用随机模拟方法研究抽样分布问题

探讨了随机模拟方法在概率统计教学中的重要意义和作用,用统计软件给出了样本均值,x~2,t和F分布的模拟试验,通过随机模拟验证了中心极限定理的正确性.通过一系列的实验设计,说明了用随机模拟方法进行数据处理在教学实践中的重要地位.     

随机模拟寓于概率统计教学中的探索与实践

探讨了随机模拟试验在概率统计教学中的意义与重要性,分别举例给出了在概率论教学中可构造的随机模拟试验以及在数理统计教学中的随机数的产生,Monte Carlo法以及用随机模拟求近似解等若干问题的随机模拟试验.     

一个白噪声扰动下的糖酵解随机反应模型的动力学行为

主要介绍一个在白噪声扰动下的随机糖酵解动力学系统的动力学性质.首先通过证明得到该系统的解是正的并且是全局存在的.其次证明了随机糖酵解系统在白噪声不是很大的情况下,具有平稳分布和遍历性.最后用数值模拟的方法验证所得理论其结果的正确性.     

基于CIR随机波动率模型的障碍期权Monte-Carlo

经典的Black-Scholes模型中,期权定价的波动率假设为常数,事实上金融市场的交易中波动率是随机变化的.为了更贴合实际情况研究随机波动率下的期权定价是非常有必要的.现在假设波动率是一个随机变量并且满足CIR模型,以障碍期权为研究对象,应用蒙特卡洛模拟法对其路径进行模拟,最后对上升敲出看跌障碍期权进行蒙特卡洛模拟定价.     

随机延迟微分方程SST方法的稳定性

在延迟随机微分方程领域,随机分步theta(SST)数值方法的应用成果较少。研究随机分步theta(SST)方法应用于随机延迟微分方程(SDDEs)时的稳定性性质,给出在线性增长条件及单边Lipschitz条件下,SST数值解能保持原方程真实解几乎必然指数稳定的一个充分条件。数值模拟验证了所得结果的正确性及有效性。     

随机微分方程2种数值方法的稳定性分析

给出了求解随机微分方程的2种数值方法:有限差分法和向后Milstein法,基于随机微分方程的试验方程分析讨论了2种数值方法的均方稳定性和A-稳定性,得到了相应的稳定性条件和稳定域.最后应用MatLab进行模拟演示,模拟演示结果表明,有限差分法和向后Milstein法都全局一阶强收敛于随机微分方程的求解过程,并且验证了均方稳定理论的正确性.     

基于景观中性模型的湿地景观格局模拟

以景观中性模型中的SimMap模型来模拟湿地的景观格局.在不受任何特定生态过程或自然地理过程的限制条件下,随机模拟不同集聚水平下的湿地景观格局;同时选取相应的景观指数来比较真实景观和随机景观的格局变化.研究发现,真实景观和模拟随机景观相比更复杂,更破碎.从斑块数目大小这类指数来看,真实景观的斑块密度较大,平均大小较小;从各种形状指数来看,不同景观的变化趋势不同.     

具有名义尺度的两个总体概率分布相等检验的功效

本文构造了一种新的统计量αAB,给出了一种简便易行的检验两个具有名义尺度的总体概率分布相等的方法,并用随机模拟的方法研究了这种检验的功效.     

生化反应系统的加速τ-Leap模拟算法

该文重新定义了临界反应,以更合理地界定可能出现负分子组分的反应.在此基础上提出了加速τ-leap算法,使系统中某些反应物数目较少时也可以采用τ-leap方法进行模拟,同时提高了模拟速度.以两个生化反应系统模型为例,分别用精确的随机模拟算法、修正τ-leap算法和加速τ-leap算法进行模拟运算,结果表明加速τ-leap算法在保证精度的同时能有效提高模拟速度.     

多孔介质渗流随机模型

将随机模拟方法应用于多孔介质中的物质传输过程,对不同孔隙通道联结率下的弥散规律进行了分析.模拟中发现:在渗流阈值附近,存在反常弥散和优势通道现象,纵向弥散系数也比通常欧几里德空间大得多;流体在多孔介质中的弥散受结构影响很大.     

