具有预防接种和隔离措施的SEIQR传染病模型

研究了一类具有预防接种且带隔离项的非线性高维自治微分系统SEIQR流行病传播模型,得到疾病流行与否的阈值-基本再生数R0,证明了无病平衡点和地方病平衡点的存在性及全局稳定性.结果表明,对易感者进行接种和适当地增大隔离强度,将有利于疾病的控制与消除.     

新疆HIV传播的动力学分析与模拟

通过对HIV病毒传播机理的分析,利用动力学方法建立HIV传播的动力学模型,分析影响疾病传播和控制的关键因素.通过模型分析得到了决定疾病传播与否的基本再生数R0,证明了R01时疾病将会消除,R01时疾病将变成一种地方病.用收集和估计的参数对模型进行了数值模拟,分析新疆HIV的流行状况,给出了模型参数的敏感性分析.     

一类离散包虫病传播模型的分析与模拟

通过对包虫病流行现状和传播机理的分析,利用动力学方法构建了一类包虫病传播的离散动力学模型.分析了影响疾病传播和控制的关键因素,得到了决定疾病传播与否的基本再生数,利用新疆2004—2012年包虫病人类季度数据对模型进行了数值模拟,对新疆包虫病作出中长期预测.最后分析了参数的敏感性,对各种不同的控制措施进行了比较.     

具有Beddington-DeAngelis发生率的随机SIS传染病模型的定性分析

建立并研究了一类具有Beddington-DeAngelis发生率的随机SIS传染病动力学模型。首先对于对应的确定性模型,研究了模型平衡点的稳定性,得到了决定疾病消除或者流行的基本再生数。然后针对随机SIS传染病模型,利用随机微分方程的比较定理和伊藤公式,研究了疾病的传播动力学,在噪声较小的情况下得到类似于确定性模型的决定疾病消除或者流行的阈值。结果显示,大的随机噪声能抑制疾病的流行。最后,给出了数值模拟去验证理论结果。     

一类接种的DS—I—R传染病模型研究

研究一类接种的疾病在多个易感群体中传播的 DS-I-R 传染病模型,得到疾病流行的阈值.运用微分方程定性与稳定性理论分析了无病平衡点的局部稳定与全局渐进稳定性及存在唯一地方病平衡点与其全局渐进稳定性.     

晚清物理学译著《形性学要》初步研究

通过文献调研和比较研究方法,考察清末李杕(1840~1911)于1899年翻译出版的物理学普及读物《形性学要》的刊刻、内容特点、传播情况等.结果表明,李杕翻译的《形性学要》是中国人最早自主翻译的物理学书籍,表现出了国人对物理学自己的理解和选择,改变了一直以来物理学书籍由外国传教士和中国人合译的局面.《形性学要》重刊,并被用于教会学校的教材,可见该书对物理学在清末的传播起到了一定的推动作用.     

一类具有年龄结构的传染病模型稳定性分析

针对只在种群中的幼年人群中传播,而在成年人群中很少或不传播的流行病,建立了分年龄阶段的标准发生率的S1I1S1S2模型.讨论了模型无病平衡点和地方病平衡点的存在性和全局稳定性.给出疾病流行与否的阈值.     

基于总人口变动和隔离措施的SIQS传染病模型的渐近分析

根据传染病动力学原理,考虑人口既有输入又有输出,建立了一种具有总人口变动和隔离措施及垂直传染的SIQS传染病模型.综合利用Routh-Hurwitz判据,Lyapunov函数和广义Bendixson-Dulac函数方法,获得了该系统的无病平衡点和地方病平衡点全局渐近稳定的充分条件.研究结果表明:采取隔离措施,能够将疾病的传播和流行控制在一定范围内,甚至能够加快疾病的绝灭.     

气候变化影响下禽流感传播的数学建模与研究

正我校数学与信息科学学院王娟博士2016年获批国家自然科学基金青年资助项目:气候变化影响下禽流感传播的数学建模与研究,项目编号:11601465。气候变化对种群生长和疾病传播有重要影响.近年来,禽流感在世界各地的流行和传播,给人类的健康和生存构成严重威     

捕食者具有传染病的捕食系统的全局稳定性

疾病可以在不同的种群之间传播。研究疾病在相互作用种群之间的传播规律,是种群生态学与传染病动力学的一种结合。通过假设捕食者和食饵均是密度制约、捕食者具有传染病、染病的捕食者不能捕食、染病的捕食者可以恢复但具有暂时的免疫力,建立了一类食饵一捕食系统的SIS传染病模型,利用比较定理研究了解的有界性,利用特征根法和Hurwitz判据分析了系统的无病平衡点和地方病平衡点的局部稳定性,通过构造Lyapunov函数,讨论了无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性,从而得到了疾病流行与否的阈值R,并证明当R≤1时无病平衡点全局渐近稳定,从而疾病消除;当R〉1时,地方病平衡点全局渐近稳定,从而疾病流行。     

SEIR-SW,Simulation Model of Influenza Spread Based on the Small World Network

This study modeled the spread of an influenza epidemic in the population of Oran, Algeria. We investigated the mathematical epidemic model, SEIR(Susceptible-Exposed-Infected-Removed), through extensive simulations of the effects of social network on epidemic spread in a Small World(SW) network, to understand how an influenza epidemic spreads through a human population. A combined SEIR-SW model was built, to help understand the dynamics of infectious disease in a community, and to identify the main characteristics of epidemic transmission and its evolution over time. The model was also used to examine social network effects to better understand the topological structure of social contact and the impact of its properties. Experiments were conducted to evaluate the combined SEIR-SW model. Simulation results were analyzed to explore how network evolution influences the spread of desease, and statistical tests were applied to validate the model. The model accurately replicated the dynamic behavior of the real influenza epidemic data, confirming that the susceptible size and topological structure of social networks in a human population significantly influence the spread of infectious diseases. Our model can provide health policy decision makers with a better understanding of epidemic spread,allowing them to implement control measures. It also provides an early warning of the emergence of influenza epidemics.     

