二元分次插值适定结点组的新的构造方法

本文在二元全次数多项式插值的理论基础上,进一步提出了在力学等研究领域中被经常使用的关于二元多项式空间中和位于平面代数曲线上的二元分次插值的基本概念.通过使用代数曲线中的Bezout定理, 本文给出了构造二元分次插值适定结点组的新的构造方法--添加任意次代数曲线法, 所得结论推广了以往该研究方向的主要结果.     

关于多元插值适定性问题研究

本文以代数几何中某些理论方法为工具,对三元Lagrange插值适定性问题进行了研究和探讨.文中将文献[1]中所给出的构造沿曲面多元函数插值适定结点组的添加平面法加以推广,得到了新的构造方法-添加曲面法和添加空间代数曲线法.这些方法不仅可以保证插值函数的存在与唯一性,而且还便于求得具体插值公式.同时,该方法也扩展了文献[2,3]中给出的构造沿单位圆盘及单位球面插值适定结点组的几种方法.     

多元函数插值格式的构造方法

多元插值是目前计算数学领域的一个热门研究问题,这源于它在多元函数列表、有限元法、工业产品外形设计等实际科研生产中的广泛应用.本文首先介绍了多元插值的基本概念,进而研究了多元插值函数的存在唯一性问题,也就是如何选择结点组才能使多元插值多项式函数惟一存在问题,同时本文给出了多元插值结点组的一些构造方法,如:直线法叠加法、弧线叠加法.本文将这两种构造方法应用到具体的示例中,最后应用本文给出的构造方法,我们用MATLAB软件来分别实现了二元一次、二元二次和二元三次插值,并将它们进行了对比,发现随着插值多项式次数的增加插值效果也越来越好.     

Lagrange插值过程“1／2”平均的导数逼近值

本文研究了以Jacobi多项式∫n(x)的零点为插值节点的Lagrange“1/2”平均插值过程的导数逼近函数导数的收敛价,主要结果是定理1。     

任意结点组上的截断Hermite插值收敛(英文)

给出了任意结点组上截断Hermite插值的加权Lp范数收敛的充分条件.其中主要结论之一:给定一个整数r,0≤r≤m-1,函数f∈Cr[-1,1],记Hn,r(f;x)为任意结点组X上的Hermite插值多项式,设dμ为一个测度,0相似文献   

一类含导数条件的插值问题教学研究

从实际应用中常见的一类含导数插值条件的问题出发,推广余项校正法,构造了适合该类插值问题的Birkhoff插值多项式,并利用基于Birkhoff插值的Chebyshev谱配置点方法求解常微分方程边值问题的近似解.与常用的谱配置点方法相比,新的谱配置点方法有两个优点:导出的线性代数方程组的条件数与配置点个数无关;可以精确施加本质边界条件.数值实验表明,即使对于很大的配置点个数,新的谱配置点方法仍能得到稳定的解.     

吉林师范大学学报（自然科学版）2009年总目次

第1期 二元分次插值适定结点组的新的构造方法……崔利宏,李跃玲（1） 具有Holling Ⅳ类功能反应变系数多种群捕食者-食饵系统的持久性……魏凤英（3） 基于区间二元语义集结算子的多属性群决策方法……林健,兰继斌,等（5） Fe掺杂ZnO稀磁半导体室温铁磁性研究……于洋,刘惠莲,等（10）     

双代数上代数和余代数的扭曲

用（斜）（余）配对双代数在（余）代数上的（余）作用给出各种形式的扭曲（余）积。     

具有两个任意二次代数曲线解的三次系统的极限环

该文对一类具有两个任意二次曲线解的三次常微系统作了一些研究，得到该系统有无极限环的充分条件。     

关于S4^1[△mn^（1）]空间插值

针对样条空间S_4~1(△_(mn)~(1)),本文提出了一类插值问题,并给出了其误差估计。     

关于代数系统的游离元

代数系统的游离元在代数系统的扩张、分析等问题上都是应引起注意的特殊元。探讨了关于代数系统的游离元的存在性及其简单应用，获得了三个定理。     

Zp上的四元数代数的矩阵表示

给出模p（p为奇素数）剩余类环Zp上的四元数代数Zp[i,j,k]的一种新的矩阵表示．     

带参数的四点插值分形曲线

给出一种带有形状参数v,λ_k的四点插值细分曲线算法,并对参数的作用进行相关分析.该算法生成的极限曲线不但使Dyn四点法插值曲线成为特例,而且由于形状参数的引入可以做出多种特殊效果,特别在分形插值曲线的生成方面更具灵活性.     

2×2上三角矩阵代数上的Rota-Baxter代数(英文)

Rota-Baxter代数在数学和数学物理的很多领域都有应用.给出了2×2上三角矩阵代数上的Rota-Baxter代数的分类.     

基于上三角矩阵李代数的李超代数

利用李超代数理论和线性代数方法从矩阵视角研究基于二阶上三角矩阵李代数L及其自然模的李超代数G的结构。给出了L的自同构和导子的矩阵形式,并说明了李代数L上的局部自同构都是自同构,李代数L上的局部导子都是导子。利用李代数L上的结果刻画了李超代数G的自同构和超导子的矩阵形式,证明了李超代数G的局部自同构都是自同构,局部超导子都是超导子。     

一类Contact型李超代数的生成元

研究了特征p〉3的域上外代数Λ（n）与有限维Contact型李代数K（m,t）的张量积所构成的李超代数Λ（n）K（m,t）的结构.通过计算,确定了这类李超代数的乘法生成元.     

加权Bergman空间上的Toeplitz代数

本文了加权Ｂｅｒｇｍａｎ空间上的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ代数Ｊ（Ｃ（－／Ｄ））得到下合到Ｏ→Ｘ→Ｊ（Ｃ（－／Ｄ））→Ｃ（－／Ｄ）／Ｃ（Ｄ））→,作为应用,刻划了Ｔｏｅｐｌｉｔｚ代数算子的本质谱。