2循环图的同构

设n>1是整数,K(?)N={1,…,n-1}.以V={V_0,V_1,…,v_(n-1)}为点集E={V_iV_j|j-i∈K}为有向边集的图称为循环图,记作G_n(K).证明了当K,H(?)N|K|=|H|=2时,G_n(K)≌G_n(H)蕴含存在自然数r∈N,满足(r,n)=1,使得rK=H.     

GLn(K)一可解子群的自同构

设K为域,K上一切形如的n阶可逆上三角陈对方阵乘法构成一群,记为G_n(K)。文[1]在研究G_n(Z_p)(n≥3,p>3)的自同构群为可解完全群时定出了G_n(Z_p)的自同构的形式。文[2]将[1]的结果推广到一般有限域上。但他们解决问题的方法都借助有限域及有限群的一些性质。本文将定出特征不为2的域上的G_n(K)(n≥2)的自同构的形式。而证明较[1]还简捷一些,     

一个重构定理的推广

本文提出如下猜想:“给出P阶图G的P个主子图G_(19)G_2,…,G_(n-1),G_n,…,G_p,其中G_1,G_2,…,G_(n-1)中的V_1,V_2,…,V_n未标出,V_(n 1),V_(n 2),…,V_p标定,G_n,…,G_p中的点全不标号,则G可由G_1,G_2,…,G_(n-1),G_n…,G_p唯一地重构。”并且证明了:当n=3,4时,猜想为真。     

阿贝尔群G_n(P~m)的自同构群的构造

本文对任意的自然数n、m及素数P,讨论了具有特征■的阿贝尔群G_n(P~m)的自同构群的构造,证明了主要定理:Aut(G_n(P~m))与整环ZP~m上的几阶矩阵乘法群M_n(P~m)同构。     

广义正定矩阵的特殊乘积

设H_n={A|A∈C~(n×n),A~*=A,且对所有的0≠x∈C~n,(x,Ax)=x~*Ax>0}。C_n={A|A∈C~(h×n),且对所有0≠x∈C~n,(x,Ax)= x~*Ax>0}。本文证明了下面事实:如果A∈H_n,B∈G_n,那么A(?)B,B(?)A和A·B∈G_n,同时我们有反例来说明如果A,B∈G_n,那么A(?)B,A·B∈G_n是不正确的。     

关子結合环的根性与交換性

在环結構理論中,环的根性与环的交換性的研究都是很重要的,建立它們之間的連系,自然地是很有意义的事情。对于結合环,S为一根性,我們用R(K)表环K之S根,設S滿足下列条件: 1°,S具有繼承性,即若环I为环K之双边理想,則 R(I)=R(K)△I;     

关于微分方程高次奇点的指数

§1.引言:在B.B.湼梅斯基与B.B.斯捷潘诺夫所著的微分方程定性论中有这样一个定理: 设微分方程 dy/dx=(P_m(x,y)+F_m(x,y))/(Q_n(x,y)+G_n(x,y)) (A)其中P_m(x,y)与Q_n(x,y)分别是x,y的齐m次与齐n次多项式,且没有公因子。而F_m(x,y)与G_n(x,y)是x,y的连续函数,满足:     

关于恢复型定理的研究

本文系统地研究了[0,+∞)上的分布函数G_n(x)对应的恢复函数H_n(x)的性质,将恢复型定理从实数域推广到了复数域.     

毕竟纯整半群上的矩形群同余

利用弱逆和核迹方法,刻画了毕竟纯整半群上的矩形群同余.给定毕竟纯整半群S的矩形群同余对(ξ,K),定义S上的二元关系ρ(ξ,K),证明了如果(ξ,K)是毕竟纯整半群S的矩形群同余对,则(ρξ,K)是S上惟一满足tr(ρξ,K)=ξ,ker(ρξ,K)=K的矩形群同余;反过来,如果ρ是S上的矩形群同余,则(trρ,kerρ)是S的矩形群同余对,并且ρ=(ρtrρ,kerρ).     

关于Hamy平均的一个优化不等式

关于n个正数的k次Hamy平均σ_n(a,k)=1/C_n~k sum from 1≤i1…ik≤n(multiply from j=1 to k a_(ij))~(1/k),利用最值压缩定理,证明了与Hamy平均、算术平均和几何平均有关的一个双向不等式(A_n(a~(1/k)))~(kp)·(G_n(a~(1/k)))~(k(1-p))≤σ_n(a,k)≤qA_n(a)+(1-q)G_n(a),其中q=n-k/n-1和p=n-k/kn-k为最佳,从而得到一个较理想的优化不等式.     

三类纽结连通和的几个重要性质

在S3中对于任何纽结K都有t(K)≤g1(K)≤h(K)≤t(K) 1成立.基于纽结K的隧道数、1-桥亏格和h-亏格三个几何不变量之间的这种关系,将S3中的纽结定义为p纽结、q纽结和r纽结三类.连同σ纽结,得到了这些纽结连通和的一些重要性质.     

