具有已感染者庇护所效应的传染病模型

在已有模型的基础上引入已感染者庇护所效应后建立了新的传染病模型,并研究了已感染者庇护所效应对该模型的非负平衡点稳定性的影响.结果表明已感染者庇护所效应不仅能减少已感染者的平衡密度而且能够阻止并在一定条件下(1-1/Ro击＜p＜1)消灭传染病.     

一个具有稀疏效应的生态-流行病模型的分析

本文建立并分析了具有稀疏效应的捕食者有病的生态-流行病模型.首先应用特征根法得到5个边界平衡点的局部渐近稳定的充分条件,然后分析了其中两个边界平衡点的全局稳定性,最后得到了它们稳定的充分条件.     

一个具有稀疏效应的生态-流行病模型的分析

本文建立并分析了具有稀疏效应的捕食者有病的生态-流行病模型.首先应用特征根法得到5个边界平衡点的局部渐近稳定的充分条件,然后分析了其中两个边界平衡点的全局稳定性,最后得到了它们稳定的充分条件.     

一类带连续性捕杀效应的生态-流行病SIS模型

研究一类捕食者有传染病、能康复、但不能永久免疫且具有HollingⅡ型功能性反应的食饵带有人工连续性捕杀效应的生态-流行病SIS模型的平衡点的稳定性。用特征根法,Hurwitz判据及Liapunov函数法等方法,给出了平衡点局部渐近稳定的充分条件和边界平衡点全局渐近稳定的充分条件。改进后的模型更符合生态学意义,研究它对维持物种间的生态平衡具有重要意义。     

庇护效应对一类生态-流行病模型稳定性的影响

研究了一类捕食系统中食饵具有流行病和庇护所效应的生态-流行病模型．假设捕食者为HollingⅡ类功能反应,食饵按常数比例庇护,建立模型．通过数学分析和数值模拟,发现庇护效应可以阻止极限环振荡的发生,增加系统的稳定性．     

一类具有饱和传染率的生态流行病模型分析

建立了一类具有饱和接触率的捕食者染病的SIS生态流行病模型,讨论了各平衡点存在的条件,对平衡点的局部稳定性进行了分析,通过极限系统理论和构造Dulac函数,证明了无病平衡点的全局渐近稳定性.     

一类具有非线性发生率的生态-流行病模型分析

对仅在捕食者中传播且具有非线性发生率的一类生态-流行病进行了研究.考虑了系统解的有界性、边界平衡点与正平衡点的存在条件及稳定性;利用分支理论与方法讨论了正平衡点的Bogdanov-Takens分支产生的条件,得到了相应的鞍结点分支曲线、Hopf分支曲线和同宿分支曲线;对正平衡点的Hopf分支,讨论了分支的方向及稳定极限环的存在性.     

一个捕食者具有传染病的生态——流行病模型的分析

建立并分析了一个捕食者具有传染病的生态——流行病模型,应用特征根法得到其中平衡点的局部渐进稳定的充分条件,进一步分析了其中平衡点的全局稳定性,得到了边界平衡点的全局稳定的充分条件．     

一类生态-流行病模型的定性分析

研究了一类捕食者染病且具有HollingⅡ型功能反应的生态-流行病SI模型.首先,利用第二比较定理证明了解的有界性;其次,讨论了系统平衡点的存在性及其局部渐近稳定性;最后,运用Lyapunov函数方法与LaSalle不变集原理,得出了地方病正平衡点全局渐近稳定的充分条件.通过对疾病传播与否的阈值和基本再生数的分析,得到基本再生数R>1时,疾病将流行而最终会形成地方病.     

具有避难所的捕食-食饵模型的全局分歧

研究了一类具有避难所的两物种间的捕食-食饵模型,其功能反应函数为HollingⅢ型。 主要利用分歧理论,结合极值原理,得到系统非常数正解的存在性。在一维情况下,对于非常数正解的全局分歧结构给出了细节的描述。     

一类疾病垂直感染的生态-流行病模型的动力学研究

研究了捕食者-食饵模型中食饵染病且能垂直感染的具有密度制约因素的生态-流行病模型,分析了解的有界性,讨论了非负平衡点的存在性,得到了平衡点局部渐进稳定的充分条件.进一步分析了非负平衡点的全局稳定性,分别得到了捕食者绝灭、疾病消失和疾病成为地方病的充分条件.     

具有比率依赖Ivlev功能性反应和食饵避难所的捕食扩散模型的稳定性

提出了一类基于比率Ivlev功能性反应且食饵有避难所的Leslie捕食-食饵系统.首先分析了常微分系统正平衡点的存在性和局部渐近稳定性,通过建立Dulac函数,得到常微系统正平衡点全局稳定的充分条件;其次,证明了在一定条件下,具有自扩散的偏微分系统会引起Turing不稳定;最后,利用MATLAB软件进行了数值模拟,并作出相应的分析.结果表明,在一定范围内,避难所的大小不改变常微分系统正平衡点的全局渐近稳定性.     

一类两种群生物捕食系统脉冲控制的稳定性

对一类具有Holling功能性反应两种群食饵-捕食者模型的脉冲控制稳定性问题作了研究,应用脉冲微分方程稳定性理论给出了上述模型在脉冲控制下渐近稳定的充分条件。     

基于比率且包含食饵避难的Holling Tanner模型分析

考虑了一个基于比率且包含食饵避难的Holling Tanner模型。分析了系统平衡点存在和局部渐近稳定性,并构造Lyapunov函数证明了正平衡点的全局渐近稳 定性。 利用分岔理论,发现系统在正平衡点经历了Hopf分岔,且出现了惟一的极限环。     

庇护所效应对一类三种群食物链稳定性的影响

研究了一类具有食饵保护的三种群食物链模型,得到了各平衡点存在的充分条件,并且分析了各平衡点的局部性态,结合Hurwitz判据和Liapunov函数得到正平衡点全局渐近稳定的充分条件,首次分析并得到了庇护所效应对三种群食物链系统持久生存性的影响。     

具有功能性反应且捕食者有病的生态-流行病模型

建立并研究了一个捕食者具有传染病的生态-流行病(SI)模型,考虑了捕食者具有HollingⅡ功能性反应及食饵具有Logistic增长,且染病的捕食者会因病死亡,以及只有健康的捕食者才具有捕食能力,但这种疾病一旦染上就不再康复.应用特征方程的方法以及构造Liapunov函数的知识,得到了平衡点局部渐近稳定的充分条件,进一步分析了平衡点的全局稳定性,得到了边界平衡点全局稳定的充分条件.     

具有Crowley-Martin型功能反应的随机捕食一被捕食系统的稳定性

研究了一类具有Crowley-Martin型功能反应的随机捕食一被捕食系统,通过构造适当的Lyapunov函数,得到了系统全局随机渐近稳定性的充分条件。     

一类具时滞依赖的生态-流行病模型的稳定性切换与控制

研究了一类具有时滞依赖的生态-流行病模型,分析了系统正解的边界和平衡点的稳定性,应用稳定性切换标准讨论了正平衡点的稳定性切换.数值模拟揭示了系统的稳定性切换现象和周期振动,讨论了参数对系统的不稳定性区域的影响.     

一类带有选择性收获和避难所的捕食系统的Hopf分支

通过考虑融合食饵避难的Holling Ⅱ型功能反应函数,构造了一类捕食种群具有选择性收获的捕食-食饵系统.以收获项中的时滞为参数,利用分支理论获得了系统在正平衡点处历经Hopf分支的充分条件,并利用正规化理论和中心流形定理研究了Hopf分支的方向及分支所得周期解的稳定性.