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1.
庞学诚 《华东师范大学学报(自然科学版)》1988,(4)
Bloch曾经猜测:对于每一Liouville-Picard型定理,是否相应地存在一个正规定则? 作者证明了定理1 设P为亚纯函数所适合的一个性质,满足i)如果∈P和D'??D,则∈P. ii)对某一实数k(0≤k<1),如果∈P和φ(z)=az+b,则((foφ)/a~k,φ~(-1)(D))∈P. iii)如果∈P(n=1,2,…),D_1??D_2??D_3??…和C=UD_n、其中C是复平面.f_n在C的任意紧子集上一致收敛于f,则∈P. 相似文献
2.
一个正规定则 总被引:1,自引:0,他引:1
陈怀惠 《南京师大学报(自然科学版)》1984,(4)
W.Hayman于1959年得到了用亚纯函数f的零点幂指量N(r,1/f)和它的某个导数f~(k)的1值点的幂指量N(r,1/f~(k)-1) 去限制f的特征函数的基本不等式,並猜测应有相应的正规定则成立。他的猜测直到1979年才被顾永兴所证明。最近,杨乐和张庆德又证明了与Hayman的不等式对应的奇异方向的存在性。在这一研究方向上,杨 相似文献
3.
田保 《山西师范大学学报:自然科学版》2007,21(4):27-28
设F为单位圆盘上的一个亚纯函数族,a,b为两个判别的有穷复数,b≠0,如果A↓f∈F,f的零点至少是重级的,且E(a/f^(k))包含E(a,f),E(b,f^(k))包含E(b,f),则F在单位圆盘上正规. 相似文献
4.
设F为单位圆盘△上的亚纯函数族,α为非零复数,k为一正整数。笔者证明了如果对任意的f∈,f≠0,f和f^(k)在△上IM分担α,则F在△上正规。 相似文献
5.
本文利用Zalcman引理,研究了与分担值相关的亚纯函数的正规族,推广并改进了已有的结果,得到了一个正规定则. 相似文献
6.
7.
8.
一类函数的正规定则 总被引:1,自引:0,他引:1
李松鹰 《福建师范大学学报(自然科学版)》1984,(1)
一、前言亚纯函数正规族理论的一个重要问题是寻找新的正规定则。Bloch~〔2,6〕关于建立新的正规定则的思想(即所谓Bloch法则)具有十分重大的启发作用。(A)设P是一个性质,使得凡是于开平面亚纯的函数且具有性质P的必蜕化为常数;而对于区域D内的一族亚纯函数,若中所有的函数在D内都一致地满足性质P,则在D内正规. 相似文献
9.
郭中阳 《河南师范大学学报(自然科学版)》2008,36(5)
证明了如下结果:设F是区域D内的一族亚纯函数,k≠2是正整数,c,d为两个非零有穷复数.a(z)是一个在D内不取零值的全纯函数.若对每一个f∈F,f的零点重级k,若f(z)=0则f(k)(z)=a(z),f(k)(z)=a(z)则|f(k+1)(z)|h,(h为某一正数),f(z)=c则f′(z)=d,则F在D内正规. 相似文献
10.
冯彬 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2007,21(3):16-17,35
研究了亚纯函数的正规族,作者运用Nevanlinna值分布理论,推广方明亮关于正规族的一个结果,得到如下结果:设{f(z)}是域D内亚纯函数族,a≠0,b∈C,如果对{f(z)}中每个f(z)都有(f′(z))2-a(f(z))2≠b且f(z)的零点重数≥3,则{f(z)}在D中正规. 相似文献
11.
设l,p为二正整数,且满足条件设(1){f(z)}为域D内的一亚纯函数族,{f(z)}中的每个函数f(z)在D内的零点重级均≥l,F(z)-1的零点重级均≥p,这里,F(z)=f~((k))(z)+sum form i=1 to k-1(a_(k-i)f~((i))(z)),且1+sum from i=j to k-1(a_(k-i)≠0),j=0,1,…,k-1,则{f(z)}在D内正规。 相似文献
12.
