利用Maple软件求解Pell方程的最小整数解

利用连分数的性质，给出了连分数与Pell方程的关系，得到求解Pell方程最小整数解的算法．运用Maple软件得到求解Pell方程最小整数解的通用程序，此通用程序解决了文献的Maple解法中需要输入循环次数的问题．     

利用Maple软件求解Pell方程的最小整数解

利用连分数的性质,给出了连分数与Pell方程的关系,得到求解Pell方程最小整数解的算法.运用Maple软件得到求解Pell方程最小整数解的通用程序,此通用程序解决了文献[1]的Maple解法中需要输入循环次数的问题.     

丢番图方程x~4-Dy~2=1的几类可解情形和求解公式

利用初等方法及方程x⁴-Dy4-Dy²=1的解与Pell方程基本解的关系,找到使x2=1的解与Pell方程基本解的关系,找到使x⁴-Dy4-Dy²=1有正整数解的8类D值,并给出求解公式.当D=1 785,7 140,28 560时,能求出方程的一组解,对所给的其它D值,能求出方程的唯一解.结果表明,有无穷多个非平方的正整数D使方程x2=1有正整数解的8类D值,并给出求解公式.当D=1 785,7 140,28 560时,能求出方程的一组解,对所给的其它D值,能求出方程的唯一解.结果表明,有无穷多个非平方的正整数D使方程x⁴-Dy4-Dy²=1有正整数解.     

丢番图方程x~4-Dy~2=1的几类可解情形和求解公式

利用初等方法及方程x~4-Dy~2=1的解与Pell方程基本解的关系,找到使x~4-Dy~2=1有正整数解的8类D值,并给出求解公式.当D=1 785,7 140,28 560时,能求出方程的一组解,对所给的其它D值,能求出方程的唯一解.结果表明,有无穷多个非平方的正整数D使方程x~4-Dy~2=1有正整数解.     

一类拟线性伪双曲方程解的存在性

在一定条件下,证明一类拟线性伪双曲方程的第一初边值问题古典解的存在性。     

构造高阶精度基本不振荡格式的理论证明

本文研讨了Ｈａｒｔｅｎ等人提出的高阶业有度基本浊振荡格式ＥＮＯ，给出一种构造一致三次分段插值多项式函数Ｒ（ｘ，ｗ）以及四阶ＥＮＯ格式的方法，并在理论上 证明了如此构造的格式是基本不振荡的一致三阶守恒型格式。     

关于丢番图方程X^3＋1=DY^2

本文证明了Ｘ＾３＋１＝ＤＹ＾２（０〈Ｄ〈１００，不含平方因子，且被６ｋ＋１形素数整除，Ｄ≠７，１４，３５，３７，５７，６５，８６，９１无非平凡整数解。     

关于不定方程x^2＋x=2y^2

由实际问题自然抽象出不定方程ｘ＾２＋ｘ＝２ｙ＾２。对该不定方程，利用母函数方法及连分数理论求得它的全部正整数解，并给出了具体求解公式。     

一维抛物方程的公式解法

本对一般一维抛物问题进行求解，通过Ｆｏｕｒｉｅｒ变换把偏微分方程求解问题转化为常微分方程组的求解，并用给出的公式得到其常微分方程组的解，进而给出抛物方程的解。     

关于一类常系数非齐次线性微分方程的一种求解方法

本文给出了二阶常数系数非齐次线性微分程ｄ＾２ｙ／ｄｘ＾２＋ｐｄｙ／ｄｘ＋ｐ（ｙ）＝ｆ（ｘ）的求解方法，即把非齐次方程转化为剂次方程，方法简炼，通用。     

一类高阶差分方程解的渐近性质

本文主要讨论了高阶泛函差分方程Lkx(n) a(n)H(n,x(g(n)))=f(n,x(g(x)))解的渐近性质，并给出了相关结论．     

二元一次不定方程解的存在条件及其通解表示定理

对于二元一次不定方程ax by=c（其中a,b,c为整数）,巳有过很多较好结果,但无论是欧拉的缩小系数法,还是巳知一组特解条件下的通解表示定理,都有缺点,这个缺点是很明显的,即在不知特解的情况下,不能把通解明确地写出来,本文很好地解决了这个问题,在不用找出特解的情况下,就可以把通解明确地表示出来,本文只讨论不定方程的整数解。     

带吸收项的拟线性退缩扩散方程非常奇解的存在性

本文研究如下问题，　ｘ≠０非负非常奇解的存在性，此非常奇解在（０，０）点处的奇性比没有吸收项ｕｑ的对应方程的解在（０，０）点处奇性更强。     

一类二阶积分-微分方程解的有界性与渐近性

本文讨论了积分－－微分方程（a(t)x′）′＋F（t,x)＋θ（t)∫t0^th(t,s,x(s))ds=f(t)解的有界性与渐性,并给出了有关的结果。     

一类Volterra积分方程的解法

对一类Ｖｏｌｔｅｒｒａ积分方程得到了解，其中解核。特别地，当时     

一类非线性抛物型方程的数值求解

在再生核空间中,我们利用初始条件将非线性方程线性化,然后通过求解线性算子方程获得原问题的形式解,在利用其满足方程的条件得到了此类非线性方程的数值解.数值试验验证了该算法的有效性.     

三缸往复泵空气包的动力学方程及数值解

用数值分析方法求解了三缸单作用往复泵空气包的动力学方程,建立了空气包后管线中流量的数值计算模型,并对计算结果进行了分析,得出了泵及空气包的结构和物理参数对流量脉动的影响规律。     

一类含卷积核的对偶型奇异积分方程的非正则型解法

本文研究了一类既含Cauchy核又含卷积核的对偶型奇异积分方程的非正则型积分方程的求解方法,得到了该类方程在{0}类中的可解条件与一般解。