时滞神经元系统在外部周期激励下的动力学行为研究

研究了2个时滞神经元模型在外部周期激励下的动力学行为,研究表明在外部周期作用下系统将由稳定状态变为周期运动状态.通过使用时延作为分岔参数,采用解析法以及摄动技术获取系统的平均方程对其进行分析,发现系统将随着时延的增加失去平衡,进入拟周期状态,最后导致混沌运动.实验结果证实解析法所获得的结果是有效而正确的.     

Langford系统的混沌控制

分析了Langford 系统Hopf分叉和准周期分叉行为,给出了确定通向混沌运动的准周期分叉点的研究方法.利用该系统具有的对称性,设计非线性状态反馈控制律,得到周期解失稳时产生准周期运动的条件,推导出控制增益与分叉参数之间的解析关系式,给出参数控制曲线,从而间接地实现了对系统混沌运动的延迟抑制.通过对系统受控前后Lyapunov指数的数值计算和相轨迹的数值模拟,验证了理论上解析结果的正确性以及控制的有效性.     

变采样周期网络控制系统的量化状态反馈控制

研究了一类具有变采样周期的网络控制系统的量化状态反馈控制问题.将从传感器到控制器的随机时延作为系统的时变采样周期,通过将具有时变采样周期、随机时延和量化器的网络控制系统建模为M arkov跳变系统,利用李雅普诺夫稳定性理论和线性矩阵不等式方法给出了系统指数均方稳定的充分条件,并设计了一种量化状态反馈控制器.通过仿真算例说明了所提方法的有效性.     

基于自适应帧长技术重传次数受限的SW-ARQ系统时延性能

考虑到实际通信中数据帧的重传次数受限,构建重传次数有限的自适应三模式SW-ARQ系统.系统中采用自适应帧长技术,根据连续收到的应答帧ACK或NAK的个数将信道噪声状况区分为低、高和很高3种状态,并考虑不同状态下发送不同帧长的数据帧,用发送相邻两帧间的时延τ和数据率R表示不同状态下发送一帧的等效时延,建立准确描述系统传输机制和原理的Markov模型及其稳态方程,求得用信道错误率表示的系统各状态的稳态概率和不同状态下分组发送次数的条件概率,进而求得准确的系统时延解析式.最后在MATLAB环境下对系统的时延性能进行仿真分析,结果表明该系统能够提供更小的服务时延,尤其是在信道错误率较大的环境中效果更为明显.     

两自由度随机干摩擦系统的Stick-Slip运动

研究具有两个摩擦面的两自由度系统,引入随机摩擦模型,考虑摩擦力的随机特性,建立了系统的随机动力学模型。通过解耦,将系统分为确定性运动和随机运动的叠加。采用事件驱动法确定系统的运动状态,是全局stick状态,还是全局slip状态,或者是一个slip状态而另一个stick状态。在确定的Stick-slip运动状态下,分别求解确定性方程的解和随机方程的均值。实例分析发现,阻尼可以改变摩擦系统的运动模式跃迁的周期特性。噪声摄动改变了Stick-slip运动的运动模式,可以通过噪声摄动控制Stick-slip运动。     

分数阶阻尼Duffing系统的非线性动力学特性

采用4阶龙格库塔法和10阶连分式欧拉法,数值计算、分析了分数阶阻尼Duffing系统的动力学特性.利用相图、Poincare截面映射图和分岔图等非线性动力学分析方法研究了阻尼的分数阶微积分阶数对Duffing系统动力学性能的影响,采用分岔图法研究了外部激励的幅值和频率变化时分数阶阻尼Duffing系统的动力学行为.分析表明,分数阶阻尼的阶数在0.1～2.0发生变化时,系统依次进入周期运动、混沌运动、周期运动、混沌运动和周期运动,并且在混沌运动区间中存在着周期运动窗口,由周期运动进入混沌运动的倍周期过程比较明显,结果证实了阻尼的分数阶微分阶数对系统的动力学特性影响比较大,因此在系统动力学设计和分析中应该重视.     

