依赖时间的二阶双曲方程半离散Galerkin解法的误差估计

本文考虑如下形式的二阶双曲方程: 其中A(t)=L_1(t)+L_2(t)依赖于时间t,当L_1(t)正定,L_1~(-1)(t)L_2(t)全连续时,我们就标准的Galèrkin有限元方法,给出半离散解的H~1模和L_2模误差估计。     

一般二阶双曲方程的Galerkin法的误差估计

本文考虑了二阶双曲方程(?)的半离散 Galerkin 逼近的收敛性,其中算子 A=L_1 L_2,L_1是对称和 V-椭圆的,L_2是有界算子,L_1~(-1)L_2是希尔伯特空间 V 中的全连续算子。对于问题(1)的半离散 Galerkin 逼近给出了 L~2(V)模估计。     

具非光滑初始数据的发展方程Galerkin解法的敛速估计

本文考虑如下形式的发展方程:其中A(t)=L_1(t)+L_2(t),D_(L1)V,L_1(t)是对称、V-椭圆的(见文献),L_2(t)是由希氏空间V到H的有界线性算子。当u_0∈H时,本文给出了半离散Galerkin问题解及其关于时间的各阶导数误差的V-模及H-模估计。在我们的证明中只用到一般的能量技巧。当A是二阶微分算子时,本文的结论包含了文献、的结果,且改进了文献中关于时间导数的误差阶。     

L_2內函数的导数及其Fourier变式

本文定理5和定理6补充了[1]中相应定理的漏洞,定理1和定理2的主要意义在于证明当f(x)∈L_2(-∞,+∞),xf(x)∈L_2(-∞,+∞)时的局部绝对连续变式的存在性([1]中相类似的定理证明有误):定理3指出当f(x)∈L_2(-∞,+∞),T[f]=φ(t),φ(t)∈L_1(-∞,+∞)时普遍的反演公式几乎处处成立;定理4将L_1中的相应定理推广到L_2。     

mC2t∨nC2t(t≥3)的点可区别Ⅰ-全染色及Ⅵ-全染色

【目的】为了确定联图mC_(2t)∨nC_(2t)点可区别Ⅰ-全染色和点可区别Ⅵ-全染色。【方法】如果?u,v∈V(G)且u,v相邻,就有f(u)≠f(v)并且?e_1,e_2∈E(G)且e_1,e_2相邻,就有f(e_1)≠f(e_2),则称f为图G的Ⅰ-全染色;如果?e_1,e_2∈E(G)且e_1,e_2相邻,就有f(e_1)≠f(e_2),则称f为图G的Ⅵ-全染色。令C(u)={f(u)}∪{f(uv)∣uv∈E(G)}是u的色集合(非多重集)。对图G的一个Ⅰ-全染色(分别地,Ⅵ-全染色)f,一旦?u,v∈V(G),u≠v,就有C(u)≠C(v),则f为图G的点可区别的Ⅰ-全染色(或点可区别Ⅵ-全染色),简称为VDIT染色(分别地,VDVIT染色)。对图G进行点可区别Ⅰ-全染色所需要最少的颜色的数目记为χ_(vt)~i(G),称χ_(vt)~i(G)为图G的点可区别Ⅰ-全色数。对图G进行点可区别Ⅵ-全染色所需要最少的颜色的数目记为χ_(vt)~(vi)(G)。称χ_(vt)~(vi)(G)为图G的点可区别Ⅵ-全色数。本文利用构造具体染色的方法。【结果】构造了mC_(2t)∨nC_(2t),其中t≥3的最优点可区别Ⅰ-全染色和点可区别Ⅵ-全染色,给出了联图mC_(2t)∨nC_(2t),其中t≥3的点可区别Ⅰ-全色数和点可区别Ⅵ-全色数。【结论】VDITC猜想及VDVITC猜想对联图mC_(2t)∨nC_(2t)是成立的。     

特征数p的Cartan型阶化李代数的上同调群

A. S. Dzhumadil'daev给出了Zassenhaus代数W(1,n)的上同调群H~1(W(1,n),U_t)的结构.在本文中我们研究了在特征数p>2或3的代数闭域F上的Cartan型阶化李代数的上同调群的性质.设??是一个Cartan型阶化李代数.对于每个不可约L_([0])-模V_0,我们都能构造一个阶化L-模?,所有的不可约阶化L-模都能从?导出.我们在本文中决定了H~1(L,?)的结构,其中L=W(2,m),W(3,m)或H(2,m),我们也决定了H_*~1(L,V)的结构,其中L=W(2,(1,1)),W(3,(1,1,1))或H(2,(1,1))而V是一个不可约限制L-模.于是,我们把秩2的Cartan型阶化李代数的上述的上同调群     

