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1.
徐利治 《吉林大学学报(理学版)》1957,(1)
P.Erdos教授(1955)在他的一篇有关数論的論文中,曾提出了一个关于‘等差数偶,的問題.意思是:設n为正整数,今将1与4n間的整数分成(a),(b)两个組:a_1、a_2,…,a_(2n);b_1,b_2,…,b_(2n).問是否总存在一个整数t使得方程a_i+t=b_i的解答个数不小于n.可注意的是:当n不太大时隨便作些实驗,的确常常发现上述的整数f是存在的。适合方程a_i+t=b_i的数偶(a_i,b_j)可叫做以t为公差的等差数偶.Scherk 相似文献
2.
盛立人 《安徽大学学报(自然科学版)》1981,(2)
<正> §1我们得到一个向量代数的较为复杂的等式。本质上,它是Carnot 定理对高维情形的推广。其特例是所谓Pythagoras 定理的高维形式(见[1])。我们对之提供一个初等证明,这使我们同时能以列出高维“三垂线定理”那样一些有趣结论。在n 维Euclid 空间|R~n中给定一个无关点组S={a_0,a_1…a_n},a_i 也表示向径(?)则 相似文献
3.
本文分别从Ⅰ型一次不定方程网的可达性和活性出发,导出当 m≤(sum from i=2 to n)a_i(d_i-1)/d_i-(sum from i=1 to n)a_i时,不定方程a_1x_1+a_2x_2+…+a_nx_n=m有非负整数解的两个不同的充分必要条件;并根据充分必要条件的不同提法,给出求n元线性型最大不可表数的两个算法。 相似文献
4.
乔云若 《河北师范大学学报(自然科学版)》1988,(4)
本文证明了只有一个圈的连通简单图的图序列的充要条件。设 G 是一个图,它有 n 个顶点 a_1,a_2,…,a.d(a_i)表示在 G 中与 a_i关联的边数。序列d(a_1),d(a_2),…,d(a(?))称为 G 的度序列。如果 G 为一简单图,那么它的度序列称为图序列。 相似文献
5.
周祿新 《天津理工大学学报》1984,(Z1)
本文对〔1〕中关于矩阵条件数下界估计式(28)做出了一点推广。并给出了行列式的估计方法,还讨论了等矩及chebyshev插值问题的条件数。一、矩阵条件数的估计〔1〕中不等式(28) K(Ar)≥E〔ar|a_1,a_2…a_(r-1)〕~(1/2)是在向量‖a_i‖=1(i=1,2…r)的条件下推得的。其中:E〔a_r|a_1、a_2…a_(r-1)〕=‖a_r-sum from ‖=1 to r-1 K_ra_i‖~2是向量a_r关于向量a_1,a_2…a_(r-1)的相对性指标。 相似文献
6.
n个变量的正整系数线性型f_n=a_1x_1+a_2x_2+…+a_nx_n(其中a_i为正整数,x_i取非负整数),当(a_1,…,a_n)=1时,可表一切充分大的自然数。自然提出一个问题:如何求此型的最大不可表数M_n?这问题在堆垒数论和概率论中有其运用(参看[9]p.211和[7]P.261)。对于n=2的情形,问题方化解决。对n≥3,柯召等很多人讨论过;特别是n=3时,有比较完整的结果。本文用初等方法改进了一般n的结果,特别讨论了n=3,4的情形,分别较尹支霖和李培基的方法略简一些。 相似文献
7.
朱杰 《哈尔滨商业大学学报(自然科学版)》1992,(2)
设 a_1,…a_n 是无限域 F 上的 k (k 为正整数,且 k≥2)维向量组,若存在全不为零的 C_i∈F,使得 sum from i=1 to n Ci_a_i=0,则 a_1,a_2…,a_n 是 t—线性相关的向量组。本文用向量组的秩对向量组的 t—线性相关问题作了刻划。 相似文献
8.
吴国侯 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》1995,(1)
不定方程a_1X_1+a_2X_2+…+a_nx_n=b (n≥2,6,a_i∈Z,i=1,2…n),当n=2时可用公式求解,但当n>2时目前还没有求解公式.本文用代数方法解决了这一问题。 相似文献
9.
李登信 《重庆工商大学学报(自然科学版)》1989,(4)
Schur猜想:如果a_1,a_2,…,a_n是n个彼此不同的整数,m>1,那么多项式f(x)=multiply from i=1 to n((x—a_i)~2)~m 1在有理数域上不可约。迄今只证明了一些特殊情形(如n=2)。本文证明了如下结果:当a_i(i=1,2,…,n)同为奇数或同为偶数时Schur猜想成立。 相似文献
10.