变采样周期网络控制系统的状态反馈设计

针对短时延网络控制系统,提出了将时变采样周期分成为定常采样周期和网络诱导时延的和．建立了系统离散模型,将采样周期的不确定性转换成系统参数的不确定性．研究设计了静态状态反馈控制器,基于线性矩阵不等式的可行解给出了控制器参数．仿真证明了该方法的有效性．比较于其他的设计方式,该方法的计算量小．     

外部动态激励作用下齿轮系统非线性动力学特性

为了研究外部动态激励作用下齿轮系统非线性动力学特性,建立了考虑周期时变刚度、齿侧间隙、黏弹性阻尼和外部动态激励的单自由度直齿轮副系统动力学模型。针对外部动态激励作用下的周期时变刚度、齿侧间隙、激励幅值和阻尼比对齿轮副系统动力学特性的影响,采用增量谐波平衡法来求解齿轮副系统的稳态周期响应,并采用四阶变步长Runge-Kutta数值方法进行了验证。研究结果表明,增量谐波平衡法求解结果与数值仿真结果吻合得较好,齿轮系统在外部动态激励作用下会引起参数共振、多值解和幅值跳跃等非线性动力学行为,增大激励幅值和阻尼比等参数,能够有效控制齿轮系统的非线性振动响应。     

拟周期强迫Morse振子的长范围混沌

该文定性研究了拟周期强迫Morse振子的动力学性质，该模型是描述分子在外部拟周期电磁作用下分裂的一个经典模型．通过引进著名的McGeHee变换，并应用拟周期扰动的广义Melnikov方法，证明了该系统存在Smale马蹄意义下的混沌．所得的结果为以前的数值结果提供了一个解析证实．     

双稳态压电-电磁复合俘能器非线性动力学分析

提出一种基于聚偏氟乙烯(PVDF)压电材料的双稳态悬臂梁式压电-电磁复合俘能器结构。考虑到大变形时材料的几何非线性特点,基于Euler-Bernoulli梁理论和Hamilton原理建立系统分布式参数模型,采用Galerkin法与谐波平衡法给出响应解析解;利用MATLAB仿真分析激励频率、激励幅值、磁铁间距和负载电阻对系统输出性能的影响,并运用龙格-库塔法分析俘能器的非线性动力学特性;通过电路仿真研究悬臂梁在不同振动状态下的整流滤波特性。结果表明：随着激励幅值的提高,系统阱间运动的频率带宽会逐渐增大;存在一组最优的压电负载和电磁负载,使得系统输出总功率达到最大;负载的改变不会影响阱间运动的频带宽度;随着激励的增强,系统在混沌运动和周期运动间进行状态转换,可以利用标准桥式整流滤波电路进行周期运动时的能量采集,但该电路无法稳定收集混沌运动时的系统输出。     

控制时滞对负刚度Duffing系统动力学特性的影响

对时滞反馈控制负刚度Duffing系统的动力学特性进行了研究．以时滞量为参数，通过分析对应线性系统特征方程的根的分布，讨论了平凡解的稳定性，得到了平凡解发生Hopf分岔而失稳的临界时滞量以及临界时滞量与系统控制参数的关系．采用数值方法研究了时滞对系统强迫振动的影响，结果表明时滞量的增加不仅导致系统稳态周期运动的振幅增加，而且会导致出现概周期运动、多倍周期运动等复杂的动力学行为，并能引起系统失控．因此，在系统控制环节设计时应充分考虑时滞的影响．     

多源激励非线性隔振系统多时滞反馈控制动态特性研究

为了分析多个延时时间对非线性隔振系统的影响,建立了多源激励下非线性隔振多时滞反馈控制系统数学模型。通过数学变换得到了系统的特征方程,由于特征方程是超越函数方程,只考虑含有两个反馈延时时间的情况,得到了不同条件下影响系统稳定性的临界延迟时间。结果表明,当系统方程为自治系统时,延迟较小时,系统的响应具有收敛特征;延迟较大时,系统不稳定。当系统在多源激励下时,在延迟较小的条件下,系统处于周期振动状态;而当延迟较大时,系统进入混沌状态。     

时滞反馈及轴力作用下弹性梁的非线性振动

基于时滞反馈控制策略及Euler-Bernoulli梁理论,建立了轴力作用下弹性支座压电耦合梁的非线性动力学模型.通过模态分析和线性稳定性分析,得到了压电耦合作用时滞反馈条件下的系统稳定性条件.采用Galerkin方法和非线性振动的多尺度法,从理论上推导出时滞动力系统的分岔响应.结果表明,对于某一确定的时滞,控制增益的变化可能会导致周期运动、拟周期运动以及混沌运动.     