柔性配体构筑两个新的Dawson型超分子化合物的合成、结构以及性能研究

选用两个柔性配体,在水热条件下成功的得到两个新的基于Dawson多酸的超分子化合物,[H_6(L_1)_3(P_2W_(18)O_(62))]_2·5H_2O(1)和[H_6(L_2)_3(P_2W_(18)O_(62))]·3H_2O(2),L_1=1,4-双(5-(4-吡啶基)四唑基)-丁烷,L_2=1,1-双(3,5-二甲基-1H-吡唑基)甲烷.通过红外光谱、元素分析和单晶X-射线对化合物1和2的结构进行了表征.结构分析表明,化合物1的晶胞参数a=42.862,b=15.655,c=29.881(5),α=90°,β=93.72°,γ=90°,V=20008.33,Z=4,R1=0.0565,ωR2=0.1442.化合物2的晶胞参数a=15.020,b=26.347,c=23.177,α=90°,β=106.69°,γ=90°,V=9892(4)3,Z=4,R_1=0.0486,ωR_2=0.1279.化合物1包含两个Dawson多酸阴离子,配体通过氢键环绕在多酸阴离子周围.在化合物2中,配体L_2和Dawson多酸阴离子存在氢键作用拓展成一维超分子链结构,相邻的一维超分子链通过氢键作用形成二维超分子层结构.同时研究了两个化合物的电化学和光催化性质.     

对水击基本方程的探讨

本文对水击基本方程H/x+1/gV/t+1/gfV|V/2D=0,H/t+a~2/gV/x=0进行了探讨与推导,认为式中H应为全水头(H=z+p/ρg+V~2/2g)而不是测压管水头(H=z+p/ρg),水头回复的影响应该考虑。在采用列表法、图解法、电算法计算时,采用H为全水头计算要简便些。目前在有关的水击计算中,所见到的水击基本方程大都由文献1中式(2—8)及(2—28)简化得到,这里用式(a)、(b)代替上述二式。 gH/x+VV/x+V/t+fV|V|/2D=0 VH/x+H/t-Vsinα+α~2/g=V/x=0 式中 g为重力加速度;H=Z+p/ρg;Z为位头;p/ρg为压头;p为压力;ρ为水体密度;x为沿水管轴线距离;V为流速;t为时间;f为Darcy-Weisbach摩擦系数;D为水管直径;a为水管轴线与水平面夹角;a为水击传播速度。考虑式(a)(b)中VV/x<相似文献   

变压器的直流响应与阶跃响应

如果把两个线圈绕在一个无损的磁导率为μ的磁芯上,两线圈自感、电阻、匝数、匝比、互感、耦合系数分别为 L_1和 L_2、R_1和 R_2、N_1和 N_2、n、M、k。这样就得到如图1所示的变压器。根据图中所标明的同名端的位置及各变量的参考方向,现在确定两个端口上的i_1(t)、i_2(t)、u_1(t)、u_2(t)之间的关系。显然,图2中的电路是图1中的电路的等效电路,由该等效电路的原方可以得     

Orlicz空间中积分算子的全连续性

关于由Orlicz空间L_(M1)~*到空间L_(M2)~*的线性积分算子 Au(x)=(?)K(x,y)u(y)dy (1) 的全连续性条件,一般是对核K(x,y)加以一定的限制,使得或者能找出全连续算子序列一致收敛于A;或者算子A变L_(y1)~*中的有界集为L_(y2)~*中的依测度列紧集,而且有同等绝对连续的范数。     

一类带有两个carleman位移的三元素边值问题

设是封闭的曲线,它将扩充复平面分为D~ 和D~-两个区域,假定∞∈D~-,0∈D~ 。研究如下边值问题: 未知函数Φ~ (z)和Φ~-(z)分别在D~ 和D~-全纯,且能用其边界值Φ~ (t)和Φ~-(t)表成在L_2类中有角极限值的Cauchy型积分。(1)中G_1(t),G_2(t)∈H_μ。(0<μ≤1),g(t)∈L_2;α(t),β(t)均为到其自身的同胚,当保持方向不变时,称之为正位移,否     

3-李代数Aδω的模与诱导模

对特征零域F上无限维单3-李代数Aδω,构造了两类Aδω的无限维中间序列模(V,ρλ,0)=Tλ,0与(V,ρλ,1)=Tλ,1和一类无限维ad(Aδω)-模(V,ψλ,μ),其中λ,μ∈F,并对3-李代数Aδω-模与诱导模之间的关系进行了研究.证明了只有两类无限维模(V,ψλ,1)和(V,ψλ,0)是诱导模.     

