n维无约束总体极值的混合迭代法

1.引从多个初始点出发进行点迭代,求出多个局部极值点,再取其中使目标函数最小(大)者为总体极值点,这是用点迭代法求总体极值的常用方法。但是,究竟应该从多少个初始点出发?它们应当怎样分布?从这些点出发进行迭代是否都收敛?能否保证得到总体极值解?这些问题都没有得到根本解决。于是,人们又开始研究另一种迭代方法——区间迭代法。近来,E.Hansen 在用区间迭代法求总体最优方面发表了两篇论文。但是,他所用的区间牛顿法需要求出一个区间矩阵的逆,因而较麻烦。此外,区     

求一类多维函数总极值点的综合数值方法

本文综合三咱较为有效的求总极值的确定型方法和随机型方法，提出自动寻找好的初始迭代点以较为方便地获取一类多维函数的总极值点的数值方法，这种方法只需在求局部极值算法程序中加入一个初值点选择模块就可获得总极值点求解程序，多个算便表明，该方法对一类多维函数的总极值点求解是很有效的。     

模糊关系方程极小解的一种判别方法

研究含max-min和max-product合成算子的模糊关系方程的极小解判别方法.定义若干个指标集,并得到判别模糊关系方程极小解的充要条件.综合这些充要条件,又构建基于指标集的模糊关系方程极小解的判别算法,并利用数值例子说明该算法的有效性.     

一类光涡旋Schrödinger方程组的约束极小解

本文研究了光涡旋双耦合Schr?dinger方程组约束极小解的存在性,主要结果的证明应用了约束极小化方法.     

多目标优化问题的同伦内点解法

利用组合同伦内点方法对多目标规划问题进行了研究.在给定的假设条件下,通过构造同伦方程证明了从几乎所有的初始内点出发并达到(MOP)KKT系统解的光滑路径的存在性和收敛性.     

同伦方法求解一类非凸规划问题的局部极小

利用组合同伦内点方法求解目标函数为凸的一类非凸规划问题, 证明了在同伦映射为正则映射的条件下, 同伦方法一定收敛到局部极小解, 并得到了当目标函数非凸时, 若非凸规划问题所有的K-K-T点均在可行域边界上, 则此同伦方法在同伦映射为正则映射的条件下, 也收敛于局部极小解.     

Fuzzy关系方程极小解的确定

本文讨念有限集上Euzzy 关系方程x·A=b 的极小解的确定问题.首先证明方程x·A=b 有解的充要条件,然后给出一个决定极小解的简捷算法,并证明按此算法获得极小解的充要条件,最后给出确定全部极小解的方法步骤.     

线性不等式组的一种解法

给出一种利用线性规划算法求解线性不等式组的方法,从任意初始点出发均可求出问题的一个解或判定其无解。     

max-~*合成模糊关系方程的解集

主要讨论[0,1]上max-*合成模糊关系方程的解集.首先,给出单个变量方程有解的充要条件.然后,讨论多变量单一方程的解集,给出方程解集非空的充要条件;在解集非空时,给出方程的极小解以及极小解的个数.最后,讨论方程组解集非空的充要条件,并且在方程组解集非空时,给出求极小解的方法和方程组的解集.     

非线性规划方法简介(Ⅱ)

四、n维空间R~n中无约束最优化问题这一章我们考虑无约束的非线性规划问题■ (4.1)当f(x)为R~n中一般的实函数时,这个问题的解决是很困难的。目前的方法只能近似地得到某个点x~*,它是f(x)的平稳点(满足最优解的必要条件的点),但不能保证x~*一定是整体极小解。对于实际问题,我们往往满足于求出一个近似的局部极小解。§4.1 直接搜索方法这类方法大多是一些直觉方法,它们只需要在若干被选择的点上比较f(x)的函数值,而不需要计算导数。一般而言,当f(x)是比较光滑的函数时,这类方法比下降方法和梯度方法     

基于神经网络的模糊关系方程解法

借助于神经网络的学习功能，从一个简单的数学神经网络出发，设计出有限集上模糊关系方程解法，可以方便地求出这种方程的最大解和全部极小解。此外，该算法与目前的算法相比更易于编程。     

集值优化问题全局极小解集的连通性

在Hausdorff局部凸空间中,讨论了集值优化问题全局极小解的连通性问题.证明了当目标函数为锥类凸集值映射时,其目标空间里的全局有效点集是连通的;若目标函数为弧式锥凸集值映射,则其全局极小解集也是连通的.     

