圆管中幂律流体非稳态流控制方程的一种近似解法

利用线性化平均方法和Laplace变换,将非牛顿流体非稳态管流问题中一个不可用解析方法求解的二阶变系数偏微分方程转化为可解的近似常微分方程,并以积分的形式给出了原方程的近似解析解.     

相异AKNS方程解之间的=u+ln[a]~2型Backlund变换

文[1]曾给出两例不同的演化方程的解之间的Backlund变换。本文先给出文[1]中两个定理统一的更一般的形式,再进一步证明两个新定理,给出几个不同方程的解之间的Darboux型Backlund变换。     

变系数超对称KdV方程的双线性方法

主要利用双线性方法寻找变系数超对称KdV方程的孤子解。首先通过直接法给出了变系数KdV方程超对称化形式,其次通过适当的变量变换,将非线性方程的Hirota双线性方法和双线性Bcklund变换这两种求解方法变换推广到变系数超对称KdV方程中,利用这两种方法分别求出变系数超对称KdV方程的孤子解的表达形式。     

关于非方系统的解耦问题

本文讨论了非方系统在状态反馈和输入变换下的解耦与稳定解耦的问题。利用在反馈和输入变换下矩阵的特点,给出了解耦问题有解的充分必要条件,并进状态一步利用Yokoyama标准形的性质得到非方系统稳定解耦问题有解的充分必要条件。     

非局部非线性耦合薛定谔方程逆空间精确解

最近,一类可积非局部非线性Schr?dinger(NLS)型系统被提出.利用达布变换求解非局部非线性耦合薛定谔方程(RS-NCNLS),给出在消失波和平面波背景下的N次Darboux变换.从一个特殊的Lax对出发,利用N次Darboux变换得到RS-NCNLS方程的1-孤子解、2-孤子解和N-孤子解的公式,导出了平面波...     

一般非齐次非线性扩散方程的等价变换和高维不变子空间

结合压力变换和不变子空间方法中的等价变换, 给出了一般非齐次非线性扩散方程的等价方程, 并给出了等价方程的高维不变子空间. 由此构造了一般非齐次非线性扩散方程的广义分离变量解, 并给出了几个例子解释这个过程.     

解仿射多项式系统的结式消元法

在仿射变换下给出一种结式消元法的充要条件,并由此给出解仿射多项式系统的变换消元法．利用变换消元法可以把代数簇分解成纯ｄ维的子簇,并把代数簇表示为ｄ＋１维子空间上的超曲面形式和一系列的消元多项式组,且能求出全部孤立解,同时给出了算法及其在多项式因式分解中的应用     

求解mKdV方程呼吸子的一个新方法

给出了一种求mKdV方程呼吸子解的新方法．通过非线性变换把mKdV方程化成一种新的形式，假设其解具有分离变量的形式，在特定的条件下得到了该方程的一个特解——呼吸子解（也称为双子解）.     

只用一种初等列变换解矩阵方程

对于齐次和非齐次矩阵方程,给出解的判定定理,并给出只用初等列变换ci+kcj直接求得通解的方法.     

一个非等谱非线性Schroedinger方程的解及其无穷守恒律

该文用Hirota方法求出一个非等谱非线性Schroedinger方程的类孤子解，并给出其无穷守恒律；通过变换得到相应非等谱散焦非线性Schroedinger方程的解．     

一个非等谱非线性Schrdinger方程的解及其无穷守恒律

该文用Hirota方法求出一个非等谱非线性Schr¨odinger方程的类孤子解,并给出其无穷守恒律;通过变换得到相应非等谱散焦非线性Schr¨odinger方程的解.     

连续型对称奇异线性控制系统的解

基于广义系统解的理论,通过矩阵的变换和矩阵的性质,讨论了连续型对称奇异线性控制系统的解的形式,并给出相关证明。     

Laplace变换应用于一类非线性种群发展系统

利用Laplace变换讨论一类非线性种群发展系统 ,证明了解的存在性 ,给出了非平衡解存在的充要条件     

改进的截断展开法与广义变系数KdV方程新的精确解

文章在截断展开法中采用特殊的函数变换形式,从而求出了广义变系数KdV方程三类新的精确解.这些解更具有一般性,它包含着已有文献给出的精确解析解.     

关于Burgers方程族的解的注记

讨论等谱与非等谱Burgers方程族的精确解.两个方程族都可以通过Cole-Hopf变换化为线性形式,利用Wronskian方法中Wronskian元素的构造技巧给出若干不同形式的精确解,研究这些解之间的关系及动力学特征.     

具有放射性衰变的二维热传导方程的傅里叶变换解

运用有限的傅里叶变换得出了二维非齐次热传导问题的最终解,并给出了解的物理意义。     

一个非等谱非线性Schr(o)dinger方程的解及其无穷守恒律

该文用Hirota方法求出一个非等谱非线性Schr(o)dinger方程的类孤子解,并给出其无穷守恒律;通过变换得到相应非等谱散焦非线性Schr(o)dingger方程的解.     

KdV-Burgers-Kuramoto方程另一类指数函数求法及新的精确解

用指数函数法求解了KdV-Burgers-Kuramoto方程新的精确解,并利用其中的部分结果计算了KdV-Burges-Kuramoto方程指数形式的精确解,同时还得到了Kuramoto-Sivashinsky方程指数形式的精确解,并通过双曲函数变换将其转化为双曲函数形式的解.最后给出了这两种非线性系统解所对应的图形,它们的解分别为孤波解和扭结解.     

多层横观各向同性弹性体静力学问题的解

本文利用富氏变换研究了带体力的垂向不均匀横观各向同性弹性体静力学问题基本方程,得到了分层均匀多层问题的通解。通过炮阵传递、富氏逆变换,可得到本问题在一般定解条件下的解。它们的格林函数可表成零阶和一阶汉克尔变换形式。本解可退化到前人用镜像法和积分变换等给出的类似问题解,其中包括Boussinesq问题和Mindlin问题的解。 作为算例,给出了二层弹性半空间在矩形区域内受抛物形分布的垂直载荷作用下的位移和应力。     

激光辐照材料表面非Fourier热传导问题的半解析解

针对有较长热驰豫时间的材料在表面受到激光脉冲照射时的非Fourier热传导问题,利用Laplace、Hankel变换及其逆变换,给出了一个半解析解.数值仿真表明,该半解析解能够清晰显示非Fourier热传导问题中的热波现象.