一类三阶非线性系统的全局渐近稳定性

对一类三阶非线性系统构造了较好的Lyapunov函数,去掉要求Lyapunov函数具有无穷大的较强的限制条件,只要求系统正半轨线有界,得到其零解全局渐近稳定的充分性准则．所得结果包含并改进了已有的结果。     

关于区间矩阵的稳定度

给区间矩阵 N[P,Q]和区间动力系统分别引进了稳定度及鲁棒稳定度的概念 ,并运用矩阵技术及新提出的引理 (判别准则 ) ,仅用界阵 P与 Q的元素 ,获得若干较简捷及实用的稳定度判据 ,从而使区间动力系统 X· ( t) =N[P,Q]X( t)的鲁棒稳定度 (含渐近稳定度 )问题得以解决。所得结果包含了黄廷祝教授定常线性系统的结果作为特例 ;并将廖晓昕教授、高为炳院士、李磊博士等人的点阵结果推广到了区间阵 ;将 XUDao- yi教授、施志诚、高为炳等人的稳定性扩展成为稳定度     

一类非线性耦合时滞泛函微分系统的振动性准则

本文利用广义Riccati技巧和积分平均技巧,讨论了一类非线性耦合时滞泛函微分系统的振动性,得到了若干新的振动准则,所得结果推广和改进了相应文献中的已有结论,并通过两个实例,说明了本文准则可应用于以前所不能处理的情形.     

块广义对角占优矩阵与块矩阵迭代的收敛性

杨载朴讨论了广义对角占优矩阵特征值的一些性质,林鹏程、廖晓昕提供了分块矩阵迭代收敛性的若干判别准则。本文利用块卵形定理,对杨、林、廖的结果作了某些推广。     

一类三阶非线性系统的全局渐近稳定性

对三阶非线性系统x... g(x.)x.. f(x,x.) h(x)=p(x,x.,x..)构造出了合理的Lyapunov函数,得到其零解全局渐进稳定的充分性准则.去掉了一般要求Lyapunov函数具有无穷大这个较强的条件,只要求系统正半轨线有界,所得结果包含并改进了原有的结果.     

一类带强迫项的二阶阻尼微分方程的区间振动性

研究了一类带强迫项的非线性二阶阻尼泛函微分方程,利用Riccati变换和完全平方技术,得到了该方程的区间振动准则,所得结果推广和包含了已有文献的研究结果,并给出2个应用实例.     

具有正负系数的二阶中立型方程的振动性定理

利用Banach空间的不动点原理,通过引入参数函数和Riccati变换,获得了该类方程存在非振动解的新的准则,并同时得到了该类方程振动的判别准则,这些准则改善了对方程的条件限制,所得结论推广并改进了现有文献中的一系列结果.     

具超线性中立项时滞差分方程解的振动性

研究了一类具非线性中立项时滞差分方程解的振动性。得到了方程振动的一个充分条件．并获得了几乎“sharp”振动准则．所得结论改进了已有文献的结果．     

差分方程的振动性

讨论了一类差分方程的振动性,给出了所有解振动的新的充分条件,并将其推广到更一般的具有多时滞的差分方程,得到解的振动性准则．所得结果改进了已有文献的结果。     

一类中立型变系数差分方程振动的充分条件

研究了一类中立型变系数差分方程解的振动性，得到了其存在非振动解的充要条件及一些新的振动准则，其中包含一些新的振动准则，其中包含一些“Ｓｈａｒｐ”准则。它们推广并改进了若干已知定理。     

一类非线性微分方程组焦点判定的简便方法

讨论了非线性微分方程组在奇点 (0 ,0 )邻域内轨线分布的性态 ,得到了判定原点 (0 ,0 )是微分方程组焦点的两个简便方法 ,改进、推广了一些相应的结果 .     

小新河人工湿地水质净化作用探讨

通过对小新河污染现状的监测和调查分析,同时基于国家南水北调东线工程治污要求,借鉴国内外治理污染河流成功经验,根据小新河实际情况．提出了建设人工湿地治理小新河污染的方案：采取“挡水堰＋生态净化塘＋表面流人工湿地”相结合的方式,设置两级生态净化塘和两级表面流人工湿地串联运行。小新河人工湿地建成后有利于区域环境良性发展,增加生物多样性和稳定生态系统,形成河道走廊景观．大大提高当地居民生活环境质量．并能够产生经济效益。     

关于解线性方程组迭代收敛的判定法则及猜想

作者使用了函数论中的有关定理,得到了几个较为简便的判定解线性方程组迭代收敛的法则,提出了一个有意义的猜想,并配有丰富的实例.文中介绍的方法,作为一种解题方法是比较实用的。     

离散周期系统的周期解的存在性

该文利用泛函分析法研究了离散周期系统,给出了周期解存在及平稳振荡存在的一些判据,结果简便,有较少的保守性。此外,运用Lyapunov方法给出了一类离散线性系统平稳振荡存在的充分条件。     

证明二次系统极限环唯一性的另一方法

利用一条无切二次曲线研究一般的二次系统ｘ·＝－ｙ＋δｘ＋ｌｘ２＋ｍｘｙ＋ｎｙ２，ｙ·＝ｘ（１＋ａｘ＋ｂｙ）的极限环之唯一性，得到几个新的判别法，其中定理１和２是对单个奇点附近的极限环给出的，定理３是同时对两个奇点给出的。作为定理１的应用，我们给出两个推论     

基于浅海水声信道的原模图LDPC码的设计与分析

针对浅海水声信道所带来的信号干扰和失真,研究了结构简单、纠错性能优秀、实现复杂度低的原模图(protograph-based low density parity check,PLDPC)码,发现在原模图中引入度为1的变量点以及均匀化基础矩阵行重这2种方法均可以提高PLDPC码在浅海水声信道下的性能,并在此基础上提出了新的PLDPC码设计准则。进而在浅海水声信道下,利用PEXIT(protograph extrinsic information transfer)理论分析方法,对基于不同设计准则的PLDPC码的门限值进行了分析。理论分析及系统仿真结果均表明,在所提出的准则约束下,设计出的PLDPC码在浅海水声信道下的性能优于传统PLDPC码。     

具有限或无限滞后的Caratheodory系统解的唯一性

本文讨论具有限或无限滞后的Carathodory系统解的唯一性。通过将RFDE与ODE比较的方法,将文[1]关于ODE_s的理论推广到具有限或无限滞后的Carathodory系统,得到解的唯一性定理。该定理不仅包括许多现有的判别准则,还可派生出一些新的有用的判别准则。     

静态场中插值函数条件的研究

将质点形式SPH方程应用于静态场，被估质点既可以为初设质点，亦可位于初设质点之间。通过分析，得到了合适的插值函数应该满足的3个条件，8个插值函数的分析结果表明了3个条件的适用性。最后，利用一个函数的估值实例，证实了3个条件可以用于评价插值函数的优劣。分析结果表明，Gaussian和五次样条插值函数是最佳的插值函数。     

极限紧映射－混合单调映射和耦合不动点

本文证明了极限紧映射的一个不动点定理和两个耦合不动点定理．改进和推扩了Ｇｕｏ和Ｌａｋｓｈｍｉｋａｎｔｈａｍ，廖正琦和兰坤泉等人的相应结果