连续发函数及其性质

本文在灰函数和灰极限基础上,给出了连续灰函数的概念,并研究了它的性质。     

基于灰云的改进白化模型及其在灰色决策中应用

针对传统的灰色决策中白化函数在处理复杂决策问题时的缺点,研究了基于灰云的改进的白化模型及其决策应用。首先概述了传统的白化模型及其缺点,提出了一种集成灰性和随机性的灰云模型,给出了灰云数字特征和正态灰云模型生成方法;然后给出了替代传统的白化函数的基于灰云的灰数白化模型;最后给出了基于正态灰云的灰数白化模型在灰色聚类决策中的应用,并通过实例验证了该方法的有效性。     

关于函数连续性的研究

在数学分析教材中用函数f(x)在点x0的连续定义和用复合函数的连续性定理来论述初等函数在其定义域中的连续性时,存在一定的问题.通过函数f(x)在点x0连续的一般性定义,明确了初等函数在其定义域中的连续性,从而揭示初等函数连续性的实质.     

向量函数强(弱)可导的判定与导函数连续的特征

本文提出了向量函数一阶强和弱一致连续等概念,建立了它们的简单性质。得到向量函数强、弱可导的四个判别定理以及强、弱导函数连续的两个充要条件。     

对单变量连续的二元函数的连续性

从连续的概念出发,深入探讨一元与二元函数连续定义的本质,通过质疑和释疑,研究了单变量连续的二元函数的连续性问题,获得一些有意义的结论.     

取值于巴拿赫空间的绝对连续集函数

本文给出取值于巴拿赫空间的抽象集函数关于向量值测度μ绝对连续和μ弱绝对连续的定义,推广了抽象函数的绝对连续与弱绝对连续的概念,并得出三个结果。 定理1 设μ为可测空间(X,S)上取值于巴拿赫空间E的向量值测度,Φ:S→E为抽象集函数,U为E的共轭空间E~*的单位球面,如果对于任何f∈U,集函数f(Φ(A))是等度μ绝对连续的,则Φ(A)为μ绝对连续。 定理2 给出抽象集函数Φ为μ弱绝对连续的充要条件是:存在E~*的单位球面U的稠密子集D,使得对(?)f∈D,集函数f(Φ(A))为μ绝对连续,并且f(Φ(A))关于A∈S与f∈D一致有号。 定理3 指出μ绝对连续的抽象集函数必定μ弱绝对连续且{f(Φ(A))|f∈E~*,|f||≤1}为等度μ绝对连续。     

函数的非一致连续性

给出几种判断函数非一致连续的方法.     

复变函数的反常积分

复变函数积分是复变函数论课程的重要内容之一,当积分路径是复平面上的光滑曲线,被积函数在积分路径上连续时,复变函数积分存在且可以化为定积分.应用无界函数的反常实积分,给出光滑曲线上复变函数反常积分的定义,并举例判断积分的收敛性.     

双连续余弦函数的Cesàro遍历定理

Banach空间算子半群的应用研究中,范数意义下强连续这样的要求较强,在实际中发现存在一些半群并不是强连续的。基于双连续半群的概念,给出双连续余弦函数的概念及性质,进而对双连续余弦函数的Cesàro遍历的定义及性质进行研究,得到在拓扑意义下的双连续余弦函数的Cesàro遍历的若干结果。     

关于抽象函数弱绝对连续的充要条件

本文探讨了抽象函数的弱绝对连续性问题,给出了抽象函数弱绝对连续的两个充要条件.     

基于指数三角函数的灰色预测模型研究与应用

基于函数变换理论，提出了对建模数据进行a^cos（x）（a〉1）变换，理论上证明了这种变换可以有效地提高建模数据序列的光滑度．拓广了灰色模型的应用范围，实例验证了所建GM（1，1）模型精度优于“对数幂函数”法所建模型，说明了该方法的有效性．     

课堂教学评估的灰色聚类模型

本文将灰色系统理论的方法应用于课堂教学评估.在定义了指标的诸如白化权函数等概念的基础上,得到了一个教学评估的灰色聚类数学模型,为此类问题提供了另外一种解决途径.     