可補格按恒I式集分类的問題Ⅰ.

本文讨论可补格的一种分类问题,它是由于考虑多值逻辑的判定问题而引起的。(正文中谈到了问题的逻辑来源。) 一个具有最小元O及最大元I的格L,如果在其中又定义了一个单值的1元运算“′”能适合O′=I,I′’=O,则称L为一可补格,一个命题演算良构式A(设只含命题连接词A,V,～),如果命它的变数在L中任意取值且将A,V,～分别解释为L中的运算∩,U,′时,A永远得到值I,则称A为L上的恒I式,当两个可补格L_1,L_2上的恒I式集相同时,称L_1,L_2为同型的,本文就是讨论可补格按同型关系分类的问题,所得结果如下: 定理设有限可补格L_2适合条件:(C),存在一良构式A(x,y)能使则任一可补格L_1与L_2同型的一个充分必要条件是: (A_1).存在一个由L_1的子可补格到L_2上的同态对应φ,并且, (A_2).对L_1中每一ξ≠I,都存在一个由L_1到L_2内的同态对应φ_ξ能使φ_ξ(ξ)≠I。     

水力学中Sobolev方程组的极限振幅定理

Sobolev 方程组是(V)/(t)-[V,ω]+Δp=F(x,t)(1)divV=0 (x∈R~3,t≥0).且满足 V(x,t)丨_(r=0)=V~0(x),div V~0=0 (2)其中 V(x,t)是速度向量,其分量为 v_1、v_2、v_3.p 是标量函数表压力.ω=(0,0,ω)表 coriolis 参数(柯里奥利),w 是不为零的常数.[·,·]表矢积.由解的结构理论知研究     

一致全连续的充分条件

作者在论文中曾对映L_2入L_2的积分运算子集合的一致全连续性问题进行了研究。本文的目的是要进一步研究更—般的情形,亦即要研究映L_p入L_2(p>1,1/p+1/2=1)的积分运算子集合的一致全连续性问题。     

广义神经传播方程新的非协调混合元方法的超逼近分析

对一类非线性广义神经传播方程利用EQ_1~(rot)元及零阶Raviart-Thomas(R-T)元建立一个低阶非协调混合元格式.首先,证明逼近解的存在唯一性.其次,在半离散格式下,基于上述2个单元的高精度结果,借助EQ_1~(rot)元的特殊性质以及对时间t的导数转移技巧,导出原始变量u的H~1-模和中间变量p的L~2-模意义下O(h~2)阶的超逼近结果.最后,建立该方程的一个全离散逼近格式,分别得到原始变量u的H~1-模以及中间变量p的L~2-模意义下的具有O(h~2+τ~2)超逼近结果.这里,h和τ分别表示空间剖分参数及时间步长.     

3-李代数A_ω~δ的模与诱导模（英文）

对特征零域F上无限维单3-李代数A_ω~δ,构造了两类A_ω~δ的无限维中间序列模(V,ρλ,0)=Tλ,0与(V,ρλ,1)=Tλ,1和一类无限维ad (A_ω~δ)-模(V,ψλ,μ),其中λ,μ∈F,并对3-李代数A_ω~δ-模与诱导模之间的关系进行了研究.证明了只有两类无限维模(V,ψλ,1)和(V,ψλ,0)是诱导模.     

对“拓扑度计算及其应用”的一点意见

<正> 数学年刊1987.8(A)3中文“拓扑度计算及其应用”中考虑非线性Picard边值问题在定理3的证明中由Parseval封闭公式推出不等式||x(t)||~2_(L_2)≤1/4||x'(t)||~2_(L_2)但此不等式是错误的,例如定义     

一类无单位元环的同调不变量Tor?m(Z,Z)的计算

设s,t1,t2,…,tr为正整数,A=s(Zst1( )Zst2( )…( ) Zstr), ?=A( ) Z,本文作者给出了当(s,t1)=(s,t2)=…=(s,tr)=d时?-模Z的自由预解,并以此为基础计算了Tor?m(Z,Z).     

H(n,3)上紧相对2-设计的一组正交基

研究了Hamming结合方案H(n,3)上被2个壳S所支撑的紧相对2-设计.向量空间L_0(S)+L_1(S)对紧相对2-设计的构作和分类起到重要作用.构作了L_0(S)+L_1(S)的一组正交基.