏状态转移对数正态模型参数的区间估计很难得到。文章提出的Bootstrap法不仅能在Excel环境下克服似然函数关于参数求导以及求导后对随机变量求期望的困难,而且能弥补使用费希尔信息量的倒数I(Θ)-1低估估计量波动的缺陷,同时能方便地得到估计量的分布和协差阵,为研究模型系数估计的稳定性提供了切实可靠的统计方法。     

委托代理问题的一阶条件方法有效的分布函数

解决委托代理模型常用的一阶条件方法通常是无效的.Mirrlees等提出了保证其有效性的单调似然条件和分布函数凸性条件,但实际中满足这两个条件的函数很少.为此,给出几类满足单调似然条件和分布函数凸性条件的函数,其中部分结果包含了LiCalizi等的部分结果.     

轻武器小子样可靠性定型试验可行性研究

该文以轻武器寿命试验过程中无故障射击弹数作为研究对象，采用图方法分别针对指数分布、威布尔分布、Gamma分布、对数正态分布和Logistic分布进行统计分析，获取最佳的可靠性模型，得出用威布尔分布描述的精度较高的结论；确定方案后，同一轻武器不同研制阶段的形状参数是相同的；不同结构的轻武器的形状参数是不同的；并分析了在该分布下小子样可靠性定型试验的前景，得出在定型试验前提取形状参数作为“共性信息”满足轻武器小子样可靠性试验的要求，试验样本量可为现有样本量的1／8至2／3。     

一类叠加相干态的相位概率分布特性

根据Pegg-Barnett 相位定义,计算了一类叠加相干态的相位概率分布函数,并进行了数值模拟. 结果表明,该量子态的相位概率分布受到叠加参数和相位参数的调制.     

几种土壤粒径分布参数模型在稀疏分级数据中的对比研究

采用全国第二次土壤普查的西藏地区1 634个土壤样本的颗粒分析资料以选择最好的参数模型.使用了确定性系数和Akaike资讯规范对模型进行对比研究.结果表明:Skaggs模型的总体表现最好,其次为Weibull和2个Fredlund模型,modified logistic growth,Offset-Nonrenormalized Lognormal,Offset-Renormalized Lognormal,vanGenuchten modified和van Genuchten type等几个模型都较为理想,而Logistic growth和Simple Lognormal模型效果最差.土壤质地对模型的表现存在一定影响.模型的表现随黏粒质量分数的增加而发生变化.