灰色概率分布及其参数估计

针对概率本身的灰色不确定性，基于概率论和灰色系统理论方法，定义了灰色概率、灰色概率的灰度、灰色概率分布、灰色概率密度、灰色期望及灰色方差等基本概念，介绍了可以用于灰色概率分布参数估计的D－S理论及其参数统计推断的Dempster方法和Shafer方法。     

不完备信息系统的灰色关联决策方法

基于灰色系统理论的思想和方法,运用分析技巧和熵极大化准则,对不完备信息系统下灰色关联决策方法进行了研究.首先提出了灰色区间关联系数公式,将经典灰色关联决策由清晰数的情况推广到了区间灰数的情况.其次研究了方案目标值有空缺的情况,给出了填补空缺的方法和理论依据,建立了基于满意度水平下的灰色区间关联算法.给出的算法使决策方法更具柔性,决策结果更加贴近于实际.     

一种新的灰色预测方法及其应用

在灰色模型GM(1,1)的基础上,提出了一种新的灰色组合预测方法,并将该方法应用于云南省就业状况预测分析中,取得了较好的预测效果。     

灰色统计聚类在人力资源绩效考评中的应用

利用灰色统计聚类理论设计了具有灰色考评指标的人力绩效综合评价体系,给出了被考评者绩效水平的等级判断和排序,对各考评指标的总体水平进行了评价.并通过案例分析,表明了该方法在人力绩效考核中具有较好的应用价值.     

苎麻纤维细度测试的灰色优化GM*(1,2)模型与误差分析

采用灰色系统理论建立了苎麻纤维Tex数Y与投影宽度X之间的灰色GM (1,2)模型和灰色优化GM^*(1,2)模型.通过误差分析与对比,指出利用灰色优化模型可以真实地拟合苎麻纤维投影宽度和Tex数真值之间的关系.为生产工艺控制、产品质量检验和监督提供了一种简便而科学的方法.     

灰色关联度在甜高粱材料筛选中的应用

对甘肃省兰州市榆中县中试基地种植的11种甜高粱材料进行试验,以筛选出适合在兰州榆中地区种植的甜高粱材料。采用灰色关联度对材料的茎干鲜重、生物产量、茎杆平均含糖量进行分析,同时参考株高、穗长、穗颈长、物候期等指标,选定适合榆中地区不同用途的甜高粱材料。灰色关联度分析结果:茎秆鲜重、生物产量、茎秆平均含糖量三个指标中,茎秆平均含糖量灰色关联度最大,对结果影响最大;灰色综合评判排序显示08-2、2043、09-1、雅津43号分别排列前4位。08-2、2043、09-1、雅津43号综合表现最好,适合兰州榆中地区种植,可用于饲料生产和生物质能源储备种植。     

基于熵权灰色关联分析的公共自行车服务评价

研究了公共自行车服务系统站点的评价问题.运用SPSS软件对公共自行车站点的借车频次,还车频次等基本数据进行统计.选取站点累计借还车频次和可借车比等指标,在灰色关联分析理论的基础上提出一种利用熵值法求解权重的加权灰色关联评价方法,并对若干站点设置的合理性进行评分排序.得出结论并给出相应建议.     

基于神经网络误差修正的灰色广义预测控制

提出一种基于神经网络误差修正的多步灰色广义预测控制算法,采用神经网络对灰色系统的建模误差进行预测,同时根据新信息优先的原则,用最新预测误差不断更新神经网络建模数据,对新出现的误差具有动态补偿动力,最终预测值为模型预测值与预测误差之和,有效地抑制模型误差的影响,增强灰色广义预测的鲁棒性.仿真结果验证了该算法的有效性.