多维二次拟合函数优化方法

二次拟合函数法也称为函数模拟法或插值函数法,是公认的经典和有效的优化方法。以丰富优化方法为目的,补充了拟合目标导函数的一次拟合导函数法,推导了极值计算公式,并在多维优化方法领域进行了拓展研究。最后提出了多维二次拟合函数法。算例结果验证了算法有效。     

一些最新的优化成果

文中对凸优化理论中某些新方向作一评述,其中有优化问题的软建立,优化问题的分解算法和多项式算法。     

基于空域调制效应的干扰极化参数估计

干扰极化估计精度是影响雷达极化抗干扰能力的重要因素,而雷达天线空域极化特性存在一定的病态性,使来波极化估计的最小二乘解在病态情况下变得不稳定. 针对最小二乘方法估计来波极化所存在的病态性问题,提出一种改进极化矢量估计的约束最小二乘方法.首先分析影响来波极化估计稳定性的因素,针对具体的天线型式给出病态情况下的计算机仿真结果,推导了带二次约束的极化估计最小二乘解并给出了算法流程. 仿真结果表明了改进极化估计均方误差的有效性,该方法可显著提高干扰极化估计精度,提高雷达极化抗干扰能力.     

关于SSOR方法的研究

给出两个关于SSOR方法的等价形式.从而证明了SSOR方法是一个具有两个松弛因子的有记忆迭代方法,并给出一个关于SSOR方法的改进格式.     

信息融合超前k步稳态最优Kalman预报器和Wiener预报器

应用Kalman滤波方法,基于Riccati方程,在线性最小方差信息融合准则下,提出了两传感器信息融合超前k步稳态最优Kalman预报器和Wiener预报器,给出了最优加权阵和最小融合误差方差阵.同单传感器情形相比,可提高预报精度.一个雷达跟踪系统的仿真例子说明了其有效性.     

数值模拟在稠油热采过程中的应用

对于稠油油藏来讲,其特点是粘度高、密度大、流动性差,这类油藏一般均采用热力采油方式,所以重点对稠油热采数值模拟及其计算方法进行了研究,给出稠油热采数值模拟的实现方法.     

用模拟电荷法求解无限大地面上封闭空心金属圆筒的电容

简述了模拟电荷法的基本原理,并用金属球壳——无限大理想金属地面模型的解析解和金属平板——无限大理想金属地面模型的渐进解,分别验证了模拟电荷法对于求解这类电容问题的正确性,最后用模拟电荷法求解了封闭空心金属圆筒——无限大理想金属地面系统的电容,给出了电容随三个参量变化的曲线族,并对曲线族进行了分析。     

Simulink自带永磁同步电动机模型矢量坐标变换分析与国产化改造

分析了Simulink自带永磁同步电动机模型的内部结构与矢量坐标变换关系,给出其对应的模型.提出对自带PMSM模型进行国产化改造方法,建立磁场定向SVPWM双闭环仿真系统,对比仿真证明了改造方法的正确性.     

改进电路模拟法的应用——同构混合开关拓扑辨识

提出了一种基于已有图同构判定算法--电路模拟法的改进方法,并将其应用到同构混合开关拓扑的辨识中. 首先介绍混合开关拓扑的数学描述方法,给出混合开关拓扑的邻接矩阵表示及其相应的含权无向图表示,由此将同构混合开关拓扑的辨识问题转换为与其对应的含权无向图的同构判定问题,继而采用所提出的改进电路模拟法加以判定. 在同样环境下对改进的电路模拟法及另一种混合开关拓扑同构判定方法--特征值判定法进行测试比对,测试结果表明该方法在处理同构混合开关拓扑辨识问题上是有效的,并且在判定速度和节点匹配能力上有较大的优势.     

基于Kalman滤波方法的多传感器信息融合最优白噪声反卷积滤波器

应用Kalman滤波方法和白噪声估计理论,在线性最小方差按矩阵加权最优信息融合准则下,提出了多传感器信息融合稳态最优白噪声反卷积滤波器,其中给出了局部滤波误差之间的协方差公式,它被用于计算最优融合加权阵.同单传感器情形相比,可提高滤波精度.它可应用于石油地震勘探信号处理.一个3传感器信息融合Bernoulli-Gaussian白噪声反卷积滤波器的仿真例子说明了其有效性.