Hill-估计量的二阶Edgeworth展式

具有正规变化尾的重尾分布的尾指标的估计是一个重要问题．本文利用二阶广义正规变化函数理论给出了尾指标的Hill-估计量的分布的三阶Edgeworth展式．     

陈－Mobius变换与Mobius函数的Kroneckerδ函数展开

给出Ｍｏｂｉｕｓ函数的Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒδ函数展开式．由此用组合论证明了陈－Ｍｏｂｉｕｓ反演变换．根据Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒδ函数展开式，将Ｍｏｂｉｕｓ函数推广到任意幺半群的情况并给出相应的反演公式．     

固定秩次序统计量的全变差收敛速度

在V′是二阶正规变化函数的条件下给出固定秩次序统计量分布函数的全变差收敛速度,特别地,也得到了最大值分布的全变差收敛速度。     

Hesse矩阵在平稳点处的意义和作用

我们可以把无约束问题的目标函数在稳定点处附近的值用它的二阶Taylor展开式近似表示,并利用稳定点的性质,使其函数增量由目标函数F(x)的Hesse矩阵G(x)来表示,从而导致可以利用G(x)的特征值的性质来判断该稳定点是极小点、极大点、还是鞍点     

一类分布之大分位数及尾端点之估计

x1,x2,……,xn为独立同分布序列，公共分布函数F(x)属于吸引场Gy(y∈R)之一．在一定的条件下，给出了F(X)的大分位数估计量及其渐近分布．当y＜0时，在二阶正规变化条件下给出F(x)的尾端点的估计量及其渐近分布．两种情形下均可得到对应参数的渐近置信区间．     

B样条函数与图象边缘检测

介绍了一种基于Ｂ样条函数的边缘检测算子,该算法是利用Ｂ样条函数对原始图象进行拟合,然后求拟合曲面的一阶导数的模极大值或二阶导数的零交叉点来检测图象的边缘。在本文中作者根据Ｂ样条函数的局部性质给出了其平滑,一阶,二阶导数的具体卷积模板,使得该算法简洁,便于实时处理。     

自然指数函数展开式的多重分割法（一）：广义双曲函数

本文将自然指数函数展开式施行ｍ重分割法，当ｍ＝２时就是熟知的双曲函数，ｍ≥３时命名为广义双曲函数．本文给出广义双曲函数的等价定义、初等函数表示法以及应用上的新结果．     

有限混合费希尔分布极值密度函数的渐近性质

设有限混合费希尔分布的分布函数由■确定,通过对有限混合费希尔分布尾部表达式的精确展开,判断了在线性赋范和幂赋范条件下的极值分布类型分别为■和F∈D_p(Φ₁).基于有限混合费希尔分布极值分布的渐近展开式,推导出在线性赋范和幂赋范两种不同条件下极值密度函数收敛的高阶渐近展开式,得到有限混合费希尔分布极大值密度收敛到Fréchet极值分布密度的结论.     

非线性冗余函数方程组的展开式解

本文讨论了常量函数不一定相同的二元非线性冗余函数方程组的展开式解，其中针对未知函数的４种不同的位置分别进行了求解，得到了二元三次冗余函数方程组的展开式解，并给出了实例。     

一类分布的尾端点估计量的渐近分布

设X,X2,…,Xn为独立同分布的随机序列,边际分布函数F(x）未知,且F(X)属于Gγ吸引场,其中γ＜0,在二阶正规变化条件下,建立了此类分布的一种新的尾端点估计量的渐近分布。