Nonlinear dynamics of controlled mechanical systems

Unavoidable time delays in the feedback path of a controlled mechanical system may render the sys- tem unstable, and block the development and the application of dynamic control. This paper summarizes the recent work of the authors on the dynamics of controlled mechanical system with time delays. It starts with the dimensional reduction of delayed nonlinear systems composed of stiff and soft substructures and then presents the experimental modeling of lin¬ear and nonlinear mechanical systems with the time delays in state feedback taken into account. In the frame of linear controlled systems, this paper outlines the analysis of delay-independent stability and stability switches with the increase of time delay, the stability analysis in the case of short time delay, and the robust stability analysis of the system pos¬sessing uncertain parameters. Afterwards, the paper briefly discusses the primary resonance and subharmonic resonance, as well as the corresponding stability analysis, of a kind of harmonically forced Duffing oscillators with time delay, and the stabilization of periodic motion of nonlinear delayed systems. Finally, the applications of the stability analysis ap¬proaches to structure controls and active chassis of ground vehicles are outlined.     

具有时滞磁通神经元模型的Hopf分岔分析

利用稳定性理论和中心流形定理等方法研究双时滞磁通神经元模型的稳定性、 Hopf分岔的存在性以及分岔方向和分岔周期解 的稳定性, 并给出部分数值模拟验证所得结论. 结果表明: 在特定时滞范围内模型存在分岔周期解; 时滞的增加可诱导尖峰放电行为.     

含双时滞振动主动控制系统的稳定性分析

采用增量谐波平衡法求得了合双时滞振动主动控制系统的周期解,并利用庞加莱定理对周期解进行了稳定性分析,得到了系统周期解关于时滞量和反馈控制增益变化的稳定性区域.分析了稳定性区域随时滞量和反馈控制增益的变化规律,结果表明,两个反馈控制增益的相对大小决定着与之相关的两个时滞对系统稳定性区域影响的大小,当时滞量和反馈控制增益匹配适当时,可以使系统保持稳定状态.此结果可为时滞反馈控制策略的设计提供依据.     

具有时滞磁通神经元模型的 Hopf 分岔分析

利用稳定性理论和中心流形定理等方法研究双时滞磁通神经元模型的稳定性、 Hopf分岔的存在性以及分岔方向和分岔周期解 的稳定性, 并给出部分数值模拟验证所得结论. 结果表明: 在特定时滞范围内模型存在分岔周期解; 时滞的增加可诱导尖峰放电行为.     

惯性振动落砂机周期运动的稳定性

本文研究惯性振动落砂机周期运动的稳定性,首先找出惯性振动落砂机与铸型系统周期运动时各参数的表示式,当系统的周期运动受到初始扰动时,根据点映射法理论,得到四阶点映射差分方程,当此差分方程系数矩阵的特征值的绝对值皆小于1时,所论周期运动是稳定的。     

变系数时滞脉冲方程周期解的指数稳定性研究

神经网络属于复杂网络,因其可以描述各种真实的系统受到了大量学者的研究,而稳定性一直是复杂网络的重要问题,研究了一类脉冲神经网络的指数稳定性;建立一个含有分布时滞和脉冲的变系数广义 Halanay 不等式,它有 3 个特点:含有脉冲,可以用来证明不连续系统的稳定性;系数为变系数,对不等式 的系数要求更为宽松,应用更加广泛;时滞为分布时滞;利用新建立的广义 Halanay 不等式,结合 Banach 不动点理论,建立简单的 Lyapunov 函数,得到了使脉冲神经网络周期解的存在性和指数稳定性的充分条件,说明了在满足条件时,脉冲时滞神经网络存在惟一周期解,并且周期解指数稳定。