转动配分函数中的对称数

分析讨论了转动配分函数中的对称数和分子对称性的关系,运用群论和数学归纳法给出了计算非线型多原子分子对称数的一般方法.澄清了某些现行教学参考书中的错误表述,加强了物理化学教学上分子点群知识和统计热力学知识的联系.     

拓展对称与偏差数概念的形成及作用

域上欧氏几何中,把正交为换表为对称之积的问题,是几何中基本问题之一,二十世纪七十年代以后。环上几何学兴起,欧氏空间把正交变换表为对称之积,为人们所注意,如何将这一问题的结果,有效的转移到环上,转移过程中,出现一类对称叫拓展对称的问题,因此,欲将域上的结果有效的转到环上,首称必须解开拓展对称,在域上,开解正交变换表成对称之积,因子个数的多少,是用变换的剩余数来标定的,在环上,仅用剩余数却难于定出因子个数,于是创出一个偏差数的概念,用正交变换的偏差数和剩余数来标定因子个数,表明分解的长度。     

p—平均对称差度量的紧性刻画

利用分析的方法结合模糊数的概念，证明了在模糊度量空间Ｅ＾１中，支集模糊一致有 的关于平均对称差度量ｄ△ｐ为紧集的充分必要条件，Ｕ关于Ｌｐ－度量ＤＰ为紧集，为进一步讨论数的逼近理论提供了一种工具。     

模糊线性回归预测

为了解决带有模糊信息的动态预测问题,在已有的线性回归预测法的基础上,提出了模糊线性回归预测的模型。模型的确定在于模糊系数的确定,模糊系数为对称三角模糊数,为此给出了描述对称三角模糊数近似和蔼的拟合度的定义及其表达式。借助于对称三角模糊数以截集表示的一对函数,给出了对称模糊的模糊度的定义及其表达式,给出了确定模糊系数的准则：对于事先指定的标准拟合度,要求在每个方程估计值的拟合度都不小于标准拟合度的约     

Fuzzy数序列关于Fuzzy运算的收敛问题

引入了弱Ｆｕｚｚｙ数及Ｆｕｚｚｙ运算的概念,讨论了一致Ｈａｕｓｄｏｒｆ度量ＤＰ、ＬＰ－度量、一致对称差度量ｄΔ及ｐ－平均对称差度量ｄΔΡ在弱Ｆｕｚｙ数空间Ｅ＊上关于Ｆｕｚｙ运算的收敛问题     

p-平均对称差度量及基本性质

从集合的对称差的勒贝格测度出发，引入了衡量Ｆｕｚｚｙ数之间差异的ｐ－平均对称差距离ｄｐΔ，并讨论了其基本性质     

p-平均对称差度量的Cauchy问题(Ⅰ)

从集合的对称差集合的Ｌｅｂｅｓｇｕｅ 测度出发，建立了衡量Ｆｕｚｚｙ 数之间差异的ｐ－平均对称差度量ｄΔｐ ，讨论了（Ｅ，ｄΔｐ）中的Ｃａｕｃｈｙ 序列的基本性质。     

对氦原子ns^2态的Ze和σ值的探讨

本文应用Ｒｉｔｚ变分法，计算氦原子２ｓ＾２和３ｓ＾２球对称双激发态的能量，从理论上对氦原子在球对称双激发态时有效核电荷数Ｚｅ和屏蔽常数σ值与量子数ｎ的关系作一探讨。     

对称差度量及基本性质

以勒贝格测度空间（Ｒ，Ｂ，ｍ ）为基础，以Ｆｕｚｚｙ 集合的分解定理为背景，从集合的对称差的测度出发，给出了一种建立Ｆｕｚｚｙ 数之间的距离的思想方法，并讨论了这种距离的基本性质。     

空间中关于平面的对称问题

讨论了三维空间中，点，曲面，曲线关于平面的对称问题，从而给出了求点，曲面，曲线关于平面对称的对称点，对称曲面，对称曲线方程的方法，通过这些讨论，我们还可以判断出一平面是否是空间曲面，曲线的对称平面。     

狭义相对论从爱因斯坦到弦

本书为剑桥大学出版社最近出版的关于狭义相对论的新的专著，其特点是把传统的狭义相对论内容扩大，包含较多新的和进一步发展的内容，如相对论量子力学、基本超对称和相对论弦论等，并把空间维数应用到任意维数。     

覆盖数C（m＋5,m）的确定

完全有向对称图ＤＫ的覆盖数Ｃ（ｖ，ｍ）是指能覆盖ＤＫｖ的ｍ长圈的最小圈数。本文给出了Ｃ（ｍ＋５，ｍ）的值，从而将偶长圈覆盖问题压缩到ｍ＋６≤ｖ≤２ｍ－４。     

关于一致对称差度量收敛问题的讨论

讨论了一致对称差度量ｄ△与一致Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ度量ＤＨ收敛性之间的联系,证明了Ｆｕｚｚｙ数序列（Ａ（＾ｎ）按ｄ△收敛于非实型Ｆｕｚｚｙ数Ａ的充分必要条件是（Ａ＾ｎ） ＤＨ收敛于Ａ,或收敛于一个与Ａ同台的Ｆｕｚｚｙ数Ｂ。     

同步变长码

给出了一种新的变长码——同步变长码（SVLC）,它具有无限可数的码表,且码表中每个码字都以同步字结尾．研究发现：其码长分布与同步字的移位对称数密切相关,具有连续和非2的整数次幂等特点;其平均码长恰为其移位对称数的2倍;其抗误码扩散能力也与移位对称数有关;某些SVLC的抗误码扩散能力比传统变长码强．     

广义对称模糊函数的参数估计

通过对一些隶属函数的数学表达式的研究之后，提出了对称Ｌ—Ｒ模糊数类的概念，然后给出了关于可能性变量的一些统计概念，最后讨论广义对称模糊函数的参数估计问题。     

费米子动力学对称模型SU(3)内禀态下的平均核子数密度及核形变的解析式

给出了费米子动力学对称模型中的SU(3)对称极限的内禀态下的平均核子数密度.建立起传统的几何模型和费米子动力学对称模型的微观联系.并求得核形变的近似解析表达式.     

矩阵方程(XA,XB)=(C,D)的广义对称解

定义了广义对称矩阵；运用矩阵的奇异值分解与广义逆矩阵，给出了矩阵方程（XA，XB）＝（C，D）有广义对称解的充要条件，并在有解的情况下给出了通解的显式表达式。     

带有完全对称函数的广义相合数值域

定义了矩阵的两种带有完全对称函数的相合数值域,讨论了它们为单点集的条件及它们的形状。     

正规Toeplitz矩阵分类的一个简便证法

利用一种简便证法，证明了任何一个复正规Toeplitz矩阵可以分为两类：类型Ⅰ或类型Ⅱ。用同样的方法远征明了任何一个实正规Toeplitz矩阵，一定是以下四种类型之一：对称的；斜对称的；循环的和斜循环的。     

一致对称差度量的完备性

证明了Ｆｕｚｚｙ数空间关于一致对称差度量是完备的。