非平稳随机过程非线性结合的首次超越可靠度

针对非平稳随机过程非线性组合的首次超越可靠度问题，提出了一种数值解法。该法将所考察时段离散化，以数值计算手段克服复杂的数学处理上的困难，所得公式可以方便地退化为平稳随机过程甚至随机变量非线性组合的问题，因而具有普遍的实用价值。     

结构非平稳地震反应分析的随机虚拟激励算法

讨论了非平稳激励下结构的随机地震反应,应用随机虚拟激励算法,推导出了结构响应的概率分布函数和概率密度函数的计算公式。算例表明本文的方法是行之有效的。     

广义循环平稳随机过程的定义及其性质

循环平稳信号作为一种特殊的非平稳信号，有着广泛的应用前景。首先给出了广义循环平稳随机过程的定义，在此基础上证明了广义循环平稳随机过程的和、差、均方极限、均方导数仍为广义循环平稳随机过程；其次讨论了广义循环平稳过程的均值和自相关函数的周期遍历性，这一性质在处理实际问题时非常有用。     

关于非平稳过程处理的几个注解

研究了非平稳的含义、非平稳随机过程的等效和幂律过程处理等几个问题．首先，阐述了非平稳存在两种理解，一种是针对确定性过程，另一种针对随机过程，二分别适用于信号处理和随机动力学计算两种情形．其次，证明任何一个非平稳过程都可以用可数个调制非平稳过程来模拟或等效．然后，指出幂律过程为平稳过程，而非献中所声明的非平稳过程．最后，论述了通过理想滤波器概念可以将幂律过程转变为各态历经过程．     

由鞅差所产生的非平稳线性过程的随机泛函中心极限定理

在非平稳条件下, 证明了{ξ_n(t); 0≤t≤1}的所有有限维分布在条件概率PB(·)下均弱收敛到Wiener过程W的有限维分布, 进而得到随机指标和过程{ξ_νn(u);0≤u≤1}弱收敛于Wiener过程W, 其中{ν_n;n∈N}是一列满足一定条件的正整数随机变量.     

概率论与随机过程中的泛函分析

本书是作者于2000年秋至2001年春在休斯顿大学、瑞斯大学为研究生所作的“概率论与随机过程中的泛函分析方法”专题系列讲座内容组成的，主要包含Hilbert空间、Banach空间、弱拓扑、Banach代数和有界算子半群理论等。此外该书还提供了许多例子和练习，既可以用作教学参考书，又便于读者自学。     

非参数密度估计量对于一个连续时间非平稳过程的相合性

令｛Ｘｔ,ｔ≥０为定义在Ｒ＾ｄ１上的随机过程,它由模型Ｘｔ＝ｚ１＋ψ（Ｚｔ）＋εｔ所确定,其中对于ｔ≥０,εｔ和Ｚｆ是相互独立的两个随机向量,而｛ｚｔ｝是非随机变量。对于连续观察的样本,研究了非参数密度估计量在均方误差意义下的渐近行为,即分别当｛ｚｔ｝渐近收敛和有周期时的情况下非参数估计量的相合笥或非相合性。     

非平稳随机过程非线性组合的首次超越可靠度

针对非平稳随机过程非线性组合的首次超越可靠度问题，提出了一种数值解法．该法将所考察时段离散化，以数值计算手段克服复杂的数学处理上的困难．所得公式可以方便地退化为平稳随机过程甚至随机变量非线性组合的问题，因而具有普遍的实用价值．     

指数-平稳二项过程模型结构可靠性分析

讨论结构在设计基准期[0,T]内应力变动规律，考虑应力为平稳二项过程、强度服从指数分布的半随机过程模型，给出应力随机过程的样本函数的最大值分布，并获得其相应的模型结构可靠性设计与估计表达式。     

非平稳随机过程五阶累积量计算的简化算法

四次相位耦合是水下目标辐射噪声非线性的重要特征,五阶累积量正是提取这些特征的必要工具,但五阶累积量计算复杂,难以工程实现。为了解决这一问题,研究了非平稳随机过程五阶累积量递推计算与计算量的关系,提出了五阶累积量计算的简化算法。理论分析与仿真表明：五阶累积量计算的简化算法能大幅度地减小计算量,通过简化计算得到的五阶累积量仍有良好的抑制高斯噪声性能,这为高阶统计量的工程应用提供了一种有效手段。     

