Veljan-Korchmaros型不等式新的稳定性版本

利用单形的"偏正度量"与几何不等式理论,给出了n维单形'VeljanKorchmaros型不等式新的稳定性版本,从而推广了Veljan-Korchmaros型不等式已有的稳定性版本.     

关于单形外接球半径两个不等式的稳定性

利用偏正度量与几何不等式理论研究单形几何不等式的稳定性,证明关于单形外接球半径的两个不等式是稳定的,并给出它们稳定性版本.     

有关n维单形几个不等式的稳定性

利用距离几何的理论与方法研究了欧氏空间中n维单形的几个几何不等式的稳定性,从两个单形的"偏正"度量证明了n维单形四个重要几何不等式的稳定性,并给出这些几何不等式的稳定性版本。     

关于单形稳定性几个不等式的推广

本文研究了F^n中n维单形的稳定性,在总结已有结论的基础上,对单形的稳定性进行了推广,同时也给出了单形几何不等式的新的稳定性版本,改进了已有的结论。     

极性理论应用于几何不等式

应用极性理论研究单形的度量性质，获得单形的一组替换定理，利用这组替定理可从单形的某些类型的等式或不等式出发，通过几何不变量的替换，获得单形的一些新的等式或不等式，作为其应用，获得了与单形内任一点有关的一组几何不等式以及关于单形k维中面的一组几何不等式。     

关于球面空间中度量加的两个几何不等式

利用距离几何的理论与方法研究了关于球面空间中度量加的几何不等式问题,建立了关于球面空间中度量加的两个新的几何不等式,推广了球而单形度量加的一些重要结果.     

关于单形k维中面的一类几何不等式

关于单形k维中面的几何不等式问题，有关文献已给出了单形k维中面面积与各侧面积之间不等式关系．应用解析方法研究了单形k维中面与l维中面面积之间不等式关系，以及单形k维中面面积与外接球半径、内切球半径之间的不等式关系，建立了单形有关的一些几何不等式，并应这些不等式改进了n维Euler不等式．     

关于质点组几何不等式的应用

应用张景中与杨路获得的关于质点组的一类几何不等式，得到关于单形顶点与二面角的一类几何不等式、垂足单形不等式、ｎ维Ｏｐｐｅｎｈｅｉｍ不等式以及Ｇｅｒｂｅｒ不等式的推广     

E~n中n维单形的两类几何不等式

文章利用几何不等式理论和解析的方法,建立了两个新的几何不等式,其中涉及单形内任意一点到它各侧面的距离与单形的各侧面面积间的关系,并给出两个推论。     

关于空间任意一点与单形的一些不等式

在一个关于四面体不等式的基础上,利用一个几何恒等式,得到了n维欧氏空间En中关于单形的一类几何不等式.     

关于Sallee-Alexander不等式与Veljan-Korchmaros不等式新的稳定性版本

利用单形的"偏正"度量与几何不等式理论,研究欧氏空间En中关于n维单形的SalleeAlexander不等式与Veljan-Korchmaros不等式的稳定性,利用cscθ≥1的性质,获得它们新的稳定性版本,将原有的稳定性版本推广为对(n维单形Ω,τ∈[2,n],有(W(Ω))-2 n2-1)≥(cscθ)1/(n-1)2[βn(n+1)n+1/n/n(n!)2/nV-2/n]n2-1+λ(n,τ)·δ(Ω,Ω)和(W(Ω))-2(n2-1)≥(cscθ)1/(n-1)2(βnR-2)n2-1+λ(n,τ)·δ(Ω,Ω),证明它们是稳定的,推广了这些不等式得出了相应的推论。     

关于单形宽度的Sallee猜想的加强

文章利用几何不等式理论和解析的方法,研究了En中n维单形的宽度问题,给出了著名的Sallee猜想及其宽度与体积之间的不等式的一些加强,得到了关于单形宽度与外接球半径及单形体积之间更强的几个不等式.     

关于“广义度量加”的一类几何不等式

研究了欧氏空间中n维单形的"广义度量加"问题,应用度量几何的理论与方法建立了"广义度量加"有关单形体积的一类几何不等式,推广了关于单形"广义度量加"已有的结果。     

关于单形内任意一点及k维中面的几何不等式

建立与单形内任意一点有关的一类几何不等式,作为其应用,获得单形ｋ维中面的一类几何不等式。     

双参数Bokov不等式的高维推广及类似

建立了一个涉及单形旁切球半径与内切球半径的新不等式,其形式上类似于Bokov不等式.由于新不等式中含参数,故其蕴涵了许多关于单形的几何不等式,其特殊情形又可推导出一大批关于三角形和四面体的几何不等式.     

n维单形新k-n型Neuberg-Pedoe不等式的推广

利用距离几何的理论方法, 研究欧氏空间Eⁿ中关于两个n维单形体积与其k维子单形体积的几何不等式, 建立了涉及两个n维单形体积与其k维子单形k维体积的一个不等式, 推广了新k-n型Neuberg-Pedoe不等式.     

关于单形的一个几何不等式的加强推广

苏化明在[1]中建立了一个关于单形外接球半径的几何不等式，本对此几何不等式进行了加强推广，从而建立了一个更强的几何不等式。     

关于n维Euler不等式的加强

应用几何不等式理论与解析方法,研究了单形外接球半径与内切球半径之间的关系,建立了涉及单形外接球半径与内切球半径的一些几何不等式,从而加强了著名的n维Euler不等式.     

涉及两个单形的一个不等式及其应用

建立了涉及两个单形的一个不等式，应用它得到单形的一些新的几何不等式，从而使n维Euler不等式成为其中的一个特例。     

Veljan-Korchmaros型不等式的稳定性版本

利用欧氏空间Eⁿ中偏正度量与几何不等式理论, 研究n维单形Veljan-Korchmaros型不等式的稳定性版本, 得到了n维单形Veljan-Korchmaros型不等式稳定性版本的一些推广, 获得了一些更强的稳定性版本.