非等间距新息GM(1,1)的逐步优化模型及其应用

应用灰色系统建模方法及新信息原理,在GM(1,1)建模思想的基础上提出了一种基于直接建模的逐步优化的新息非等间距GM(1,1)模型,该模型采用原始数据的第n个分量作为灰色微分方程的初始条件,通过优化背景值与差商调节系数来估计模型参数.该模型不仅适合于等间距建模,也适合于非等间距建模,且突破了发展系数的绝对值较大时,不能用GM(1,1)模型的禁区,提高了建模的精度.实例表明所建模型的实用性与可靠性.     

一类离散灰色模型及其预测效果研究

GM(1,1)模型是灰色系统理论中最重要的内容之一,针对该模型在预测时出现的预测精度问题进行讨论,进而建立了新的离散灰色模型:始点固定离散灰色模型(SDGM)和终点固定离散灰色模型(EDGM),运用大量的数据模拟和预测,将新建立的2个模型和GM(1,1)模型的进行效果比较,发现新建立的2个模型均比GM(1,1)模型有更高的模拟精度和预测精度.     

基于Simpson公式的GM(1,N)建模的新算法

根据时间序列的结构与特征, 对GM(1,N)灰微分方程进行了建模机理分析, 并用数值积分算法提出了 基于Simpson公式的建立GM(1,N)预测模型的新算法. 用平均相对误差对一些时间序列进行了模型的 实证分析, 发现新算法的拟合精度比原有算法有明显的改进, 从而验证了该算法对一些时间序列的有效性. 所提出的新算法是建立GM(1,N)预测模型时值得尝试的一个方法, 对GM(1,N)预测模型的合理应用具有一定的现实意义.     

基于最小二乘滤波起始的机动目标被动跟踪方法

针对仅有量测角的机动目标跟踪给出了基于最小二乘法的滤波器起始方法。该方法减少了伪量测估计方法的估计偏差,同时克服了基于最大似然估计算法计算复杂和容易陷入局部极值点的不足。该起始算法与交互式多模型(IMM)算法相结合实现了对机动目标的被动跟踪。计算机仿真验证了该方法的有效性。     

基于灰色组合模型的河南省粮食产量预测

一元线性回归有直线趋势,而GM(1,1)能较好地模拟指数变化的趋势。但是,如果原始序列整体上是直线趋势,在少数点上,数据模拟值和回归直线偏离较大时,线性函数已不能很好地预测数据序列的变化了。对于此类问题,将数据分为跳变点(即模拟值偏离回归直线较大)和非跳变点数据,并将跳变点又分为上、下跳变点,借鉴灰色灾变预测原理,用GM(1,1)模型预测跳变点数据,而对其他非跳变点使用去掉跳变点后的数据形成的新的线性回归方程进行预测。通过对河南省粮食产量的预测,结果表明该方法很好地克服了GM(1,1)模型和线性回归模型的缺陷,具有较好的实际应用价值。     

基于级差格式的GM(2,1)模型参数估计优化研究

参数估计的优化是提高灰色模型精度的一个重要途径,级差格式的提出避免了背景值的复杂构造.现有的GM(2,1)模型计算较为复杂,且参数估计基于目标函数是原始序列一次差分序列的拟合误差平方和最小化来确定,同时,参数估计中微分到差分的转换以及背景值构造存在较大误差.针对这些问题,本文基于GM(2,1)模型微分方程的时间响应函数推导了级差格式,给出了最小二乘法的参数估计方法,然后基于原始序列误差平方和最小的目标函数,优化了模型的两个初始条件,同时,推导出GM(1,1)回归模型和GM(1,1,exp)模型是该模型的特殊情况,最后通过实例比较本文优化方法与现有方法估计的GM(2,1)模型拟合精度与预测精度.实例结果显示,本文的优化方法估计的GM(2,1)模型具有较好的效果.     

层次分析的区间估计

提出了利用数学规划和约束锥的方法 ,对层次分析法权重向量进行区间估计的理论和模型 .该模型把决策者的偏好信息视为一种约束 ,而非传统模型中的确定权重向量 .这个模型能更好地反映出决策者的偏好和决策过程中的不确定性 ,具有较好的鲁棒性 .算例结果表明 ,该模型是主观决策问题的有效的分析方法 .     

基于向量夹角余弦的水文组合预报方法

针对水文预报中单个水文预报模型预报精度不高的问题, 提出基于向量夹角余弦的水文组合预报方法. 该方法采用组合预测理论建立了实测向量、预报向量和权值向量, 形成向量夹角余弦模型; 根据不同的历史水文资料状况, 给出拟合优度和动态逼近两种可变权值计算方法, 完成参数的率定, 并将各参数对预报精度的影响加以分析. 实验表明: 该方法能够有效地克服单个水文预报模型的不足, 通过实现多个单项水文预报模型的组合, 可将预报合格率提升约20%.     