多小波变换及统计特性分析

分析和讨论了多小波滤波器变换方法及其变换域的统计分布.变换分析表明,预滤波及平衡矩阵滤波器组在进行水平及垂直方向分解时,能够将低频与高频信号变换到对应的低、高频子带内,而普通矩阵滤波器组却不能,不适合用于信号压缩的场合;统计结果显示,对光滑性较好的Lenna图像,无论是对高频子带还是次高频子带,Bi9/7小波具有最佳的分布,但对纹理较多的复杂图像Barbara,多小波变换则有较优的统计分布.     

三维框架结构随机能量流分析

说明了导出梁结构随机能量流分析(REFA)方程的基本原理,讨论了REFA与统计能量分析的理论关系,并指出REFA反映的弯曲波场功率流特性与统计能量分析中的耦合振子间的功率流特性是相似的.将REFA应用于一个由三根梁组成的三维框架结构,计算随机集中力作用于同一波场上不同位置时的结构响应.结果表明,随机力的作用位置会显著影响到该结构的总体能量响应及功率传递,但对直接受载波场总能量响应的影响很小.用统计能量分析法对该结构进行了动力分析,结果表明,只对直接受载的波场,两种方法计算的总能量吻合很好.     

科技英语中的名词化结构及其功能分析

科技英语作为一种语篇形式具有独特的体特点，其词汇语法层最典型的特点之一是大量的名词化结构的使用。在描述科技英语的体特点和名词化结构的基础上应用系统功能语法理论作为框架对科技英语中的名词化结构进行功能分析，旨在探讨名词化结构在科技英语这种体中表达意义所发挥的作用。     

随机环境中线性控制分枝链的概率性质

引进了随机环境中线性控制分枝链的基本概念，讨论了这种概率模型的灭绝概率，用生成母函数严格表达了第n步灭绝的概率，进而讨论了各类母函数之间的关系，并得到了随机环境中线性控制分枝链的期望公式；基于以上的结果，采用鞅方法，严格表达了随机环境中线性控制分枝链的增殖速度。     

两类广义对数函数方程和Pexider推广(英文)

函数方程在数学、空气动力学和动态经济学等领域都被涉及,因此函数方程的研究对科学技术的发展和国民经济建设都有重要的作用.众所周知的对数函数方程在实践中具有广泛的应用,近年来,它引起了研究者的关注.在这篇文章中,我们证明了两类广义对数函数方程与古典对数函数方程等效.对其中一类广义对数函数方程,我们讨论了它的Pexider方程,并给出了它的通解.对另一类广义对数函数方程,我们也讨论了它的Pexider方程,并给出了它的二次可微解,从而推广了文献(K.J.Heuvers,P.Kannappan.Aequationes Math,2005,70:117-121.)和(K.J.Heuvers.Aequationes Math,1999,58:260-264.)的相关结果.     

空间网架结构随机地震动激励下的响应分析

以上海大众仪征五厂的车身车间网架结构为研究对象,采用随机振动法,分别对结构进行独立的3向正交随机地震动激励作用下的动力响应分析.结果表明:该结构具有振型密集、频率变化均匀的特点,在地震动激励作用下可能首先发生扭曲破坏;在水平方向的随机地震动激励作用下,虽然结构整体安全,但是其下弦中的几根杆件发生破坏以及上弦中1号截面杆件的拉压应力值较大.在x和y方向的随机地震动激励作用下,上弦和下弦中1号截面杆件产生的拉压应力值的差值较大,其它截面的杆件应力值的差值较小.     

随机参数结构动特性的统计分析

用算子方法研究了含随机参数结构动态特性的统计性质．将结构参数的随机性看成是结构参数在其均值附近的随机扰动，通过对一般弹性结构振动固有值的Ｒａｙｌｅｉｇｈ商变分，得到了结构动特性的扰动公式，并引入结构动态灵敏度的概念，得到了结构动特性的统计公式．最后给出了应用例子．