王晓晶 《淮阴师范学院学报(自然科学版)》2007,6(1):17-19
设F为单位圆盘上的一个全纯函数族,a,b,c为三个有穷复数,满足b≠0,b≠a,c≠0,若对任意f∈F,f的零点重级至少为k,且f=0时f(k)=a,f(k)=b时f=c,则F在单位圆盘上正规.推广了Miranda正规定则. 相似文献
13.
采用改函数不取零值为可取零值加限制的方法改进了林伟川,徐焱等人的结果.得到若f(z)f"(z)-a(f′(z))2≠0(a≠1,1±1/n)及f(z)f"(z)-a(f′(z))2=0蕴含f′(z)=0,则f有形式f(z)=exp(αz+β)或f(z)=(αz+β)±n(α≠0).(F)是区域D上的亚纯族,若每个f∈(F)的零点重数至少是k(k≥3)并满足f(k)(z)=a(z)(a(z)≠0)蕴含|f(z)|≥A和f(z)=0蕴含O<|f(k)(z)|≤K.则(F)在区域D上正规.其中A,K为正常数. 相似文献
14.
本文讨论只有重级零点的情况下正规定则的问题.对有关结果作了推广和改进,得到了①f(z)为只有重级零点的整函数,若fk—af2≠0(a≠0)为有穷复数,k为正整数,则f(z)为常数.②设F(z)为区域D内一个全纯函数,K为正整数,ai(z)(i=0,1,…,K—1),b(z),a(z)均在D内全纯,a(z)≠0.若对任意f∈F只有重级零点,fk(z)+sum from i=1 to (k-1)(ai(z)+b(z)f(z)-a(z)f2(z)≠a0(z)则F在D内全纯. 相似文献
15.
苏桂萍 《曲阜师范大学学报》1989,(4)
对全纯函数,我们得到如下一个正规定则: 定理设函数於J中的每个函数f(z)在域D内全纯,又设a(z),b(z)为D的全纯函数,且a(z)(?)b(z),若对于J中每个函数f(z)都有f(z)≠a(z),f(z)≠b(z),则J在D内正规。该定理是论文《关手全纯函数的正规性》(见杨乐,中国科学A辑,1986,9),中所 相似文献
16.
曹长征 《南京师大学报(自然科学版)》1985,(3)
引言庄圻泰[2]于1938年证明了以下的正规定则。设{f(z)}为域D内的全纯函数族,φ(z)为D内不恒等于零的全纯函数;k≥0为整数,α_j(z)(j=0,1,2,…,k-1)为D内的全纯函数。若在D内,{f(z)}中的任一函数 相似文献
17.
关于分担值的正规定则 总被引:1,自引:0,他引:1
孙道椿 《武汉大学学报(自然科学版)》1994,(3):9-12
定义了半纯函数族的限制值和分担值,证明若在区域D内有3个限制值或3个分担值,则为在D内正规。本定理以著名的Montel定则为特例。 相似文献
18.
19.
本文首先给出Rosenbloom不动点定理的一个简捷证明,进而得到与此相关的关於解析函数族的新正规定则。 相似文献
20.
朱经浩 《华东师范大学学报(自然科学版)》1984,(2)
本文得到了下述关于亚纯函数的几个正规定则. 定理1:设{f(z)}为域D内亚纯函数族,其中每个f(z)的极点之级≥3.ρ(z)为D内全纯函数不恒等于零,若在D内,f(z)≠0,f(z)≠ρ(z).则在D内{f(z)}为正规. 定理2:设{f(z)}为域D内的亚纯函数族,其中每个f(z)的极点的级≥3.ρ(z)为D内仅有简单零点的全纯函数.若在D内f≠0,f~(k)(z)≠ρ(z),k≥0,则{f(z)}在D内为正规. 相似文献