A Powerful Simulation Language for Large and Complex Models

１ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＴｈｅｒｅａｒｅａｍｙｒｉａｄｏｆｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓｏｆｔｗａｒｅｐａｃｋａｇｅｓｃｏｍｍｅｒｃｉａｌｙａｖａｉｌａｂｌｅｔｏｕｓｅｒｓ［１,２］．Ａｒｅｔｈｅｙｃａｐａｂｌｅｏｆｈａｎｄｌｉｎｇｔｈｅｅｖｅｒ－ｉｎｃｒ...     

基于随机邻域策略和广义反向学习的自适应差分进化算法

全局探索和局部开发能力之间的平衡以及对控制参数的整定是影响差分进化(differential evolution, DE)算法性能的主要因素。针对这两个问题, 提出一种基于随机邻域策略和广义反向学习的自适应DE算法。首先, 在每一代进化过程中, 算法从当前种群为每一个体随机选择相应的邻域, 其中最优个体作为基向量执行变异操作, 邻域中个体数量随进化动态更新。其次, 采用基于历史存档的自适应参数整定方法, 进化进程中根据“精英”信息动态更新算法各参数。最后, 在初始化和每一代进化结束阶段, 执行基于广义反向学习策略的种群初始化和种群“代跳”操作。通过基于27个标准测试函数的3组仿真实验, 验证了所提算法具有寻优精度高、收敛速度快、鲁棒性强的优点。     

基于灰色神经网络组合模型的故障预测

针对装备故障预测存在有效样本少、模型预测精度低等问题,集成灰色理论和神经网络方法,提出基于灰色神经网络的故障预测组合模型。基于新信息优先原理和重构背景值方法优化灰色GM（1,1）模型的初始值与背景值,利用Levenberg-Marquardt算法改进反向传播神经网络模型;采用组合预测思想,将多方法融合改进灰色模型和神经网络模型,分别构建基于权重分配、基于误差修正和基于结构优化的3种灰色神经网络组合模型。以某雷达发射机的故障预测为例,验证上述方法在故障预测中的有效性。结果表明,灰色神经网络组合模型的预测精度优于单一预测模型,可用于装备的故障预测和预测性维修。     

基于自适应分割与偏移场估计的活动轮廓模型

针对传统活动轮廓模型无法快速、准确、强鲁棒性地分割灰度不均匀图像的问题,提出了偏移场估计与图像分割相结合的新型混合活动轮廓模型。首先,通过对图像进行模糊聚类分析,提出带有模糊隶属度函数的新型偏移场估计模型,提高了模型对图像灰度信息的估计与提取能力。其次,利用图像信息熵构造了自适应尺度算子(adaptive scaling operator, ASO),改善了模型的分割效率及对初始轮廓和噪声的鲁棒性。最后,通过将偏移场估计模型和ASO融入到能量泛函中,提出新型混合活动轮廓模型。实验结果表明,该模型不但对初始轮廓和不同种类噪声具有较强的鲁棒性,而且对不同程度的灰度不均匀图像具有较高的分割准确度与分割效率。     

灰色增量──微分动态模型与中间变量辨识方法及其应用

本文对灰色GM(1, 1)、GM(2, 1)建模方法作了扩展和改进, 重新构造累加生成模式。利用多级增量序列首先进行回归建模, 引入中间变量并对其辨识和模拟, 使原始时间序列中隐含的有序性、规律性及灰色信息不断白化。灰色增量--微分动态模型具有系统开放性, 模型结构的包容量和信息量十分丰富, 为自然、社会经济等复杂系统建模、控制、预测提供了有效方法, 并消除了灰色GM(1, 1)、GM(2, 1)模型的局限性及不足之处；对全国总人口序列采用柯布--道格拉斯函数模型进行增量序列拟合建模, 在中间变量层次中揭示出周期性变化规律, 拟合效果极显着, 平均误差率1.21%, 最大误差率2.73%, 拟合精度极高。     

GM(1,1)幂模型求解方法及其解的性质

根据灰色系统信息覆盖的基本原理,给出了GM(1,1)幂模型中参数α的估计方法.讨论了α的不同取值对模型解的影响,对其白化微分方程解的定理进行了补充,并给出了白化微分方程解的优化方法.结果表明,所提出的建模方法更能适应于一类具有饱和状态或发展变化受众多因素影响的波动原始序列,在0<α<1且a>0和α>1且a<0两种情形下,GM(1,1)幂模型与灰色Verhulst模型具有相同的极限性质,但模拟预测精度高于灰色Verhulst模型.     

