基于修正的拟牛顿法的基追踪去噪研究

为提高一维信号去除噪声的稀疏分解基追踪算法的效率,提出了采用修正的拟牛顿法来解决基追踪去噪过程中的无约束优化问题。该算法在传统拟牛顿法的基础上,对BFGS(Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno)公式进行修正,有效地减少了最优化过程中所需的迭代次数。实验结果表明,修正的拟牛顿法与传统算法相比,能够明显提高目标函数的收敛速率。     

一种新修正拟牛顿法的超线性收敛性

拟牛顿法是无约束极小化中最有效的算法之一。通过讨论一种基于新拟牛顿方程的修正拟牛顿法,给出了该算法的局部超线性收敛性。     

一种压缩感知中的改进的正则化牛顿算法

提出了一种新的压缩感知重构算法——正则化牛顿算法.该算法结合了牛顿法重建效果好和正则化正交匹配追踪(Regularized Orthogonal Matching Pursuit,ROMP)收敛速度快的优点.并且在此基础上,针对原有的正则化过程进行了改进.Madab仿真结果表明,文中提出的算法在重构精度上要高于正交匹配追踪(Orthogonal Matching Pursuit,OMP)和正则化正交匹配追踪(ROMP),而在迭代次数和重构时间上要低于牛顿法和正交匹配追踪(OMP).     

拟牛顿迭代方法初始值的研究

针对拟牛顿法对初始值敏感的问题,提出一种粒子群优化算法和拟牛顿法相结合的方法.该方法首先利用粒子群优化算法的全局搜索性对所求问题在可行解区域范围内进行大范围的搜索,搜索到一定程度,把当代的最好点作为拟牛顿法的初始值进行拟牛顿法迭代.数值结果表明,该方法有效地解决了拟牛顿法对初始值的敏感性问题,保证拟牛顿法的收敛性.     

基于非单调线性搜索技术的修正HS共轭梯度法

基于拟牛顿法中MBFGS修正技术,对HS共轭梯度法中搜索方向的计算公式进行了修正,在较弱的条件下,结合非单调Armijo线性搜索技术,证明了所提出的修正HS共轭梯度法具有全局收敛性,最后通过数值实验验证了所提出的算法的有效性。     

一种新的修正有限内存拟牛顿法

依据修正拟牛顿方程,提出一种新的双循环有限内存拟牛顿法.与经典的有限内存BFGS方法相比,新算法同时利用函数值和梯度信息构造拟牛顿校正矩阵,且不会增加计算量,理论分析和数值检验说明了新算法的有效性。     

一个新的对称秩1变尺度算法及其全局收敛性

本文在参考文献[6]的基础上,进一步修正了原对称秩1拟牛顿法,从而提出了一个新的对称秩1变尺度算法,此法具有形式简单、易于计算的特点。并且我们证明了此新算法具有较好地全局收敛性质。     

利用函数值信息的修正多步拟牛顿法

拟牛顿方法在无约束优化中起着核心的作用.一般的拟牛顿方法是在每一步的迭代中,利用上一步产生的梯度信息,建立一个拟牛顿方程,进而求得目标函数Hessian阵的近似.多步拟牛顿法则是利用前m(m≥0)步的梯度信息,通过插值多项式建立一个扩展的拟牛顿方程.这两种方法的共同缺点是没有利用已知的函数值信息.本文在标准多步拟牛顿法基础上,充分利用函数值信息,构造出一个修正的带有向量参数的多步拟牛顿方程,该修正方程的多步拟牛顿法保持了较好的正定性和局部收敛性,且效率较高.数值实验也表明这个修正的算法在解决中,高维问题中比标准的多步拟牛顿方法有着更好的数值效果.     

一类正割修正矩阵带有直接分解且保持稀疏性的拟牛顿法及其收敛性

改进了Ｂｏｇｌｅ和Ｐｅｒｋｉｎｓ就求解稀疏性非线性方程组提出的能够保持正割修正矩阵稀疏性的拟牛顿法，进而提出一类带有直接分解的正割修正矩阵且保持稀疏性的拟牛顿法．进行了数值计算，效果良好；在适当条件下Ｑ－超线性收敛     

一类正割修正矩阵带有直接分解且保持稀疏性的拟牛顿法及其收…

改进了Ｂｏｇｌｅ和Ｐｅｒｋｉｎｓ就求解稀疏性非线性方程组提出的能够保持正割修正矩阵稀疏性的拟牛顿法，进而提出一类带有直接分解的正割修正矩阵且保持稀疏性的拟牛顿法。进行了数值计算，效果良好；在适当条件下Ｑ－超线性收敛。     

