有三对角半正定增量块的对称正定方程组的解

这篇论文讨论一类迭代,它需求系数矩阵有变化的三对角半正定增量块的对称正定方程组的解,该文把这种半正定的增量块进行了独特分解,给出了一种迭代算法,重复使用这种算法求解上述的问题可以提高计算的效率．吴筑筑曾提出过对角元有正增量的一种迭代算法,该文算法考虑块增量的情形,是对吴筑筑算法的一种推广．     

求解BTTB系统的迭代算法

BTTB矩阵在信号处理等工程问题中有着广泛的应用,因此,针对这种类型矩阵的特点,利用它们的结构来设计一些数值稳定的、收敛性能好的快速算法,具有极为重要的意义.文章讨论了块三角Toeplitz矩阵的一些性质,给出了求解块下三角Toeplitz矩阵逆的快速算法,并对其复杂性进行了分析.利用这种求逆算法进而给出了求解BTTB系统的块Gauss-Seidel迭代算法和块SOR迭代算法,并讨论了其收敛性.数值实验得到验证.     

基于伪码捕获的迭代消息传递算法FPGA设计

为了充分发挥伪码捕获的迭代消息传递算法快速捕获的特点,根据迭代消息传递捕获算法的流程,提出了其在FPGA上的实现方案,给出了用于迭代计算的RAM块组织结构、迭代方式和迭代后的数据分析方法.通过海上实测数据验证表明,实际捕获时间小于2s,能够快速捕获无线电导航系统中的天波干扰信号,证明了该算法的有效性和实用性.     

求解径向滑动轴承雷诺方程的块不完全分解快速迭代算法研究

提出一种新的求解径向滑动轴承雷诺方程的算法——块不完全分解 (BIF)快速迭代算法 ,分析了影响该算法求解精度的几种因素 .通过大量的数值试验 ,在迭代步数、计算时间上与 SOR法进行了比较 .     

基于迭代控制搜索策略的分形图像压缩算法

针对分形图像压缩算法编码时间较长的问题,提出了一种基于迭代控制搜索策略的快速分形图像压缩(ICSS)算法.当值域块寻找匹配的定义域块时,通过分形码的迭代更新次数来控制搜索过程,设置搜索终止条件,去除搜索过程中的低效搜索和无效搜索;同时计算图像块相似度时采用等距采样图像进行降维处理,进一步降低计算复杂度.实验结果表明:与经典算法文献算法相比,本文算法在保持图像压缩比不变的情况下,能获得更好的重建图像质量,且编码速度显著提升.     

块对称加速超松弛迭代法及其收敛性

给出了解线性代数方程组Ａｘ＝ｂ的一个新的迭代算法模型——块对称加速超松弛迭代法（ＢＳＡＯＲ迭代法），并在系数矩阵Ａ为块Ｈ－矩阵的条件下，证明了该模型的收敛性．在该模型中，对参数取特殊值可得到块对称Ｇａｕｓｓ－Ｓｅｉｄｅｌ迭代法和块对称ＳＯＲ迭代法等常用的块对称迭代算法，并且还可产生许多新的块对称迭代法．即事实上建立了块对称迭代法的一般性收敛理论．     

块衰落信道中的迭代盲信道估计与译码

提出了衰落信道下的一种迭代盲信道估计与译码算法，推导了高阶调制下的MAP估计和ML估计表达式，并证明了在信噪比充分大或块衰落信道的块长充分大时。MAP与ML估计是等价的。通过仿真发现，在对迭代信道估计与译码算法的影响上，信噪比与衰落信道的块长之间存在着折中关系，并分析了块衰落信道的块长对迭代信道估计与译码算法的性能的影响。     

CVS中基于块分类的自适应阈值调整组稀疏重构

针对基于结构相似性的帧间组稀疏表示重构(SSIM-InterF-GSR)算法在重构平稳区域时未能充分利用高质量重构的关键帧信息,且稀疏化处理阈值的数值设置不合理的问题,提出了基于块分类的自适应阈值调整组稀疏重构(BC-ATA-GSR)算法。首先,根据块内物体运动状态分类图像块并分配合理的参考帧,以提高视频序列平稳区域的重构质量;然后,根据采样率以及图像块种类自适应设置稀疏化初始阈值,以保留足够的结构信息;最后,提出了迭代阈值梯度缩减方案,以便在提升迭代后期重构质量的同时也加快迭代收敛速度。与SSIM-InterF-GSR算法相比,BC-ATA-GSR算法取得了更好的重构质量,重构QCIF和CIF视频序列的平均PSNR分别最高提升了3.77、2.28 dB,时间复杂度最多下降了42.08%。     

基于非局部自适应字典的SAR图像迭代去噪算法

为了更好地利用SAR图像携带的信息,相干斑噪声的抑制成为各国学者研究的热点之一.结合稀疏表示理论和图像的非局部自相似理论,提出了一种基于非局部块匹配与自适应字典的K-singular value decomposition(K-SVD)的synthetic aperture radar(SAR)图像迭代去噪算法.首先,在每次迭代中,利用非局部块匹配算法对上一次迭代的结果进行匹配分组,然后对每组相似块进行自适应字典更新,并用图像块替换字典原子来提高字典训练的效率,最后通过K-SVD的迭代实现SAR图像的去噪效果.实验结果表明,该算法具有更好的去噪能力,能更好地保持图像的细节和纹理等有用信息.     