基于复杂网络的不同路由策略下交通流驱动的流行病传播

2020年,随着新型冠状肺炎在全球范围的蔓延,交通流对流行病传播动力学的影响备受关注。虽然交通流与流行病传播动力学之间的相互作用已经开始受到关注,但路由策略对基于交通流的流行病传播动力学的影响还没有得到足够的重视,因此本文在SI模型上研究了最短路径、有效路径和概率路径三种路由策略对流行病传播动力学的影响。在BA无标度网络模型上进行了仿真实验,结果显示：在节点交付能力无限交通流无拥塞的情况下,相比于最短路径路由策略,概率路径路由策略能有效地抑制流行病的传播,而有效路径路由策略则加速了流行病的传播速度。此外,在上述三种路由策略下,交通流量和传染率的增加都会导致流行病传播阈值的降低,从而加快流行病的爆发。这些研究对控制流行病的传播具有一定指导意义。     

基于SEIR模型的中国山东省与韩国COVID-19疫情早期传播特征比较分析

2019年底爆发的新冠肺炎疫情(COVID-19)在世界大部分国家和地区蔓延，促使各国政府出台了不同程度的管控措施.不同于各种针对疫情变化的预测模型，该文通过使用经典SEIR仓室模型对COVID-19在中国山东省、韩国两地的传播动力学特征开展了回溯分析，对比并讨论了这两个样本在暴露人群数量、感染人数、确诊人数及治愈率上的显著差异.在此基础上，该文通过对比中国山东省、韩国的首例防控措施公告，重点探讨了在疫情早期采取严格、快速的物理疏离和保持高效的医疗救治对阻断COVID-19传播的积极意义.     

考虑舆情的分时段SIQR模型的新冠疫情分析与预测

为了科学地研判本土新冠疫情复发时的发展趋势,有效控制和防止疫情蔓延,本文将疫情传播分为三个时段,并综合考虑舆情与防控措施对各时段的干预效果,建立了一种分时段的具有非线性参数的新型冠状病毒肺炎传染模型.在真实数据集上的仿真结果表明: 对感染者排查力度的快速增强会显著干预疫情扩散,可使受感染人数增速减缓的拐点提前到来.相比其他模型,所提模型对大连2020年12月疫情的预测结果不仅均方误差小,而且曲线的变化趋势更贴近现实情况.此外,本文对具有长自由传播期和强聚集性的疫情进行了仿真,预测误差与同类模型相比较小.这表明本模型具有一定的通用性与健壮性.     

基于易感-感染-恢复(SIR)模型的2019冠状病毒病早期传播分析及政府防控措施研究

2019新型冠状病毒肺炎（COVID-19）疫情的暴发给中国乃至全球公共卫生带来了重大挑战,研究传染病动力学模型有助于更好地优化疫情防控政策、评估干预措施效果。在已知病毒传播规律的基础上,考虑城市间的有效距离因素,引入干预项参数,建立可用于COVID-19疫情评估的SIR传播动力学模型;根据疫情的早期数据,分析感染人数、死亡人数等指标性数值的发展趋势,评估政府干预手段对趋势变化产生的影响。通过计算和理论分析表明,防控隔离和集中收治等措施有效抑制了病毒的蔓延态势。修正的SIR模型在COVID-19传播趋势分析上是可靠的,可以为制订未来的疫情干预决策提供较好的理论支持。     

含有免疫作用的SIR传染病模型在复杂网络上的动力学行为

研究含有免疫作用的易感染者-感染者-移出者传染病模型(SIR模型)在复杂网络上的动力学行为.首先考虑具有齐次性质的复杂网络（度分布服从指数分布）中免疫作用对疾病传播的影响,然后讨论具有非齐次性质的复杂网络（度分布不服从指数分布,如幂分布）中免疫作用以及非齐次性质对疾病传播的影响.     

SARS传播模型的探讨

首先以传统的Logistic模型和SEIR模型分析了SARS传播的一般规律,并以北京地区2003年4月20日到6月23日有关SARS数据为参考资料,对北京地区SARS疫情高峰期和最终感染人数作出估计,由此得到SARS传播服从Logistic模型和SEIR模型,其次,在此基础上分析了两物种间的疾病传播规律,建立了两物种间疾病传播的SEIR模型。     

具有接种疫苗年龄和暂时免疫的SEIVS流行病模型的稳定性

接种策略对阻止和控制流行病传播起着重要作用,考虑接种疫苗年龄和暂时免疫力在现实中更为合理.讨论具有接种疫苗年龄和暂时免疫的SEIVS流行病模型的稳定性,给出阈值条件,证明模型平衡点存在性与稳定性.     

基于元胞自动机带有干预机制的传染病模型

在经典SEIR模型的基础上，提出了基于元胞自动机带有干预机制的传染病模型，模拟了在医疗干预下传染病的传播过程，动态刻画了不同时间段疾病的爆发情况，体现了传染病区域性传播的特性以及流动性传染的特点。不同传染病各自传播的特征如周期性传播、消退型传播、爆发等，均能在模拟中体现出来，符合传染病传播的规律。仿真结果表明医疗干预和疫苗等医疗措施对传染病传播起到一定的抑制作用，量化了医疗干预的效果，为采取合理的预防及干预手段提供了量化依据。