张其元 《西华师范大学学报(哲学社会科学版)》1989,10(3):300-302
本文试图通过向量空间的定义,按照普通数的加法与乘法定义出数域空间,进而讨论构成数域空间的充分必要条件及其维数。 1 向量空间与数域空间的概念定义1 令V是一个非空集合,F是一个数域,当它满足下列条件时,称V是数域F上的一个向量空间(或线性空间)。其中V中的元素称为向量,F中的元素称为数(或纯量)。 相似文献
11.
12.
刘树堂 《山东师范大学学报(自然科学版)》1990,5(2):77-79
1 概念与引理设M_n(F)代表数域F上的全体n阶方阵的集合。引理1 任意 A∈M_k(F),则A必定满足一个r阶常系数线性齐次差分方程。 f(n)=a_1f(n-1)+a_2f(n-2)+……+a_(r-1)f(n-r+1)+a_rf(n-r)(1)其中 1≤r≤k,f(i)=A~i,且A的n次方幂的通项公式为: 相似文献
13.
<正> 设E、F是Banach序列空间,无穷矩阵A∈(E,F),e~(n)=(0,…,0,1,0,…)(n=1,2,…),其中1在第n个位置上。本文给出了{e~(n)}是E的关于A的Toeplitz基的一个充要条件。 记E~∞是实序列全体,E~∞的线性学空间称为序列空间。设E、F是序列空间,A=(a_(ij))是无限维实矩阵,若对任意X={x_i}∈E,Ax={Sum from k=1 to ∞a_(ik)X_k}∈F,则记A∈(E,F)。若A∈(E,F),且对任意y∈F,存在E上唯一的x,使Ax=y,称A在E上可逆;若又有e~(n)=(0,…,0,1,0,…)(1在第n个位置上,,n=1,2…),则有唯一的右逆矩阵A′,使AA′=I,这儿I是无限 相似文献
14.
白振兰 《聊城大学学报(自然科学版)》2000,(2)
利用集合基数的基本知识和无限数的运算性质 ,研究了数域 F上向量空间 V的基数与 F的基数的关系 ,得出了非零向量空间 V(F,n)和可数维向量空间 V(F)都与数域 F有相同基数的结论 . 相似文献
15.
1 几个基本概念1.1 幻方与幻阵.幻方是由1到n~2个连续的自然数构成的有特殊性质的方阵.幻阵是由n~2个互异的非完全连续的可以不包含1的自然数构成的方阵,具有幻方的基本性质,其构造难度通常小于“幻方”,因为对元素的约束条件放宽了.1.2 配对数.在自然数列1,2,…,n~2(n为≥2的偶数)中,其第i项a_i和倒数第i项a_(n~2-i+1)之和a_i+a_(n~2-i+1)≡n~2+1称项a_i和项a_(n~2-i+1)互为配对数,记作 相似文献
16.
一、引言我们讨论如下的不相容超定线性方程组■a_(ij)x)j=b_i,i=1,2,……,m(1)这里n 为有限数,m>n 可为有限数也可为无穷大。引进以下记号:记n 维向量空间为R_n,记系数矩阵的行向量及加边行向量分别为: 相似文献
17.
魏万迪 《四川大学学报(自然科学版)》1964,(3)
设A是一个民维格,它的一组基底是a_i=(a(i1),a_(i2)…,a(in))(1≤i≤n)。我们称格(?)对于第i(1≤i≤n)个(n-1)维坐标超平面x_i=0是对称的,如果由 相似文献
18.
雷天德 《陕西师范大学学报(自然科学版)》1979,(1)
设S是一个含有n个元素的有限集合,并假定给出了这n个元素的一个次序(a_1,a_2,…,a_n).令~是S的元素间的一个关系。定义 F={1,0}上的n阶矩阵 相似文献
19.
謝邦傑 《吉林大学学报(理学版)》1956,(1)
Levitzki根存在定理即:任何环S的所有半幂零理想之并集N是S的半幂零两边理想,且剩余环=S/N不含非零的半幂零理想.此定理可简证之如下:首先我们知道若T是由有限个元素a_1,a_3,…,a_r所生成的环,则T的有限次方T~n亦是由有限个元素b_(i_1),…,i_k=a_(i_1)…a_i(n≤k<2n)所生成的环.由此即不难证明.引理.设 相似文献
20.
王桂荣 《四川师范大学学报(自然科学版)》1981,(4)
§1 引言大家都知道,对常系数n 阶线性微分方程y~((n)) a_1y~((n-1)) … a_(n-1)y′ a_ny=P_m(x)e~(ax)其中a_i(i=1,2…,n)是实常数,P_m(x)是x 的m 次实系数多项式,α为常数的求解问题。可用“代数法”解决。这个思想方法,能否推广到常系数线性微分方程组 相似文献