改进的SR1拟牛顿法的2n步q二次收敛性

为了从理论上证明基于新拟牛顿方程的改进拟牛顿方法比传统的拟牛顿方法有更好的收敛效果，对改进的ＳＲ１拟牛顿方法进行了深入的研究，在变尺度矩阵序列正定有界的条件下，证明了算法在每ｎ＋ｐ（ｐ≥１）步迭代中至少有ｐ步是好的（ｑ超线性步），进而证明了算法的２ｎ步ｑ二次收敛性。     

一种基于去冗余字典的图像去噪算法

图像去噪是图像处理中的关键问题之一,也是图像后续处理的基础.结合近年来兴起的稀疏表示理论,能更好的处理图像去噪问题.在正交匹配追踪(orthogonal matching pursuit,OMP)的基础上,采用K-奇异值分解(K-SVD)算法对图像进行去噪.为了得到更好的去噪效果,改进了字典更新算法,对字典原子进行优化选择,去除冗余的字典原子,并用图像块替换字典原子,用于提高字典训练的效率,与自然图像数据相适应.实验结果表明,与小波去噪算法相比,该算法具有良好的去噪能力,能较好地保持图像的细节和边缘特征,去噪后的图像更为清晰.     

逆向诊断劣质绝缘子的快速优化算法分析

针对劣质绝缘子电场逆问题计算量大的缺点,在传统模拟电荷法建模的基础之上采用快速多极子算法对其进行预处理,给出了基本计算原理,并采用Tikhonov正则化方法处理因测量数据干扰引起的逆问题解的不适定性,以及采用牛顿迭代法搜索逆问题的最优解,得到绝缘子模型的场源参数,从而实现对劣质绝缘子的检测。通过构造基本点电荷系模型对该快速优化算法进行可行性验证,最后将该算法应用于110 kV猫头型三相绝缘子串的一相绝缘子进行了实例计算,结果表明：该快速优化算法能够快速有效地实现对劣质绝缘子的在线诊断。     

基于遗传算法的函数优化拟下降算法

在传统优化算法中嵌入一拟下降步,改善了算法的收敛性质;用遗传算法计算拟下降步,提高了算法的全局搜索能力,又不改变原算法的收敛性．数值计算结果表明,所提出的算法结合了遗传算法和传统算法的优点,是一种可行的解决函数优化问题的混合算法．     

基于热力学混合遗传算法的加热炉炉温优化研究

针对加热炉生产过程中钢坯入炉温度、规格尺寸、钢坯种类等生产工况经常会发生改变,导致基本遗传算法存在早熟等现象,提出一种基于热力学的混合遗传算法.基于钢坯加热过程的机理模型,建立了钢坯温度预报模型,依据加热炉工艺生产要求,建立了加热炉炉温优化模型.为了提高遗传算法的求解精度和计算效率,在遗传算法交叉算子设计过程中加入内能、熵和自由能的思想,改进了传统遗传算法;同时在经典的遗传算法基础上加入模拟退火算法构成了基于热力学的混合遗传算法,并用于求解加热炉炉温优化问题,克服了传统遗传算法的不足.实验结果表明,该方法能够有效地求解加热炉炉温优化问题,是可行的、有效的.     

改进遗传算法在6-RSS并联机器人机构设计中的应用

以6-RSS并联机器人Jacobian矩阵的条件参数为优化设计目标函数,提出了改进的遗传智能优化设计方法.采用实值编码,对6-RSS平台进行了优化设计,得到了最优运动学的6-RSS平台结构参数,通过与拟牛顿法得出的结果比较,证实了改进遗传算法在并联机器人结构优化设计中的有效性和优越性.     

改进的匹配追踪在方波信号滤波中的应用

为了克服常规滤波方法对方波信号滤波能力的不足,实现对方波信号的精确滤波,提出了一种改进的匹配追踪算法。针对方波信号特征,构建了与方波信号匹配而对噪声不敏感的方波原子;基于正交匹配追踪,并吸收子空间追踪的回溯思想,改进了最优原子选择方法;鉴于有用信号与噪声信号的能量差异,使用了一种自适应迭代停止标准,能准确找到有用信号和噪声的临界点,解决噪声能量未知的预估问题。对不同信噪比下的仿真方波信号进行滤波,经实测验证,所提方法在信噪比和均方误差方面都优于常规去噪算法,且保留了方波的特征,适用于方波信号的滤波。     

等式约束优化的投影拟牛顿法的非单调信赖域算法

提供了分解投影拟牛顿法结合非单调信赖域算法求解非线性等式约束优化问题。在合理的条件下，证明了算法的整体收敛性，通过引进二阶矫正步克服了MARATOS效应，使算法保持了局部超线性收敛速度。     

一种改进的小波阈值去噪方法

介绍了基于阈值选取的小波去噪原理及实现方法,并对传统的软、硬阈值方法进行分析,提出一种改进的阈值函数.实验结果表明,新方法能有效地减少平稳信号与非平稳信号中产生的震荡和恒定偏差的影响,去噪效果优于传统方法.