两个算子之和的极分解

设H和K是复Hilbert空间,T,S∈B(H,K)。T和S的极分解分别为T=U|T|,S=V|S|。在一定的条件下,给出了T+S的极分解为T+S=(U+V)(|T|+|S|)。此外得到相关结论。     

Cayley有向图的商图

设C(G,S)是有限群G上关于S(S(?)G)的Cayley有向图。给定G的一个子群H,我们在C(G,S)上引入商Cayley有向图的记号,它在某种意义上来说类似于群论中的商群,因此可在这一类图上讨论其性质。 对于g∈G,我们用N~ (g)表示g在C(G,S)中的外邻集。设集合K={g∈C|N~ (g)=S},可以看出它是G的子群,我们称其为C(G,S)的核。当H=K时,Cayley有向图与它的商有向图之间存在着一些非常好的同构关系。在这个假定下,我们进一步根据商有向图及核K为C(G,S)的自同构群刻划出了一系列特性。     

一类算子的换位代数的K-群

Hilbert空间X上的有界线性算子K称为紧算子,若K(B1)的闭包—↑K（B1）在X中是紧集,其中B1是X中的单位球,得到了若X上的有界线性算子S的换位代数d′(S)=CI R,(其中：C是复数域;I是R上的单位算子;R是所有与S可交换的对角线为0的紧上三角有界线性算子的集合),则K0(d′(S))同构于整数群Z。     

S~n上映射的连续扩张与同伦群相关性的注记

记拓扑空间X上的n维圈集为G■(X,x■),其成员为映S~n 中点■=(1,0,…,0)(■个零分量)到X中点x_0的连续映射。特别f∈G_n(S~n,■)是S~n上以■为不动点的自连续映射.     

同类纽结及其连通和几种亏格的估计

在S3中对于任何纽结K都有t(K)≤g1(K)≤h(K)≤t(K) 1成立.基于纽结K的隧道数、1-桥亏格和h-亏格三个几何不变量之间的这种关系,将S3中的纽结定义为p纽结、q纽结和r纽结三类.并给出了三类纽结中同类纽结连通和的补的Heegarrd分解亏格的估计,及它们连通和的1-桥亏格和h-亏格的估计.     

关于有限群的正规子群的补子群Ⅱ

研讨了关于有限群G的一个正规子群K的补子群之存在性与共轭性的更多一些的结果。主要结果如下：(1)假设K是Abel群并且K的每个Sylow子群S在G之含S的Sylow子群中有补子群，则有：(i)K在G中有补子群；(ii)若G有Hall π—子群H，其中π=π(K)，并且K在H中的所有补子群在H中是共轭的，则K在G中的所有补子群在G中是共轭的，(2)假设K是可解的并且对所有的S／K∈Syl(G／K)，K是S的一个直因子，则有：(i)K在G中有补子群；(ii)若G有Hall π—子群H，其中π=π(K)，则K在G中的所有补子群在G中共轭的充要条件是K在H中的所有补子群在H中共轭。     

C-拟正则半群上的可许同余对

令半群S为Clifford半群K的诣零扩张,Q为其Rees商半群S/K。引入S的可许同余对(δ,ω)的概念,其中δ和ω分别为诣零半群Q和Clifford半群K上的同余,证明了S上的任何同余σ都可由S的一个可许同余对唯一表示。另外,关于S上的任何同余σ,用σ_K表示σ在Clifford半群K上的限制,即σ_K=σ|_K,而σ_Q=(σ∨ρ_K)/ρ_K,其中ρ_K为S的理想K诱导的Rees同余,还证明了映射Γ:σ→(σ_Q,σ_k)为从S上的所有同余集合到S的所有可许同余对集合上的保序双射。最后,讨论了S上的同余是正则同余的条件。     

聚丙烯酰胺水溶液的氧化降解作用研究

以K2S2O8和K2S2O8/FeSO4为诱发剂、以运动粘度为指标研究了聚丙烯酰胺(PAM)氧化降解的最佳工艺条件,考察了降解前后平均相对分子质量、化学需氧量(COD)和溶液有机组成等方面的变化.结果表明,K2S2O8浓度为100 mg/L,FeSO4·7H2O浓度为20 mg/L时,体系中PAM可以达到最大程度的降解,此时溶液COD值较降解前增大,平均相对分子质量明显降低,降解后主要产物为丙烯酰胺低聚体的衍生物.     

拉回的K_0-群和行列式映射(英文)

设S为交换环,行列式映射det0:Rk0(S)Pic(S)定义为[P]-[Sm]|→〈∧mP〉是加法群Rk0(S)到乘法群Pic(S)的同态.主要给出了行列式映射与拉回的K0-群之间的一些关系.