广义异步并行多分裂块松弛迭代算法

给出了求解大型线性代数方程组的适用于ＭＩＭＤ系统的异步并行多分裂块松弛迭代算法的一般模型,并在系数矩阵为块Ｈ－矩阵的条件下建立了该算法模型的收敛性理论．     

实对称矩阵特征值问题的迭代块Jacobi-Davidson方法

通过组合块Jacobi方法和块Davidson方法，提出了一个新方法－块Jacobi-Davidson方法。它不仅是Jacobi-Davidson方法的推广而且改进了收敛性，适用于计算大型稀疏对称矩阵若干个最大或最小特征值及相应特征向量。最后给出了一些数值试验的结果，结果显示块Jacobi-Davidson方法是有效的。     

基于不完全块循环约化的并行分裂迭代

对Ｍ阵用块循环约化后，给出新的分裂方式，该分裂构造的迭代收敛，其收敛速度比Ｊａｃｏｂｉ等一般迭代收敛快，且有很好的并行性。     

线性互补问题的数值分析

综述了线性互补问题理论的最新发展和已有成果,包括线性互补问题的数值解法,特别是模基矩阵分析算法、误差分析以及扰动分析.给出了线性互补问题的数学问题形式、数学模型以及相关概念;介绍了求解线性互补问题的各种数值解法,其中重点关注迭代法特别是近年来比较热门的模基矩阵分裂迭代法,基于模方程通过运用非光滑Newton法的思想,给出了模基非光滑Newton法,新算法比已有的模基矩阵分裂迭代法收敛更快;给出了线性互补问题解的误差分析,介绍了已有的几个误差界结果,包括运用预处理技术得到的更好的新误差界.同时介绍了线性互补问题解扰动分析的结果及目前最新的扰动界.     

耦合Sylvester矩阵方程的改进的梯度迭代算法

本文通过构造矩阵分裂,结合线性系统的迭代方法,提出了求解耦合Sylvester矩阵方程的两种梯度迭代算法,并研究了这两种算法在满足初始迭代条件下的收敛性.最后给出数值算例验证了这两种算法的有效性.     

Banach空间中广义变分不等式迭代算法的强收敛性

利用修改的外梯度方法，结合修改的Mann迭代方法，讨论了一类Banach空间中严格伪压缩映像的广义变分不等式问题.在适当的条件下，证明了算法所得到的序列强收敛到相应问题的解.     

Jacobi方法及其推广

通过研究求严格对角占优对称矩阵最大单特征值的Jacobi方法，对其进行推广，得到了可同时求严格对角占优对称矩阵的几个最大重特征值或密集特征值的块Jacobi方法，并且说明了块Davidson方法可看作加速的块Jacobi方法，并举了数值例子对这2种方法进行了比较和分析。     

基于圆盘定理的RRQR分解变形

RRQR是确定矩阵的数值秩的一个实用、可靠算法。根据数值秩的定义,基于圆盘定理,改进了主元块(pivoted blocks)算法,在一定条件下能准确找到上三角矩阵的最小奇异值对应的右奇异向量的最大分量位置,从而避免用代价可能很高的反迭代法去计算上三角矩阵的最小奇异值和右奇异向量,数值算例很好地说明了算法的有效性和可靠性。     

一种基于差别矩阵的属性约简完备算法

提出了一种基于差别矩阵的粗糙集属性约简完备算法，算法的求解策略是在每次迭代过程中只选择必要的条件属性，如果在某次迭代过程中找不到这样的条件属性，则任意排除一条件属性，为下一次迭代中找到必要的条件属性做准备．分析了算法在最坏情况下的时间复杂性，给出了该算法相对Pawlak约简的完备性的证明．同已有的同类约简算法相比，该算法在最坏情况下具有更小的时间复杂性．     

两类线性系统的两个优化算法

在没有任何假设的条件下研究一般线性等式与不等式组和带广义界的线性等式的求解，利用最优化方法的思想建立了两个算法．方法仅需计算一个投影矩阵，迭代步长恒等于１．证明了这两个算法较强的整体收敛性