古典概型典型思考方法探讨

在概率论学习中首先接触的古典概型,历来都是教学中的重点.通过部分典型问题探讨一些解古典概型问题的思考方法,有助于概率论基本概念的直观理解,并且有益于开启概率论课程的学习.     

概率论中几种概率模型方法总结

概率论中几种常用的概率模型是古典概型、几何概型、贝努里概型.本文对概率论中几种概率模型方法进行了总结.     

古典概型问题解法点滴

古典概型在概率论中占有相当重要的地位,在概率论的教学中起着奠基性的作用。具有以下两个特点的随机试验称为古典概型：（1）样本空间只有有限个样本点;（2）每个样本点出现的可能性相等。古典概型事件A的概率虽然古典概型的概念直观,计算公式简单,但是,由于它涉及形式多样的实际问题,并且计算时常常要应用排列组合知识,因而初学者往往感到它的思想方法独特,习题难解,不易掌握规律,因而成为公认的教学难点。本文试图通过古典概型问题的一题多解,拓广解题思路,总结解题规律。l选取不同的样本空间解题对于一个问题,有时可以构…     

“古典概型”运用要点剖析

概率论是一门研究随机现象发生规律的学科,其中规律是通过计算事件发生的概率来衡量的,从而概率的计算问题变得尤为重要。解决该问题的方法多种多样,利用"古典概型"来计算随机事件的概率,是概率论的核心基础内容之一。"古典概型"虽然思想简单,但在应用时却常常出错。为了更好地理解"古典概型"方法以及准确快捷地利用它解决实际问题,通过实例对应用"古典概型"计算概率的方法进行剖析,总结出有助于理解以及合理应用"古典概型"方法的四个要点。     

分类教学法在古典概型计算中的应用

古典概型又称等可能概型,是概率论与数理统计中最基本的随机试验模型,在中学学生也学习过,如何在大学课堂中处理和讲授这一部分内容？笔者根据长期的教学经验,就这一问题提出了自己的观点：分类教学。     

古典概率教学设计

古典概型是概率论课程教学中的难点,教学中如何处理好这一部分的内容自然是教师感兴趣的话题.本文就目前国内大学广泛采用的浙江大学编<概率论与数理统计>为例,对处理古典概率第一、二次课的教学谈点体会,作者认为应该改变教材中例题的教学顺序并适当补充其它例题.     

条件概率系列公式的学习技巧

条件概率系列公式是“概率论与数理统计”课程的重要知识点．分析这些公式之间的联系和公式使用的一些规则和技巧，这些规则和技巧便于学生掌握，在求解古典概型问题时颇为有效，教学过程中学生反映良好。     

概率古典定义教学探导

随着概率应用日益广泛 ,概率论在中学数学教学中愈来愈显示出其重要性 ,而古典概率又是中学概率论教学的重中之重。因此 ,引导学生深刻理解古典概率的定义 ,正确而又灵活地运用古典概型 ,是全面提高概率教学质量的重要保证 ,笔者就学生在学习古典概率时常出现的一些问题 ,谈谈教学的一点肤浅体会。一、深刻理解定义对于古典概率 ,在我们使用的课本《全日制普通高中教科书 (试验本 )数学第二册 (下 A)》中是这样定义的 :如果一次试验中可能出现的结果有 n个 ,而且所有结果出现的可能性都相等 ,那么每一个结果的概率都是 1n,如果某个事件 A包…     

一些特殊概率模型的公理化结构问题

在概率论公理化结构中,尽管每种概率模型都与某个概率空间相联系,但在实际应用中,概率空间仅起理论上的参考作用,因而易被人们忽视。本文用公理化结构来概括古典概型、几何概型、贝努里概型等一些特殊模型,讨论了这些特殊模型的构造与特性。     

古典概率的计算

古典概型是概率论中历史最早、而又富有启发性的课题,但是在教与学的人看来,往往它又是一块硬骨头,很难教好、学好。这里想根据作者的教学经验,谈谈其中的几个难点,并提出一些处理这些难点的方法,供大家参考与展开讨论、研究。     

古典概型中事件独立性的研究

事件的独立性是概率论中的一个重要概念。在古典概型中,对事件独立性的讨论,仅限于两个及N个事件的情形。本文讨论了与事件独立的事件个数及各事件所包含的基本事件数     

谈“古典概型”概率的计算

<正> 概率论中把具有下列特征的随机现象的数学模型称为古典概型:1)在观察或试验中它的全部可能结果只有有限个,譬如说 n 个,记为 A_1,A_2,…,A_n,而且这些事件满足:A_iA_j=φ(i,j=1,2,…,n、i≠j),A_1+A_2+…+A_n=Ω;2)P(A_1)=P(A_2)=…=P(A_n)。这即是所谓“有限性”、“互不相容性”、“完全性”及“等概性”。古典概型在概率论中占有相当重要的地位。一方面,由于它简单,对它的讨论有助     

古典概型问题解法探讨

概率论由于具有广泛的应用性决定了其重要性，已成为了一门重要的课程。然而由于它独特的思想方法，往往使初学者难以掌握。特别是对有些习题的求解更是束手无策。笔者认为，探讨解概率问题的思考方法，对初学者掌握概率知识，提高分析问题和解决问题的能力帮助极大。本文试通过部分典型问题探讨一些解古典概型问题的思考方法。一、利用对称性一般说来，古典概型具有对称性。对称性的运用在古典概型问题中是很广泛的。对于一些问题，如果巧妙地运用对称性，则使问题迎刃而解。例1n对夫妇任意地排成一列，求每位丈夫都排在他妻子后面的概率。…     

贝努里概型

贝努里概型是一种既简单又非常重要的概型,这种概型是概率论中最早研究的模型之一,也是得到最多研究的模型之一。在概率论中对概率分布的学习、概率的近似计算有着非常重要的作用。它在现实生活生产中和在自然科学试验中也有着直接的应用,并在其中发挥着重要的作用,为其解决问题提供了理论支持。该文就贝努里概型及其应用展开了解。     

从伯努利试验说起

伯努利概型是概率论中研究得最多的一种数学模型,尽管它比较简单,却也概括了许多实际问题,因而很有实用价值.由伯努利概型可以解决许多有意义的问题。     

概率论中古典概型教学的探讨

本文从教学的角度阐述如何把古典概型中的一些典型问题用一个共同的概型——“抽球”或“把球放入盒中”来描述,     

几何概型教学的思考

几何概型同古其概型都是概率论中最基础、最简单的概率模型,如何才能让学生自然而然的产生用几何度量的方式来刻画无心等可能性呢,该文以几个例题做出简单论述.     

命筮取数的随机性问题

命筮取数——古老的占卦,其实质是一种计算数学,在概率论中属于推广的贝努里概型,服从多项分布。     

对等性在古典概型中的应用

古典概型中概率的计算是概率学习中一个重要而又比较难的问题.如果用对等性计算古典概率会起到事半功倍的效果.文章从两方面举例说明对等性在古典概理中的应用.     

从一道题的解法谈古典概型基本事件总数的确定

古典概型是高职数学教学中的难点之一，确定基本事件总数是解决这类问题的关键。基本事件总数确定的方法有很多种，在解决问题时要灵活运用。