“两型社会”建设成效评估体系及其应用

根据“两型社会”的特征与内涵， 构建了“两型社会”建设成效评估的指标体系. 通过引入向量夹角和距离函数构建了“两型社会”建设 成效评估模型， 用于比较分析“两型社会”建设现状与规划目标的协调度偏差和目标值偏差， 为完善“两型社会”建设成效分析提 供方法支撑. 基于发展成效的历史值， 构建了GM（1，1）与ARMA相结合的模型对“两型社会”的发展趋势进行分析. 利用模型对长 沙市“两型社会”的建设现状与未来发展趋势进行了综合分析， 验证了方法的有效性和科学性， 并提出了有针对性的政策建议.     

KM-SVM法的SAR图像无监督变化检测

针对合成孔径雷达（synthetic aperture radar, SAR）图像变化检测获得有标记样本的数量十分有限且困难,传统方法检测率低等问题,提出了一种基于原始特征空间的K-均值和支持向量机(K--means and support vector machine, KM SVM)法SAR图像无监督变化检测。首先,不需要任何先验信息的条件下,利用K- means聚类方法获取差异图像的分类阈值;其次,利用阈值,引入偏移量,自动选取伪训练集和无标签集,并用伪训练集定义SVM的初始决策超平面;最后,用基于统计特征的半监督学习算法和支持向量机相结合对图像进行变化类与非变化类的分类。实验结果表明：该算法优于基于混合高斯分布模型的KI法和基于广义高斯分布模型的KI法,能保持较好的分类、泛化能力和较稳定的检测精度。这些结果表明了文中方法的有效性。     

非线性优化GM(1,N)模型及其应用研究

GM(1,N)模型在因素一次累加弱化系统指标间波动性和灰性的基础上,建立了各因素线性关系的灰色模型,但其强制性的线性假设以及不够完善的求解方法致使其实际运用较少。 为解决这类问题,文章提出了两个非线性优化的GM(1,N)模型--非线性GM(1,N,x(0)1)和GM(1,N,x(1)1)模型,即在GM(1,N)白化方程的基础上建立因素间非线性关系,并通过BP网络拟合,最终得出拟合结果和预测值。进一步证明了两种非线性GM(1,N)模型均属于GM(1,N)的派生形式,并提出了运用非线性优化GM(1,N)模型进行指标预测的具体方法。 最后通过一个实例进一步表明该模型的可行性与优化性。     

背景值和初始条件同时优化的GM(1,1)模型

GM(1,1)模型是有偏差的灰指数模型,其精度取决于背景值的构造形式和初始条件的选取。已有的研究文献均是从一个侧面单独改进GM(1,1)模型,单独采用优化背景值方法或优化初始条件方法可以在一定程度上提高模型精度,因为两种改进方法完全独立。这里提出一种同时优化背景值和初始条件的新GM(1,1)模型,通过模拟数据的比较表明,新优化GM(1,1)模型有更高的精度。     

随机波动率LIBOR模型及其结构性存款定价:理论估计与蒙特卡罗模拟

LIBOR市场利率已经在金融资产定价和风险度量中发挥着越来越重要的作用, 而以其为标的利率的外汇结构性存款也得到了广泛应用. 因此, 对LIBOR利率动态过程及其结构性存款定价进行有效理论估计和模拟计算则显得尤为重要. 本文首先在标准市场模型中加入Heston随机波动率过程, 建立随机波动率过程驱动的新型LIBOR市场模型; 其次, 运用 Black逆推参数校正方法和MCMC参数估计方法对该LIBOR利率市场模型中的局部波动率和随机波动率过程中的参数进行校正和估计; 再次, 基于最优基本函数改进的LSM方法对可赎回外汇结构性存款定价进行模拟计算; 最后是实证分析. 研究结论认为: 在单因子LIBOR利率市场模型基础上引入随机波动率过程, 则可大大地提高利率模型的解释力; 基于最优基本函数改进的LSM定价方法所得结果更接近于实际利率下所求理论价值.     

不完全信息下二叉树期权价格上下界

由于信息不完全和市场冲击,经典期权定价理论的股票波动率不能准确得到,从而导致期权的理论价格和实际价格出现偏差。本文假设可以通过相关的有限信息信号对波动率进行推断,基于二叉树框架对欧式看涨期权进行定价,得到了不完全信息下期权价格的定价区间,并研究了影响期权价格上下界的因素。通过对单期模型和多期模型、单信号和多信号模型的分析表明,信息质量的提高使得定价区间变小,从而提高定价的准确性。本文的模型也能包容波动率为随机变量的期权模型,是经典二叉树模型的推广。