基于拓扑结构的分水岭算法

从拓扑学的理论出发,重新解释并定义分水岭的相关定义,并在原有的分水岭算法的基础上提出了一种新的分水岭算法.该算法针对纽扣型拓扑结构定义阻碍点,在离散的地貌图中尽可能大地反映连续状态下地貌的拓扑结构.从全局拓扑结构的性质出发,修正了基于Tie-Zone的分水岭算法的初始种子点,使得算法结果不受初始种子点的影响.实验结果表...     

基于双层规划的应急救援车辆调度模型

为了在有限时间域内最大化各灾区应急资源需求满足量、减少延迟成本,采用网络流理论及双层规划建模方法,构建了含时间窗的应急救援车辆多次、多阶段动态调度模型,并利用基于动态规划的两阶段启发式算法进行求解.算例结果表明,最优解形成了集覆盖调度方案,即从供应点1出发的车辆覆盖需求点(1,3,7,8),从供应点2出发的车辆覆盖需求点(2,4,6),从供应点3出发的车辆覆盖需求点(1,5).在最优调度方案下,总延迟成本为0.双层规划能降低求解维度,上下层合作关系保证了全局最优的实现.因此,应急管理部门应先行决策应急资源的战略配置以有效提高各阶段救援车辆调度效率.     

抛物型方程的边界可观察性边界可控性

关肇直老师向作者指出:对于(例如)时变的热传导方程,控制系Neiemann边界值,观测是边界上几个点(或几个小区域)处的温度的量测,能否通过在一段时间里边界上这有穷多个点(或小区域)上的观测确定系统在初始时间的状态?     

二次规划的理论与算法(Ⅳ)

五、无约束二次规划问题的算法在这一章我们将介绍求解二次函数f(x)=p'x+1/2x'Cx在R~n中的最优点的几种算法。研究这个问题除了它本身的需要外,还对于研究一般的无约束非线性规划问题的算法有重要意义。因为无约束的非线性规划问题的不少算法是由二次规划的算法推广而成的。下面介绍的算法都能保证从任意初始点出发,经过有限次迭代运算后到达二次目标函数的最优点,或者能够判断出二次函数无最优点。因此在实用上,这几种算法的效果是很好的。 5.1.转轴方法根据本文定理2.2(见本刊1985年第一期),二次函数f(x)如有极小解,则矩阵C必为半正定矩阵;反之,二次函数f(x)如有极大解,则C必为半负定矩阵。定理2.2还指出,二     

基于QPSO算法的模糊关系方程求解

由于模糊关系方程在很多领域有着广泛的应用,越来越多的研究人员加入到求其极小解的工作中去,但结果不是很理想.该文用量子行为粒子群算法(QPSO)来求解其极小解,希望在模糊关系方程解的寻优问题上有所进展.将所提出的QPSO算法求解模糊关系方程的方法与遗传算法(GA)的求解方法作比较,发现QPSO优化算法较GA算法更能有效地找出模糊关系方程的近似最优解.     

一阶脉冲时滞微分方程的周期边值问题

利用上下解方法及单调迭代技巧,讨论了一类一阶脉冲时滞微分方程的周期边值问题,获得了其极大解与极小解的存在性,这样可将方程的解控制在极小解与极大解之间.     

一种多点迭代方法

从几何解释出发 ,给出了一种多点迭代方法     

基于二元Box样条的周期多尺度分析构造

给出了关于二元Box样条周期多尺度分析的构造,首先从初始函数B(x)出发,构造一个样条函数Bjk(x),通过此函数以及几个预备命题、二元周期多尺度分析的定义,就可以生成函数空间中的周期多尺度分析。